云南省昭通市永善縣2023-2024學年七年級上學期期中考試數學試卷(含解析)

2023-2024學年云南省昭通市永善縣七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．（3分）﹣2023的相反數是（）A． B．﹣2023 C． D．2023解析：解：﹣2023的相反數為2023．故選：D．2．（3分）天義地區(qū)某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（）A．10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．﹣10℃解析：解：8﹣（﹣2），＝8+2，＝10（℃）．故選：A．3．（3分）絕對值不大于3的所有整數的和是（）A．12 B．0 C．6 D．﹣6解析：解：絕對值小于4的所有整數為0，±1，±2，±3，根據有理數的加法法則，互為相反數的兩個數和為0，可知這7個數的和為0．故選：B．4．（3分）下列各數﹣5，0，π，0.4060708，中，有幾個有理數（）A．2 B．3 C．4 D．5解析：解：在實數﹣5，0，π，0.4060708，中，有理數有﹣5，0，0.4060708，，共4個．故選：C．5．（3分）下列結論正確的是（）A．單項式的系數是，次數是4 B．單項式﹣2a2bc的系數是﹣2，次數是4 C．多項式2a2+ab2+5是二次三項式 D．單項式a的次數是1，沒有系數解析：解：A、單項式的系數是，次數是3，故A不符合題意；B、單項式﹣2a2bc的系數是﹣2，次數是4，故B符合題意；C、多項式2a2+ab2+5是三次三項式，故C不符合題意；D、單項式a的次數是1，系數是1，故D不符合題意；故選：B．6．（3分）下列各式中計算正確的是（）A．a+a2＝a3 B．3a﹣2a＝1 C．3a2+2a3＝5a5 D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b解析：解：∵a，a2表示同類項，不能合并，∴A選項的運算不正確，不符合題意；∵3a﹣2a＝a，∴A選項的運算不正確，不符合題意；∵3a2，2a3不是同類項，不能合并，∴C選項的運算不正確，不符合題意；∵a2b﹣2ba2＝﹣a2b，∴D選項的運算正確，符合題意．故選：D．7．（3分）由四舍五入得到的近似數是0.06028，下面說法中正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到千分位 C．精確到萬分位 D．精確到十萬分位解析：解：近似數0.06028精確到十萬分位．故選：D．8．（3分）已知表示有理數a，b的點在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A．﹣1＞a＞﹣b B．b＞﹣a＞1 C．1＜|a|＜b D．|b|＞1＞|a|解析：解：由圖得：﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，而3＜b＜4，∴﹣4＜b﹣3，∴|b|＜a＜﹣1＜1＜|a|＜b，∴D錯誤，不符合題意，故選：D．9．（3分）若一個多項式加上x2﹣y2等于2x2+y2，則這個多項式是（）A．﹣x2﹣y2 B．x2+2y2 C．﹣x2+2y2 D．3x2+2y2解析：解：由題意得：2x2+y2﹣（x2﹣y2）＝2x2+y2﹣x2+y2＝（2x2﹣x2）+（y2+y2）＝x2+2y2．故選：B．10．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b等于（）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．﹣2或﹣8解析：解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝5，∴b＝±5，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2或a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，∴a﹣b的值為﹣2或﹣8．故選：D．11．（3分）某校組織師生到校外進行社會實踐活動．若學校租用45座的中巴車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的大巴車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數是（）A．200﹣60x B．160﹣15x C．200﹣15x D．140﹣15x解析：解：∵租用45座的中巴車x輛，則余下20人無座位；∴進行社會實踐活動的人數為（45x+20）人，∵（45x+20）﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝（﹣15x+200）人，∴乘坐最后一輛60座客車的人數是（200﹣15x）人，故選：C．12．（3分）按照一定規(guī)律排列的單項式…，試猜想第n個單項式為（）A． B． C． D．解析：解：∵…，∴第n個單項式為，故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）昭通市位于云南省東北部，東與貴州省接壤，西北與四川省為鄰，南與曲靖市會澤縣接界，東西寬241千米，南北長234千米，總面積23021平方千米，其中23021用科學記數法表示為2.3021×104．解析：解：由題意得，23021＝2.3021×104，故答案為：2.3021×104．14．（2分）已知2x2y2+a且﹣x2by3是同類項，則ab的值為1．解析：解：∵2x2y2+a且﹣x2by3是同類項，∴2+a＝3，2b＝2，解得a＝1，b＝1，∴ab＝1．故答案為：1．15．（2分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為﹣1．解析：解：由題意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，m+2n＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（2分）如圖，一個直角三角形ABC的直角邊AC＝x，BC＝y(tǒng)，三角形內部的圓的半徑為r，用含x，y，r的式子表示陰影部分的面積為xy﹣πr2（結果保留π）．