2013-2014學(xué)年高中物理人教版必修二同步輔導(dǎo)與檢測課件：5.5-向心加速度公開課教案教學(xué)設(shè)計課

第五節(jié)向心加速度點此播放教學(xué)視頻

輪滑(Rollerskating)，又稱滾軸溜冰、滑旱冰，是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．今日多數(shù)的滾軸溜冰者主要都使用直排輪，又稱刷刷、66.1995年，ESPN第一屆極限運動更把特技單排輪滑運動(Aggressiveln—lineSkate)推向了全世界！特技單排輪滑運動起源于美國，其特技鞋也不同于普通單排輪滑，是在單排輪滑附加了許多配件．最終使單排輪滑更好玩，更刺激．點此播放教學(xué)視頻

1．理解速度變化量是矢量，其大小、方向的確定．2．明確向心加速度的概念．3．掌握向心加速度公式及有關(guān)計算．點此播放教學(xué)視頻

課前預(yù)習(xí)1．速度變化量．(1)定義：運動的物體在一段時間內(nèi)的________與________之差．(2)表達式：Δv＝________2．向心加速度．(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向________，這個加速度叫做向心加速度．末速度初速度v末－v初圓心點此播放教學(xué)視頻

課前預(yù)習(xí)1．速度變化量．(1)定義：運動的物體在一段時間內(nèi)的________與________之差．(2)表達式：Δv＝________2．向心加速度．(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向________，這個加速度叫做向心加速度．末速度初速度v末－v初圓心點此播放教學(xué)視頻

(2)方向：向心加速度的方向總是沿著半徑指向圓心，跟該點的線速度方向________．向心加速度的方向時刻在改變．(3)大小：an＝.根據(jù)v＝ωr可得an＝________.(4)物理意義：向心加速度是描述線速度________改變快慢的物理量．向心加速度是由于線速度的方向改變而產(chǎn)生的，因此線速度的方向變化的快慢決定了向心加速度的大?。?．非勻速圓周運動的加速度．做非勻速圓周運動的物體的加速度并不指向圓心，而是與半徑有一個夾角，我們可以把加速度a分解為沿________方向的an和沿________方向的at，如圖所示，則an描述速度________改變的快慢，at描述速度________改變的快慢，其中an就是向心加速度．垂直________ω2r方向半徑切線方向大小怎樣認識向心加速度的方向和大??？1．向心加速度的推導(dǎo)．(1)情景設(shè)置：我們可以先把有關(guān)速度矢量vA和vB畫成圖(甲)所示，圖中vA、vB分別表示做勻速圓周運動的物體點此播放教學(xué)視頻

在A、B兩點時的速度．作出圖(乙)所示的平行四邊形，這個平行四邊形可理解為將速度vA和速度的變化量Δv合成得到vB.它也能用圖(丙)所示的三角形法則來表示，同樣可以看成vA與Δv合成得到vB.這就是說從vA變到vB，發(fā)生了Δv的變化，從而求出速度矢量的改變量Δv＝vB－vA.點此播放教學(xué)視頻

2．向心加速度的方向：總是沿著半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直．由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢．點此播放教學(xué)視頻

2．向心加速度的方向：總是沿著半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直．由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢．點此播放教學(xué)視頻

名師提示：(1)向心加速度是矢量，方向總指向圓心，始終與線速度方向垂直，故向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎揪€速度方向改變的快慢．(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算．

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嘗試應(yīng)用1．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是(

)A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an＝來計算BD點此播放教學(xué)視頻

向心加速度的大小與半徑是怎樣的關(guān)系？向心加速度就是合加速度嗎？1．向心加速度與半徑的關(guān)系．在表達式an＝＝ω2r中，an與兩個量(ω或v、r)有關(guān)，在討論時要注意用控制變量法分析：若角速度ω相同，a∝r；若線速度v大小相同，a∝.an與r的關(guān)系可用圖甲、乙表示．點此播放教學(xué)視頻

2．向心加速度與合加速度的關(guān)系．(1)物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體運動的合加速度．(2)物體做非勻速圓周運動時，合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度，此時向心加速度仍滿足an＝＝ω2r.名師提示：應(yīng)注意向心加速度公式an＝＝rω2，在v一定的情況下，方可認為物體的向心加速度a與r成反比，而在ω一定的情況下，可認為向心加速度a與r成正比，因向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系．點此播放教學(xué)視頻

2．向心加速度與合加速度的關(guān)系．(1)物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體運動的合加速度．(2)物體做非勻速圓周運動時，合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度，此時向心加速度仍滿足an＝＝ω2r.名師提示：應(yīng)注意向心加速度公式an＝＝rω2，在v一定的情況下，方可認為物體的向心加速度a與r成反比，而在ω一定的情況下，可認為向心加速度a與r成正比，因向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系．點此播放教學(xué)視頻

嘗試應(yīng)用2．關(guān)于向心加速度的說法正確的是(

)A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量C點此播放教學(xué)視頻

向心加速度的理解

如圖所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知(

)A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的線速度大小不變點此播放教學(xué)視頻

解析：搞清向心加速度公式an＝和an＝ω2r的適用條件．a(chǎn)n＝說明線速度不變時，加速度與半徑成反比，故選項A正確；an＝ω2r說明角速度不變時，加速度與半徑成正比，故選項C正確．答案：AC名師歸納：在利用圖象解決物理問題時，要注意充分挖掘圖象中所攜帶的信息，如：一個量隨另一個量如何變化；變化的確切數(shù)量關(guān)系；斜率多大，其物理意義是什么；截距、面積各有什么意義等．同時還要注意把物理圖象和具體的物理情景結(jié)合起來考慮應(yīng)該選取哪一個規(guī)律或公式解決問題．點此播放教學(xué)視頻

