2024年湖北省曾都區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年湖北省曾都區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知函數(shù)y1＝和y2＝ax+5的圖象相交于A（1，n），B（n，1）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞42、（4分）直線y=k1x+b與直線y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為()A． B． C． D．3、（4分）下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,134、（4分）如果甲圖上的點(diǎn)P（－2，4）經(jīng)過平移變換之后Q（－2，2），則甲圖上的點(diǎn)M（1，－2）經(jīng)過這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）5、（4分）如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）6、（4分）已知點(diǎn)都在直線y=3x+b上，則的值的大小關(guān)系是()A． B． C． D．7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC+BD＝20，則△AOB的周長(zhǎng)為（）A．10 B．20C．15 D．258、（4分）如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依此為2，4，6，8，...，頂點(diǎn)依此用A1，A2，A3，A4表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是___．10、（4分）化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是________．11、（4分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(3a-7)x+a-2的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍為__________.12、（4分）某中學(xué)人數(shù)相等的甲乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績(jī)較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。13、（4分）如圖，∠MON=∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，△ABC頂點(diǎn)A、C分別在ON、OM上，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，則OD的最大值為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）小張是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．15、（8分）關(guān)于的一元二次方程求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根若方程兩根且，求的值16、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF．（1）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)M，試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）17、（10分）如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．（2）若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對(duì)角線，請(qǐng)直接寫出的值．18、（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），連接，．（1）請(qǐng)直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；（2）四邊形的周長(zhǎng)是________________（長(zhǎng)度單位）（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知，若整數(shù)滿足，則__________．20、（4分）把二次函數(shù)y=-2x2-4x-1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則兩次平移后的圖象的解析式是_____________；21、（4分）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長(zhǎng)是__________22、（4分）點(diǎn)M（a，﹣5）與點(diǎn)N（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=________．23、（4分）八年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績(jī)?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績(jī)?yōu)?0分，則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)開_分．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？25、（10分）（已知：如圖1，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC﹣CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)B′位置，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26、（12分）如圖，在矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．求證：；四邊形是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)對(duì)稱性確定直線AB的解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解：如圖：∵A、B關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴AB⊥直線y=x，∴直線AB的解析式為y=-x+5，∴A（1，4），B（4，1），當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是0<x<1或x>4，故選：D.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.2、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】∵根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)，∴關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集是x>1，故選B．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的性質(zhì)，能根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：根據(jù)勾股數(shù)組的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)，逐項(xiàng)分析即可.詳解：A.∵不是正整數(shù)，故1,1，不是勾股數(shù)；B.∵42+52≠62，故4,5,6不是勾股數(shù)；C.∵82+92≠102，故8,9,10不是勾股數(shù)；D.∵52+122=132，故5,12,13是勾股數(shù)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了勾股數(shù)的識(shí)別，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股數(shù)的定義.4、A【解析】

根據(jù)P,Q點(diǎn)的變換，找到規(guī)律，再應(yīng)用的M點(diǎn)即可?！驹斀狻拷猓河杉讏D上的點(diǎn)P（－2，4）經(jīng)過平移變換之后Q（－2，2），可以發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)向下平移兩個(gè)單位，得到Q;則點(diǎn)M（1，－2）向下平移兩個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；故答案為A；本題考查了圖形的平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握，圖形上一點(diǎn)怎么平移，其余各點(diǎn)也怎么平移。5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖．令y＝x+4中x＝0，則y＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y＝x+4中y＝0，則x+4＝0，解得：x＝﹣8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣4，1），點(diǎn)D（0，1）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx+b，∵直線CD′過點(diǎn)C（﹣4，1），D′（0，﹣1），∴，解得：，∴直線CD′的解析式為y＝﹣x﹣1．令y＝0，則0＝﹣x﹣1，解得：x＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選：B．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．6、C【解析】

