四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（蘇教版）第三單元第2課時(shí) 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（蘇教版）第三單元第2課時(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（蘇教版）第三單元第2課時(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（蘇教版）第三單元第2課時(shí)《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等。

2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解并掌握這些數(shù)量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.學(xué)習(xí)如何利用這些數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

4.練習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。教材內(nèi)容主要包括：

-速度、時(shí)間和路程的關(guān)系；

-單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系；

-解決實(shí)際問(wèn)題的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用和問(wèn)題解決能力。通過(guò)探究速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，學(xué)生將發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念和數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。此外，課程設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索和合作交流，從而培養(yǎng)他們的合作精神和批判性思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

②掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系，能夠根據(jù)已知條件求解未知數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①在實(shí)際問(wèn)題中，準(zhǔn)確識(shí)別和應(yīng)用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，尤其是復(fù)合情境下的轉(zhuǎn)換和計(jì)算。

②在實(shí)際購(gòu)物場(chǎng)景中，處理單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系時(shí)，如何靈活運(yùn)用比例概念解決變價(jià)問(wèn)題。

③學(xué)生可能對(duì)于如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型感到困難，需要引導(dǎo)他們?nèi)绾螌⑽淖中畔⑥D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

④培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，特別是在沒(méi)有直接指導(dǎo)的情況下，如何自己分析問(wèn)題并找到解決方案。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法，通過(guò)講解和示例，明確數(shù)量關(guān)系的基本概念和公式。

2.探索法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和合作，發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.實(shí)踐法，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.使用多媒體教學(xué)軟件，展示數(shù)量關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)直觀(guān)性。

2.利用電子白板，進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，讓學(xué)生參與解題過(guò)程，提高參與度。

3.配合教學(xué)視頻，展示實(shí)際問(wèn)題解決的完整過(guò)程，幫助學(xué)生理解理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們將學(xué)習(xí)第三單元的第2課時(shí)——《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題，比如旅行時(shí)計(jì)算路程，購(gòu)物時(shí)計(jì)算價(jià)格。那么，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？今天我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

2.探究速度、時(shí)間和路程的關(guān)系

（1）講解速度、時(shí)間和路程的概念

同學(xué)們，你們知道什么是速度嗎？速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它的計(jì)算公式是：速度=路程÷時(shí)間。那么，什么是時(shí)間呢？時(shí)間是指物體運(yùn)動(dòng)或靜止所經(jīng)歷的時(shí)間段。路程是指物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)例子：小明騎自行車(chē)去公園，他用了30分鐘，總共騎行了5公里。那么，小明的速度是多少呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)速度的計(jì)算公式，幫小明計(jì)算一下他的速度是多少。對(duì)，速度=路程÷時(shí)間，所以速度=5公里÷0.5小時(shí)=10公里/小時(shí)。很好，小明騎自行車(chē)的速度是10公里/小時(shí)。

（3）討論速度、時(shí)間和路程的關(guān)系

同學(xué)們，當(dāng)速度不變時(shí)，路程和時(shí)間有什么關(guān)系呢？當(dāng)路程不變時(shí)，速度和時(shí)間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下，然后匯報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)。

（4）總結(jié)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系

經(jīng)過(guò)討論，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)速度不變時(shí)，路程和時(shí)間成正比；當(dāng)路程不變時(shí)，速度和時(shí)間成反比。這就是速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。

3.探究單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系

（1）講解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的概念

同學(xué)們，你們知道什么是單價(jià)嗎？單價(jià)是指商品的價(jià)格，通常用元/個(gè)、元/千克等表示。數(shù)量是指商品的個(gè)數(shù)或重量?？們r(jià)是指購(gòu)買(mǎi)商品所需的總費(fèi)用。接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)例子：一支鉛筆的單價(jià)是2元，如果我要買(mǎi)5支，總共需要多少錢(qián)呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)單價(jià)的定義，幫老師計(jì)算一下5支鉛筆的總價(jià)是多少。對(duì)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，所以總價(jià)=2元/支×5支=10元。很好，5支鉛筆的總價(jià)是10元。

（3）討論單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系

同學(xué)們，當(dāng)單價(jià)不變時(shí)，數(shù)量和總價(jià)有什么關(guān)系呢？當(dāng)數(shù)量不變時(shí)，單價(jià)和總價(jià)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下，然后匯報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)。