變式應(yīng)用1．一球被細線拴著做勻速圓周運動，若其軌道半徑為R，向心加速度為a，則(

)A．小球相對于圓心的位移不變B．小球的線速度為C．小球在時間t內(nèi)通過的路程為D．小球做圓周運動的周期為2π

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變式應(yīng)用1．一球被細線拴著做勻速圓周運動，若其軌道半徑為R，向心加速度為a，則(

)A．小球相對于圓心的位移不變B．小球的線速度為C．小球在時間t內(nèi)通過的路程為D．小球做圓周運動的周期為2π

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向心加速度的計算

滑板運動是一種時尚而又刺激的運動，目前，受到越來越多青少年的喜愛．如圖所示，某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2.0m的圓弧，該圓弧軌道在C點與水平軌道相接，運動員滑到C點時的速度大小為10m/s，求他到達C點前、后的瞬時加速度(不計各種阻力)．解析：運動員經(jīng)圓弧滑到C點時做圓周運動．因為不計各種阻力．故經(jīng)過C點之前的瞬間運動員只在豎直方向上受力，故此時他只有向心加速度．由an＝得運動員到達C點前的瞬答案：50m/s2，方向豎直向上；0時加速度a1＝m/s2＝50m/s2，方向豎直向上．運動員滑過C點后，進入水平軌道做勻速直線運動，故加速度a2＝0.點此播放教學(xué)視頻

變式應(yīng)用2．飛行員在做千斤斗或大盤旋等機動飛行時，經(jīng)常會出現(xiàn)黑視．飛行員要適應(yīng)這種情況，必須進行嚴(yán)格的訓(xùn)練．如圖所示，就是對飛行員進行訓(xùn)練的一種儀器．飛行員坐在一個在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的艙的內(nèi)邊緣，要使飛行員的加速度a＝6g，則角速度需為多少？(已知R＝20m，g取10m/s2)點此播放教學(xué)視頻

傳動裝置中向心加速度

如右圖所示，O、O1，為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點是O1輪上的任意一點，當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動時(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)，則(

)A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度傳動裝置中向心加速度

如右圖所示，O、O1，為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點是O1輪上的任意一點，當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動時(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)，則(

)A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度解析：因為兩輪的轉(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在轉(zhuǎn)動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點的線速度大小一定相等．在大輪邊緣上任取一點Q，因為R>r，所以由an＝可知，aQ<aM，再比較Q、N兩點的向心加速度的大小，因為Q、N是在同一輪上的兩點，所以角速度ω相等．又因為RQ>RN，則由an＝ω2r可知，aQ>aN，綜上可見，aM>aN，因此選項A正確．答案：A名師歸納：分析本題的關(guān)鍵有兩點：其一是同一輪上的各點角速度相同；其二是皮帶不打滑時，與皮帶接觸的各點線速度相同．抓住了這兩點，再根據(jù)描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系就不難得出正確結(jié)論．點此播放教學(xué)視頻

變式應(yīng)用3.如右圖所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪半徑r2，r3為固定在從動輪上的小輪半徑，已知r2＝2r1，r3＝1.5r1，A，B，C分別是三個輪邊緣上的點，則A，B，C三點的向心加速度之比是(皮帶不打滑)(

)A．123

B．243C．843D．362C點此播放教學(xué)視頻

基礎(chǔ)練1.關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法正確的是（）

A.由a=知,a與r成反比

B.由a=ω2r知,a與r成正比

C.由ω=知,ω與r成反比

D.由ω=2πn知，ω與轉(zhuǎn)速n成正比

D點此播放教學(xué)視頻

2．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是(

)A．向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運動的向心加速度不變C點此播放教學(xué)視頻

2．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是(

)A．向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運動的向心加速度不變C點此播放教學(xué)視頻

3．“月球勘探號”空間探測器繞月球的飛行可以看做勻速圓周運動，關(guān)于探測器的運動，下列說法正確的是(

)A．勻速運動B．勻變速曲線運動C．變加速曲線運動D．向心加速度大小和方向都變化的運動C點此播放教學(xué)視頻

4.如右圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(

)A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心D點此播放教學(xué)視頻

5.如右圖所示，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，RA＝2RB，則A、B兩輪邊緣上兩點的關(guān)系正確的是(

)A．角速度之比為21B．向心加速度之比為12C．周期之比為12D．轉(zhuǎn)速之比為21B點此播放教學(xué)視頻

6.如右圖所示，中型拖拉機后輪直徑是前輪的2倍，勻速行駛時，前輪邊緣上的A點與后輪邊緣上的B點的線速度之比vAvB＝________，角速度之比ωAωB＝________，向心加速度之比aAaB＝________.點此播放教學(xué)視頻

6.如右圖所示，中型拖拉機后輪直徑是前輪的2倍，勻速行駛時，前輪邊緣上的A點與后輪邊緣上的B點的線速度之比vAvB＝_______