冪函數(shù)教案 蘇教版

冪函數(shù)教案蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“冪函數(shù)”。本章節(jié)主要介紹了冪函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.冪函數(shù)的定義：讓學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，掌握冪函數(shù)的表示方法，了解冪函數(shù)的定義域和值域。

2.冪函數(shù)的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題。

3.冪函數(shù)的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生了解冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.自主學(xué)習(xí)與合作交流：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解冪函數(shù)的基本概念，掌握冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題分析和解決。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)例分析和問(wèn)題解決，學(xué)生能夠?qū)绾瘮?shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過(guò)觀察和分析冪函數(shù)的圖像和數(shù)據(jù)，理解冪函數(shù)的性質(zhì)，提高數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出冪函數(shù)的基本特征，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

5.數(shù)學(xué)交流：在課堂討論和合作交流中，學(xué)生能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，提高數(shù)學(xué)交流能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.冪函數(shù)的定義與性質(zhì)：理解冪函數(shù)的概念，掌握冪函數(shù)的表示方法，了解冪函數(shù)的定義域和值域。

2.冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

2.將冪函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)具體的例子來(lái)解釋和鞏固學(xué)生的理解。例如，可以通過(guò)展示冪函數(shù)的圖像來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解冪函數(shù)的性質(zhì)。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，讓學(xué)生在探討中理解和掌握冪函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，可以提供一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在講解冪函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析冪函數(shù)的圖像和數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和邏輯推理能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：在探究?jī)绾瘮?shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)討論和合作交流，共同解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.實(shí)踐操作法：在講解冪函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，如繪制冪函數(shù)的圖像，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示冪函數(shù)的圖像和實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生直觀地感受冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行冪函數(shù)的模擬和演示，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)操作，深入理解冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和研究論文，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.數(shù)學(xué)建模軟件：在講解冪函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模軟件，如MATLAB、Python等，進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的建模和求解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞冪函數(shù)課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解冪函數(shù)課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出冪函數(shù)課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解冪函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握冪函數(shù)技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，體驗(yàn)冪函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握冪函數(shù)技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，掌握冪函數(shù)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)冪函數(shù)課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與冪函數(shù)課題相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解冪函數(shù)的定義，掌握冪函數(shù)的表達(dá)方式，了解冪函數(shù)的定義域和值域。能夠識(shí)別和運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題。

2.技能提升：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)建模能力，將冪函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型，并能夠利用數(shù)學(xué)建模軟件進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的建模和求解。

3.思維發(fā)展：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作，學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)抽象能力得到鍛煉和提升。能夠獨(dú)立思考問(wèn)題，主動(dòng)探索問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

4.情感態(tài)度：學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。能夠主動(dòng)參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，積極與同學(xué)合作交流，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

5.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)绾瘮?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，例如在數(shù)據(jù)分析、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中，能夠運(yùn)用冪函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，布置以下五個(gè)課后作業(yè)題型：

題型1：冪函數(shù)的定義與性質(zhì)

已知函數(shù)f(x)=x^2，求f(x)的定義域、值域以及單調(diào)性。

題型2：冪函數(shù)的圖像分析

繪制函數(shù)f(x)=x^3的圖像，并分析其在x軸上的截距、在y軸上的截距以及單調(diào)區(qū)間。

題型3：冪函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

某商品打折后的價(jià)格為其原價(jià)的75%，設(shè)原價(jià)為x元，打折后價(jià)格為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。

題型4：冪函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，判斷f(x)的單調(diào)性、奇偶性以及周期性，并找出其在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

題型5：冪函數(shù)的綜合應(yīng)用

（1）判斷函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+1的單調(diào)性、奇偶性以及周期性。

（2）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），且f(1)=3，f(-1)=5，求f(x)的表達(dá)式。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.冪函數(shù)的定義與性質(zhì)

-冪函數(shù)的定義：f(x)=x^n（n為常數(shù)）

-冪函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性等

-冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)：通過(guò)圖像理解冪函數(shù)的性質(zhì)

2.冪函數(shù)的應(yīng)用

-冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例分析冪函數(shù)的應(yīng)用

-冪函數(shù)的建模：利用冪函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題

3.冪函數(shù)的綜合探究

-冪函數(shù)的性質(zhì)探究：探究?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)

-冪函數(shù)的綜合應(yīng)用：利用冪函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.冪函數(shù)的定義與性質(zhì)

-冪函數(shù)