（4）總結(jié)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系

經(jīng)過(guò)討論，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)單價(jià)不變時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成正比；當(dāng)數(shù)量不變時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成反比。這就是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。

4.解決實(shí)際問(wèn)題

（1）提出問(wèn)題

同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道了速度、時(shí)間和路程，以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。那么，如果遇到實(shí)際問(wèn)題，我們應(yīng)該如何運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題呢？接下來(lái)，我們來(lái)看幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題

問(wèn)題1：小華騎自行車(chē)去圖書(shū)館，他用了20分鐘，總共騎行了3公里。請(qǐng)計(jì)算小華騎自行車(chē)的速度。

問(wèn)題2：一本書(shū)的單價(jià)是15元，如果你要買(mǎi)4本書(shū)，需要多少錢(qián)？

同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)我們剛才學(xué)到的知識(shí)，嘗試解決這兩個(gè)問(wèn)題。

（3）匯報(bào)解題過(guò)程和答案

同學(xué)們，請(qǐng)匯報(bào)你們的解題過(guò)程和答案。對(duì)于問(wèn)題1，小華的速度是3公里/20分鐘=0.15公里/分鐘；對(duì)于問(wèn)題2，4本書(shū)的總價(jià)是15元/本×4本=60元。

5.鞏固練習(xí)

（1）課堂練習(xí)

同學(xué)們，為了鞏固我們今天學(xué)到的知識(shí)，請(qǐng)完成以下練習(xí)題：

-一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，請(qǐng)計(jì)算汽車(chē)行駛的總路程。

-一箱蘋(píng)果的單價(jià)是10元/千克，如果你買(mǎi)了5千克，需要多少錢(qián)？

（2）練習(xí)講解

同學(xué)們，請(qǐng)匯報(bào)你們的答案。對(duì)于第一題，汽車(chē)行駛的總路程是60公里/小時(shí)×3小時(shí)=180公里；對(duì)于第二題，5千克蘋(píng)果的總價(jià)是10元/千克×5千克=50元。

6.總結(jié)反饋

同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了速度、時(shí)間和路程，以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要靈活運(yùn)用這些知識(shí)，找出合適的解題方法。希望大家能夠在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)內(nèi)容，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

7.作業(yè)布置

同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

-完成教材第3頁(yè)的練習(xí)題1-4。

-收集生活中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，下節(jié)課我們一起分享和討論。

今天的課就到這里，同學(xué)們，再見(jiàn)！教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭月度用電量、規(guī)劃旅行路線(xiàn)、購(gòu)物預(yù)算等，讓學(xué)生了解數(shù)量關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《數(shù)學(xué)王子高斯的故事》、《黃金比例的奧秘》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“速度與時(shí)間挑戰(zhàn)賽”、“單價(jià)數(shù)量總價(jià)猜猜看”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，讓學(xué)生在競(jìng)賽中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系知識(shí)解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（5）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)的距離、計(jì)算樹(shù)木的高度等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)收集生活中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，并進(jìn)行分類(lèi)整理，以便在課堂上與其他同學(xué)分享。

（2）指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭月度開(kāi)支、規(guī)劃旅行預(yù)算等。

（3）引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

（4）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲，讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中鞏固數(shù)量關(guān)系知識(shí)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（6）開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（7）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后拓展學(xué)習(xí)，如查閱相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍、觀(guān)看數(shù)學(xué)講座等，豐富他們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（8）鼓勵(lì)學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得，分享在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)和遇到的困難，共同進(jìn)步。典型例題講解例題1：

小明乘坐火車(chē)從A地到B地，火車(chē)以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了5小時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)問(wèn)A地到B地的距離是多少公里？

解答：

根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，路程=速度×?xí)r間。所以，A地到B地的距離=80公里/小時(shí)×5小時(shí)=400公里。

例題2：

一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，還需要行駛多少公里才能到達(dá)目的地，如果目的地距離出發(fā)地360公里？

解答：

首先計(jì)算汽車(chē)已經(jīng)行駛的路程，路程=速度×?xí)r間=60公里/小時(shí)×3小時(shí)=180公里。然后計(jì)算剩余的路程，剩余路程=總路程-已行駛路程=360公里-180公里=180公里。