解析：解：S陰影＝S△ABC﹣S圓＝xy﹣πr2，故答案為：xy﹣πr2．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（5分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”連接．﹣5，﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），0，（﹣2）2．解析：解：把上列各數在數軸上表示如圖所示：∴﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜﹣（﹣）＜（﹣2）2．18．（6分）計算：（1）；（2）．解析：解：（1）＝＝＝；（2）＝＝﹣16+8﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12．19．（6分）已知m，n為有理數，現規(guī)定一種新運算“※”，滿足m※n＝mn﹣mn，求（2※3）※（﹣1※3）．解析：解：（2※3）※（﹣1※3）＝（23﹣2×3）※[（﹣1）3﹣（﹣1×3）]＝（8﹣6）※（﹣1+3）＝2※2＝22﹣2×2＝4﹣4＝0．20．（6分）先化簡，再求值：3（xy+x2y）﹣4（x2y﹣xy）﹣6x2y，其中x＝﹣1，y＝．解析：解：原式＝3xy+3x2y﹣4x2y+4xy﹣6x2y＝7xy﹣7x2y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝7×（﹣1）×﹣7×（﹣1）2×＝﹣﹣＝﹣7．21．（7分）若a，b互為相反數，c，d互為倒數，|n|＝3，求3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值．解析：解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，|n|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，n＝±3，當n＝3時，3×（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝02﹣2×（﹣1）2023+2×3＝0+2+6＝8；當n＝﹣3時，3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝3×02﹣2×（﹣1）2023+2×（﹣3）＝0+2﹣6＝﹣4．∴3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值為8或﹣4．22．（7分）為維護城區(qū)社會穩(wěn)定和開展好夏季行動工作，2023年8月15日，昭陽公安騎警隊正式成立，將每天開展巡邏．某天某騎警在東西方向的大道上巡邏，他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向為正，當天行駛記錄如下（單位：km）：+10，﹣9，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．（1）該天騎警巡邏時走過的路程是多少千米？（2）A處在崗亭何方，距崗亭多遠？解析：解：（1）由題意得：|+10|+|﹣9|+|+6|+|﹣10|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣2|＝10+9+6+10+7+12+3+2＝59（km），答：該騎警巡邏時走過的路程是59km；（2）10﹣9+6﹣10+7﹣12+3﹣2＝﹣7（km），答：A處在崗亭的正西方向，距崗亭7km．23．（9分）已知在數軸上有點M，N，點N對應的數是﹣2，點M在點N的右邊，且距N點3個單位長度，點P，Q是數軸上兩個動點．（1）寫出點M所對應的數；（2）當點P到點M，N的距離之和是5個單位長度時，點P所對應的數是多少？（3）如果點P，Q分別從點M，N同時出發(fā)，均沿數軸向同一方向運動，點P每秒走3個單位長度，點Q每秒走4個單位長度，2秒后，點P，Q之間的距離是多少？解析：解：（1）點N對應的數是﹣2，點M在點N的右邊，且距N點3個單位長度，﹣2+3＝1．所以點M所對應的數是1．（2）因為點M，N之間的距離為3，點P到點M，N的距離之和為5，所以點P不在M，M之間．當點P在點N的左邊時，∵PN+PM＝5，∴PN+PN+MN＝5，2PN+3＝5，∴PN＝1，PM＝3+1＝4．所以點P表示的數為﹣2﹣1＝﹣3；當點P在點M的右邊時，∵PN+PM＝5，∴PM+MN+PM＝5，2PM+MN＝5，∴PM＝1，PN＝3+1＝4，所以點P表示的數為1+1＝2．綜上所述，點P所對應的數是﹣3或2．（3）向左運動時：點P對應的數是1﹣3×2＝﹣5，點Q對應的數是﹣2﹣4×2＝﹣10，所以點P，Q之間的距離是﹣5﹣（﹣10）＝5；向右運動時：點P對應的數是1+3×2＝7，點Q對應的數是﹣2+4×2＝6，所以點P，Q之間的距離是7﹣6＝1．綜上所述P，Q之間的距離是5或1．24．（10分）云南成為全國首個“吃螃蟹”的省份，將中考體育從50分提升到100分，某校為適應新的中考要求，決定在網上訂購一批某品牌排球和跳繩．在京東商城發(fā)現排球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網店：買一個排球送一條跳繩；B網店：排球和跳繩都按定價的9折付款．已知要購買排球60個，跳繩a條（a＞60）．（1）若在A網店購買，需付款（6600+30a）元（用含a的代數式表示）；若在B網店購買，需付款（7560+27a）元（用含a的代數式表示）；（2）若a＝100時，通過計算比較此時在哪家網店購買省錢？（3）當a＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？解析：解：（1）A店購買可列式：60×140+（a﹣60）×30＝（6600+30a）元，在網店B購買可列式：（60×140+30a）×0.9＝（7560+27a）元；故答案為：（6600+30a）；（7560+27a）；（2）當a＝100時，在A網店購買需付款：6600+30×100＝9600（元），在B網店購買