2024年西藏自治區(qū)中考數(shù)學(xué)試題卷

機(jī)密★啟用前2024年西藏自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共6頁(yè),三大題,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1.下列實(shí)數(shù)中最小的是A.-2B.0C.12D.2.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是3.隨著我國(guó)科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來(lái)越小,在芯片上某種電子元件大約占0.0000007mm2.將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.7×10??B.0.7×10??C.7×10??4.下列運(yùn)算正確的是A.x-2x=xBC.-2x23=-8x?數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共6頁(yè))5.如圖1,已知直線l?∥l?,AB⊥CD于點(diǎn)D,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.40°B.45°C.50°D.60°6.已知正多邊形的一個(gè)外角為60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為A.900°B.720°C.540°D.360°7.若x與y互為相反數(shù),z的倒數(shù)是-3,則2x+2y-3z的值為A.-9B.-1C.9D.18.如圖2,AC為⊙O的直徑,點(diǎn)B,D在⊙O上,∠ABD=60°,CD=2,則AD的長(zhǎng)為A.2B.22C.2D.49.如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點(diǎn)P是邊AB上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分別為點(diǎn)D,E,連接DE,則DE的最小值是A.13B.C.D.數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共6頁(yè))10.如圖4，已知二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-3，0)，B(1，0)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①abc＜0②3b+2c＞0③對(duì)任意實(shí)數(shù)m，am2+bm≥a-b均成立④若點(diǎn)-4y1,1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式:x2-4x+412.甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項(xiàng)目測(cè)試，他們一周測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：s甲2=1.5,13.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象的解析式為.14.如圖5,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形.15.如圖6,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BC,BA于點(diǎn)D,E,再分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)F.已知CF=3,AF=5,則BF的長(zhǎng)為數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共6頁(yè))16.圖7是由若干個(gè)大小相同的“?”組成的一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案用了2個(gè)“?”,第2個(gè)圖案用了6個(gè)“?”,第3個(gè)圖案用了12個(gè)“?”,第4個(gè)圖案用了20個(gè)“?”，……，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中“?”的個(gè)數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).三、解答題：本大題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(5分)計(jì)算：-118.(5分)解不等式組：3x-2＞12x-119.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：1+2m-2?m220.(5分)如圖8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=BE,∠A=∠B.求證:∠D=∠E.21.列方程(組)解應(yīng)用題(7分)某商場(chǎng)響應(yīng)國(guó)家消費(fèi)品以舊換新的號(hào)召，開展了家電惠民補(bǔ)貼活動(dòng).四月份投入資金20萬(wàn)元，六月份投入資金24.2萬(wàn)元，現(xiàn)假定每月投入資金的增長(zhǎng)率相同.(1)求該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)該商場(chǎng)七月份投入資金將達(dá)到多少萬(wàn)元?數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共6頁(yè))22.(8分)為了紀(jì)念西藏民主改革65周年，弘揚(yáng)愛國(guó)主義精神，學(xué)校舉辦了“感悟歷史奇跡，擔(dān)當(dāng)時(shí)代使命”的歷史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)如下：七年級(jí):80968292898473908997八年級(jí)：94829594858992799893請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是；八年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；(2)若成績(jī)90分以上(含90分)定為優(yōu)秀等次，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)400名學(xué)生中有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀等次；(3)根據(jù)本次競(jìng)賽成績(jī)，七、八年級(jí)各推薦了兩名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備再?gòu)倪@四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生的概率.23.(8分)如圖9,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象相交于A(-3,1),B(-1,n(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞ax的24.(8分)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，次仁和格桑自主設(shè)計(jì)了“測(cè)量家附近的一座小山高度”的探究作業(yè).如圖10，次仁在A處測(cè)得山頂C的仰角為30°；格桑在B處測(cè)得山頂C的仰角為45°.已知兩人所處位置的水平距離MN=210米，A處距地面的垂直高度AM=30米，B處距地面的垂直高度BN=20米,點(diǎn)M,F,N在同一條直線上，求小山CF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共6頁(yè))25.(9分)如圖11,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點(diǎn),連接AC,BC,CO平分∠ACD,CE⊥DB,交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,sinD=35,求26.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3a≠0與x軸交于A(-1,0),B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1