第二章實(shí)數(shù)（三）復(fù)習(xí)學(xué)案 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

《實(shí)數(shù)（三）》一、課堂目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)自我感覺二次根式的概念和成立條件□毫無壓力□“半桶水”□需要求救□其他:_______最簡二次根式□毫無壓力□“半桶水”□需要求救□其他:_______二次根式的混合運(yùn)算□毫無壓力□“半桶水”□需要求救□其他:_______二、正本清源【知識(shí)聚焦不簡單羅列】二次根式的概念和成立條件定義有關(guān)概念實(shí)質(zhì)有意義的條件形如的式子叫做二次根式其中“”稱為“二次根號”，叫做被開方數(shù)二次根式實(shí)質(zhì)是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【典例探究不單純記憶】【例題】二次根式的概念和成立條件例1.下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】二次根式有意義的條件【解答】解：A、，被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，不是二次根式；B、，被開方數(shù)不一定是非負(fù)數(shù)，不一定是二次根式；C、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是二次根式；D、被開方數(shù)不一定是非負(fù)數(shù)，不一定是二次根式；故選：C．題型一、二次根式的概念和成立條件鞏固1.在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（）A．3個(gè)B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)鞏固2.二次根式，則的取值范圍是a≤2B．a(chǎn)≤-2 C． D．鞏固3.若是整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5鞏固4.若x﹣，則x﹣y的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【知識(shí)聚焦不簡單羅列】 最簡二次根式二次根式需要滿足的條件：被開方數(shù)中不含能開得盡方的______或______；被開方數(shù)不含________.把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式的一般方法：方法舉例當(dāng)被開方數(shù)是整數(shù)時(shí)，先化為乘積的形式，再進(jìn)行開方運(yùn)算化去根號下的分母當(dāng)被開方數(shù)含帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)當(dāng)被開方數(shù)含小數(shù)時(shí)，要先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)【典例探究不單純記憶】【例題】最簡二次根式例2.下列式子是最簡二次根式的是（）A． B．C．D．【分析】根據(jù)最簡二次根式即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A不選；（B）原式＝，故B不選；（D）原式＝，故D不選；故選：C．題型二、最簡二次根式鞏固5.把化成最簡二次根式為．鞏固6.在根式，，，，，其中最簡二次根式的個(gè)數(shù)有個(gè)．鞏固7.把下列二次根式化成最簡二次根式（1）（2）（3）鞏固8.把下列各式化成最簡二次根式：（1）；（2）．【知識(shí)聚焦不簡單羅列】 二次根式的混合運(yùn)算1.二次根式的乘除法：和.2.二次根式的加減法：在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常應(yīng)先將每個(gè)二次根式化為______________，再將被開方數(shù)________的二次根式相加減.3.二次根式的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再_________，最后_________,有括號的先算括號里面的.多項(xiàng)式的乘除法法則和公式適用于二次根式的混合運(yùn)算.【典例探究不單純記憶】【例題】二次根式的混合運(yùn)算例3.計(jì)算：（1）（2）【分析】二次根式的混合運(yùn)算.【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝9．題型三、二次根式的混合運(yùn)算鞏固9.計(jì)算：（1）