初中數(shù)學浙教課標版七年級下冊(2012)-技術支持的課堂教學設計方案-公開課

技術支持的課堂教學設計方案課題4.3用乘法公式分解因式（1）教學內容和學情分析本課選自浙教版數(shù)學七年級下冊第四章因式分解4.3節(jié)。一、教學內容分析：圍繞教學目標，以平方差公式的逆向思維為出發(fā)點，引導學生辨析多項式是否可用平方差公式進行因式分解。結合本節(jié)課的教學重難點，設計不同層次的題目對應用平方差公式分解因式進行講解和鞏固練習。二、學生情況分析：本班學生已經掌握用平方差公式進行整式乘法的運算，但轉變到平方差公式進行因式分解，學生對公式的逆向運用是不熟悉的?；趯W生基礎，優(yōu)秀學生較少，教學內容選擇以基礎題為主，激發(fā)學生的積極性為輔，培養(yǎng)學生的的逆向思維能力。技術支持應用希沃白板教學。教學目標1、知識目標（1）使學生了解運用公式法分解因式的意義。（2）使學生掌握用平方差公式分解因式。（3）使學生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。2、能力目標（1）通過對平方差公式特點的辨析，培養(yǎng)學生的觀察能力。（2）訓練學生對平方差公式的運用能力，培養(yǎng)學生逆向思維的意識。3、情感目標進一步體會整式乘法和因式分解的對立統(tǒng)一的關系，體會逆向思維。教學重點用平方差公式分解因式。教學難點例1第（4）題，例2的因式分解和化簡過程較為復雜。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課提煉方法典型精講鞏固練習一、導入新課計算引入：1).(2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s)3)(m2+2n2)(2n2-m2)師問：以上式子都可以用什么乘法公式簡便計算？計算結果的多項式有什么共同點？生答：應用平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2計算結果是多項式：a2-b2引出課題：4.3（1）應用平方差公式分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)請用語言描述下公式的結構特點.（１）公式左邊：是一個將要被分解因式的多項式★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結果）★分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。二.提煉方法由平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2得到：a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積.運用這個公式可以把具有平方差形式的多項式分解因式。1、課堂互動，選詞填空;2、做一做書p103頁：做一做3、試一試：下列各題哪些可以寫成平方差形式？并把能寫成平方差形式的多項式分解因式。(1)a2－4(2)4x2-(-y)2(3)4x2+y2(4)x2－25y2(5)－4x2－y2(6)－x2+25y24、課堂互動：下列多項式能否用平方差公式分解因式？三.典例精講例1：把下列各式分解因式：（1）16a2-1(2)-m2n2+4p2(4)(x+z)2-(y+z)2(1)16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)（4）原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+z+y+z)(x+z-y-z)=(x+y+2z)(x-y)注意：公式中的字母a，b可以表示任何數(shù)或單項式和多項式；練習：把下列各式分解因式：例2分解因式.4x3y-9xy3能分解因式嗎?用什么方法?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)提取公因式后,多項式還能繼續(xù)分解因式嗎?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)[注意]:1.一般地,因式分解時有公因式先提公因式2.因式分解時要分解徹底。四.拓展提高練習1：把下列各式分解因式x4-81y4②2a3-8a練習2：用簡便方法計算：（2）運用本節(jié)所學知識，把9991分解成兩個整數(shù)的積。練習3:.已知224－1可以被60到70之間的某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)．解：(224－1)＝(212＋1)(212－1)＝(212＋1)(26＋1)(26－1)＝(212＋1)×65×63，所以這兩個數(shù)是65和63.課堂小結用平方差公式分解因式的特征：被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。分解因式的步驟是首先提取公因式，然后考慮用平方差公式；(2)分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解為止．注意：(1)公式中的字母a，b可以表示任何數(shù)或單項式和多項式；(2)若給出的多項式不具備明顯平方差關系，需要轉化成a2－b2的形式．布置作業(yè)作業(yè)本4.3（1）運用平方差公式，首先判斷是不是符合平方差公式特點；學生做題初步判斷能否應用平方差師生共同完成例1教學。第(4)題是兩個多項式的平方差，分解后，需要去括號，合并同類項。學生嘗試分解因式。學生練習從學生熟悉的整式乘法入手，引出課題，學生歸納多項式的特征：做一做：在簡單情況下辨別能否應用平方差公式。例1辨別較復雜情況下多項式可以看做哪兩個數(shù)的平方差。例2題：分解因式的步驟是首先提取公因式，然后考慮用公式；(2)分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解為止．及時鞏固提高技術應用及目的利用希沃白板上互動教學的優(yōu)勢，設計“課堂活動”互動環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，調節(jié)課堂學習氣氛。讓學生更加直觀地感受信息技術設備給我們的學習帶來的便利；也促進學生及時掌握所學知識，通過實物展臺展示學生課堂練習，及時了解學生對知識的掌握情況。通過思維導圖進行課堂小結，有助于學生梳理知識