浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州人文高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-1溫州人文高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)9月月考數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷命題人：孫超逸 審題人：潘超凡考生須知：1．本卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3．所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．一、單選題：本題共8小題每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如果直線與直線平行，則等于（）A．0 B． C．0或1 D．0或2．已知的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)的軌跡方程是（）A． B． C． D．3．已知為隨機(jī)事件，與互斥，與互為對(duì)立，且，則（）A．0.2 B．0.5 C．0.6 D．0.94．已知直線，則的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．5．設(shè)是兩個(gè)平面，是兩條直線，則下列命題為真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．中國(guó)是瓷器的故鄉(xiāng)，“瓷器”一詞最早見(jiàn)之于許慎的《說(shuō)文解字》中．某瓷器如圖1所示，該瓶器可以近似看作由上半部分圓柱和下半部分兩個(gè)等高（高為6cm）的圓臺(tái)組合面成，其直觀圖如圖2所示，已知圓柱的高為20cm，底面直徑，底面直徑，若忽略該瓷器的厚度，則該瓷器的容積為（）圖1圖2A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A． B． C．1 D．8．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與緗圓交于兩點(diǎn)，若且，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9．某市實(shí)行居民階梯電價(jià)收費(fèi)政策后有效促進(jìn)了節(jié)能減排．現(xiàn)從某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了200戶家庭十月份的用電量（單位：kW·h），將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A．圖中a的值為0.015B．樣本的第25百分位數(shù)約為217C．樣本平均數(shù)約為198.4D．在被調(diào)查的用戶中，用電量落在內(nèi)的戶數(shù)為10810．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．直線的傾斜角為，且，則為銳角B．直線的斜率為，則此直線的傾斜角為C．若直線的傾斜角為，則D．任意直線都有傾斜角，且時(shí)，斜率為11．如圖，在正方體中，，點(diǎn)分別在棱和上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），若，則下列命題正確的是（）A． B．平面C．線段長(zhǎng)度的最大值為1 D．三棱錐的體積不變?nèi)?、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．如圖，水平放置的的斜二測(cè)直觀圖是圖中的，已知，則邊的實(shí)際長(zhǎng)度是______．13．一組數(shù)據(jù)42，38，45，43，41，47，44，46的上四分位數(shù)是______．14．已知線段是圓上的一條動(dòng)弦，且，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_____；如果直線與相交于點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題13分）已知圓．（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；（2）若圓與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．16．（本小題15分）在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)分別在上，且，．（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)，求平面與平面的夾角的余弦值．17．（本小題15分）自疫情爆發(fā)以來(lái)，由于黨和國(guó)家對(duì)抗疫工作的高度重視，在人民群眾的不懈努力下，我國(guó)抗疫工作取得階段性成功，國(guó)家經(jīng)濟(jì)很快得到復(fù)蘇，在餐飲業(yè)恢復(fù)營(yíng)業(yè)后，某快餐店統(tǒng)計(jì)了近100天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)，將前50天的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下．組別分組頻數(shù)頻率第1組40．08第2組第3組20第4組0．32第5組40．08合計(jì)501．00（1）求a，b，c的值，并估計(jì)該快餐店在前50天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)；（2）己知該快餐店在前50天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的方差為104，在后50天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)為51、方差為100，估計(jì)這家快餐店這100天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)和方差．18．（本小題17分）甲、乙、丙三人進(jìn)行臺(tái)球比賽，比賽規(guī)則如下：先由兩人上場(chǎng)比賽，第三人旁觀，一局結(jié)束后，敗者下場(chǎng)作為旁觀者，原旁觀者上場(chǎng)與勝者比賽，按此規(guī)則循環(huán)下去．若比賽中有人累計(jì)獲勝3局，則該人獲得最終勝利，比賽結(jié)束，三人經(jīng)過(guò)抽簽決定由甲、乙先上場(chǎng)比賽，丙作為旁觀者．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局比寨中，甲、乙比賽甲勝概率為，乙、丙比賽乙勝概率為，丙、甲比賽丙勝概率為，每周比賽相互獨(dú)立且每局比賽沒(méi)有平局．（1）比賽完3局時(shí)，求甲、乙、丙各旁觀1局的概率；（2