先根據(jù)直線y=1x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=1x+b，k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵-2＜-1＜1，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵AC+BD＝20∴∴△AOB的周長(zhǎng)故答案為：C．本題考查了三角形的周長(zhǎng)問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，由行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20可得BC+CD=10，然后可求△CDE的周長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，∴BC+CD=10，∴△CDE的周長(zhǎng)為CD+DE+EC=CD+BC=10.故選D．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（14，14）【解析】

觀察圖象,每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán),每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限,根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律【詳解】∵55=413+3,A與A在同一象限,即都在第一象限,根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得3=40+3,A的坐標(biāo)為(0+1,0+1),即A(1,1),7=41+3,A的坐標(biāo)為(1+1,1+1),A(2,2),11=42+3,A的坐標(biāo)為(2+1,2+1),A(3,3);…55=413+3,A(14,14),A的坐標(biāo)為（13+1,13+1)故答案為(14,14)此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的規(guī)律10、1【解析】

找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.【詳解】＋=-==1本題考查了分式的化簡(jiǎn),屬于簡(jiǎn)單題,找到公分母是解題關(guān)鍵.11、2＜a＜．【解析】分析：根據(jù)已知函數(shù)的增減性判定3a-7＜1，由該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可得a-2＞1．詳解：∵關(guān)于x一次函數(shù)y=（3a-7）x+a-2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨著x的增大而減少，∴，解得2＜a＜．故答案是：2＜a＜．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx-b（k≠1）：函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=1．12、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，對(duì)S甲2和S乙2比大小，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解:兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分∴S甲2＞S乙2∴成績(jī)較為整齊的是乙.故答案是乙.本題考查了方差的定義即方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，學(xué)生們掌握此定義即可.13、.【解析】

如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，由OD≤OE+DE，可得當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)已知條件，結(jié)合三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得OD的最大值.【詳解】如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，∵∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，∴AC=BC=∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=;在Rt△ABC中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴OE=AC=;∴OD的最大值為：OD+OE=．故答案為：．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、三角形的中位線定理及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、1.22萬步【解析】

直接利用表中數(shù)據(jù)，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案．【詳解】解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬步），答：小張近階段平均每天健步走的步數(shù)為1.22萬步．此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確利用表格中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．15、(1)證明見解析；(2)k=±4.【解析】

(1)證明根的判別式△≥0即可；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，繼而利用完全平方公式的變形可得關(guān)于k的方程，解方程即可.【詳解】(1)，，∵，∴Δ≥0，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)，，∴，∴.本題考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相關(guān)的條件找出全等的三角形：△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）利用正方形的性質(zhì)證明△ADE≌△BCE，再利用全等的關(guān)系求出∠AHD＝90°，得到AE⊥DF；（3）利用（1）中結(jié)論，及正方形的性質(zhì)證明△DCM≌△BCE，得到CE=CM，結(jié)合點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)即可證明點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=DC，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=23°，又∵AF=AF，∴△ADF≌△ABF，∵AC=AC，∴△ADC≌△ABC，∵CF=CF，∴△CDF≌△CBF，∴全等的三角形有：△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF．（1）AE⊥DF．證明：設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAF=∠BAF．又∵AF=AF，∴△ADF≌△ABF．∴∠1=∠1．又∵AD=BC，∠ADE=∠BCE=90°，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．∴∠3=∠2．∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AHD=90°．∴AE⊥DF．（3）如圖，∵∠ADE=90°，AE⊥DF．∴∠1+∠3=90°，∠3+∠1=90°．∴∠3=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠3．∵DC=BC，∠DCM=∠BCE=90°，∴△DCM≌△BCE．∴CE=CM，又∵E為CD中點(diǎn)，且CD=CB，∴CE=CD=BC，∴CM=CB，即M為BC中點(diǎn)，∴BM=MC．主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題．17、（1）當(dāng)t=或4時(shí)，線段為平行四邊形的一邊；（2）v的值是2或1【解析】