例題3：

一本書(shū)的單價(jià)是25元，如果買(mǎi)5本書(shū)，可以享受8折優(yōu)惠。請(qǐng)問(wèn)最終需要支付多少錢(qián)？

解答：

首先計(jì)算沒(méi)有優(yōu)惠時(shí)的總價(jià)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=25元/本×5本=125元。然后計(jì)算優(yōu)惠后的總價(jià)，優(yōu)惠后總價(jià)=原價(jià)×折扣=125元×0.8=100元。

例題4：

小王騎電動(dòng)車(chē)去商店，以每小時(shí)15公里的速度行駛，去商店用了20分鐘。返回時(shí)，他以每小時(shí)10公里的速度行駛。請(qǐng)問(wèn)返回時(shí)用了多少時(shí)間？

解答：

首先計(jì)算去商店的路程，路程=速度×?xí)r間=15公里/小時(shí)×(20/60)小時(shí)=5公里。然后計(jì)算返回時(shí)的時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度=5公里÷10公里/小時(shí)=0.5小時(shí)，即30分鐘。

例題5：

一家水果店賣(mài)蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果的單價(jià)是10元。如果買(mǎi)10千克蘋(píng)果，可以享受9折優(yōu)惠。請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)10千克蘋(píng)果需要支付多少錢(qián)？

解答：

首先計(jì)算沒(méi)有優(yōu)惠時(shí)的總價(jià)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=10元/千克×10千克=100元。然后計(jì)算優(yōu)惠后的總價(jià)，優(yōu)惠后總價(jià)=原價(jià)×折扣=100元×0.9=90元。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試將理論知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，通過(guò)引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)量關(guān)系。

2.為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，我設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲競(jìng)賽等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.在教學(xué)過(guò)程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)他們主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)中參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于數(shù)量關(guān)系的理解不夠深入，或者是討論主題不夠吸引他們。

2.在教學(xué)方法上，我意識(shí)到可能過(guò)于依賴(lài)講授法，而忽視了學(xué)生的主動(dòng)參與和探索，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的實(shí)踐機(jī)會(huì)較少。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)自己過(guò)于注重結(jié)果評(píng)價(jià)，而忽視了過(guò)程評(píng)價(jià)，這可能導(dǎo)致學(xué)生只關(guān)注答案正確與否，而忽視了解題過(guò)程中的思維方法和策略。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)小組討論環(huán)節(jié)的不足，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更加細(xì)致地設(shè)計(jì)討論主題，確保它們既與生活緊密相關(guān)，又能夠激發(fā)學(xué)生的興趣。同時(shí)，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)小組討論的引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與。

2.為了增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)，我打算采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如實(shí)驗(yàn)法、探索法等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，提高他們的實(shí)踐能力。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)上，我將更加注重過(guò)程評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中展示自己的思考過(guò)程，同時(shí)也會(huì)引入自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生形成全面的評(píng)價(jià)體系。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠跟隨老師的講解思路，對(duì)速度、時(shí)間和路程，以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系有了一定的理解和掌握。在老師提出問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生能夠迅速舉手回答，顯示出他們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度較高。但也有部分學(xué)生表現(xiàn)較為被動(dòng)，需要更多的引導(dǎo)和鼓勵(lì)才能積極參與。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠積極參與討論，通過(guò)合作探究，他們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并能夠用自己的語(yǔ)言解釋這些關(guān)系。在成果展示時(shí)，各小組的代表能夠清晰地表達(dá)本組的討論成果，但也有些小組的展示內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，需要更多的引導(dǎo)和深入探討。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答問(wèn)題，掌握了基本的數(shù)量關(guān)系公式和實(shí)際應(yīng)用。然而，也有部分學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，解題速度較慢，需要加強(qiáng)練習(xí)。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)的提交情況良好，大部分學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，且作業(yè)質(zhì)量較高。但仍有少數(shù)學(xué)生作業(yè)完成情況不佳，可能是因?yàn)閷?duì)課堂內(nèi)容的理解不夠深入，或者是缺乏足夠的復(fù)習(xí)和練習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我會(huì)在下節(jié)課開(kāi)始時(shí)給予積極反饋，表?yè)P(yáng)那些積極參與和表現(xiàn)出色的學(xué)生，同時(shí)也會(huì)鼓勵(lì)那些