（1）由線段為平行四邊形的一邊分兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等建立方程求解即可得到結(jié)論；（2）由線段為菱形的一條對(duì)角線，用菱形的性質(zhì)建立方程求解即可求出速度.【詳解】（1）由線段為平行四邊形的一邊，分兩種情況：①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形時(shí)，∵AP∥BQ，∴當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形，此時(shí)t=22-3t，解得t=；②當(dāng)P、Q兩點(diǎn)與C、D兩點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形時(shí)，∵PD∥QC，∴當(dāng)PD=QC時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，此時(shí)16-t=3t，解得t=4；綜上，當(dāng)t=或4時(shí)，線段為平行四邊形的一邊；（2）在Rt△ABP中，，AP=t∴，當(dāng)PD=BQ=BP時(shí)，四邊形PBQD是菱形，∴，解得∴當(dāng)t=6，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位時(shí)四邊形PBQD是菱形；在Rt△ABQ中，，BQ=22-vt，∴，當(dāng)AP=AQ=CQ時(shí)，四邊形AQPC是菱形，∴，解得,∴當(dāng)t=，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位時(shí)四邊形AQPC是菱形，綜上，v的值是2或1.此題考查圖形與動(dòng)點(diǎn)問題，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確理解圖形的形狀及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）；（3）正方形，見解析【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)得到點(diǎn)A1、C1，順次連線即可得到圖形；（2）根據(jù)圖形分別求出AC、、、的長(zhǎng)即可得到答案；（3）求出AB、AC、BC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理及中心對(duì)稱圖形得到四邊形是正方形，即可求出答案.【詳解】（1）如圖，（2）∵，，，，∴四邊形的周長(zhǎng)=AC+++=,故答案為：；（3）由題意得：，，,∴AB=BC，，∴△ABC是等腰直角三角形，由（2）得，∴四邊形是菱形，由中心對(duì)稱得到，,，∴是等腰直角三角形，∴,∴,∴四邊形是正方形.此題考查中心對(duì)稱圖形的作圖能力，勾股定理計(jì)算網(wǎng)格中線段長(zhǎng)度，等腰直角三角形的判定定理及性質(zhì)定理，勾股定理的逆定理，正方形的判定定理.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先根據(jù)確定m的取值范圍，再根據(jù)，推出，最后利用來確定a的取值范圍．【詳解】解：為整數(shù)為故答案為：1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式以及估算無理數(shù)的大小，利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．20、y=-2x2+12x-2【解析】

先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可求出平移后的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：把拋物線的表達(dá)式化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，y=-2（x+1）2+1．

按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得y=-2（x+1-4）2+1+3=-2（x-3）2+4=-2x2+12x-2．

故答案為：y=-2x2+12x-2．本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．21、．【解析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出HM，AB即為邊2HM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．22、2【解析】試題解析：∵點(diǎn)M（a，-5）與點(diǎn)N（-1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a=-1．b=5，

∴a+b=-1+5=2．點(diǎn)睛：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b）．23、82.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式，用(1)、(2)班的成績(jī)和除以兩班的總?cè)藬?shù)即可得.【詳解】(分，故答案為：82.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.若個(gè)數(shù)，，，，的權(quán)分別是，，，，，則叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、3．【解析】試題分析：設(shè)降價(jià)x元，表示出售價(jià)和銷售量，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：降價(jià)x元，則售價(jià)為（60﹣x）元，銷售量為（300+30x）件，根據(jù)題意得，（60﹣x﹣40）（300+30x）=6080，解得x=3或x=4，又顧客得實(shí)惠，故取x=4，應(yīng)定價(jià)為3元，答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位3元．考點(diǎn)：3．一元二次方程的應(yīng)用；3．銷售問題．25、（1）S=（2）（3）存在，(6,6)或，【解析】

（1）當(dāng)P在AC段時(shí)，△BPD的底BD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊BD為固定值，用t表示出高，即可