2024年(每周一練)數(shù)學高一下冊基礎練習題（含答案）

2024年(每周一練)數(shù)學高一下冊基礎練習題（含答案）2024年(每周一練)數(shù)學高一下冊基礎練習題（含答案）一、集合與函數(shù)概念1.設集合A={x|x∈N，x≤5}，B={x|x∈N，x>3}，求集合A和B的并集和交集。2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求函數(shù)f(x)的定義域和值域。3.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)：a.f(x)=x^2b.f(x)=|x|c.f(x)=x^34.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求函數(shù)f(x)的零點。二、不等式與不等式組1.解不等式：2x3<5。2.解不等式組：a.{x+2>3,x1<4}b.{x^24>0,x+1≤2}3.判斷下列不等式是否成立：a.3x2<5x+1b.2x^23x+2<04.求不等式x^24x+3>0的解集。三、一元二次方程與不等式1.求方程x^25x+6=0的解。2.解不等式x^24x+3<0。3.判斷下列方程的根的情況：a.x^23x+2=0b.x^2+2x+1=04.求方程x^26x+9=0的解。四、平面直角坐標系與圖形1.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,4)，求線段AB的長度。2.已知點P(1,2)，求點P關于x軸和y軸的對稱點。3.判斷下列圖形的形狀：a.矩形b.正方形c.菱形4.已知點A(2,3)，點B(5,1)，求線段AB的中點坐標。五、統(tǒng)計與概率1.某班級有30名學生，其中男生15名，女生15名，求男生人數(shù)占總人數(shù)的百分比。2.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率。3.從1到10中隨機抽取一個數(shù)，求抽到偶數(shù)的概率。4.某班有10名學生，其中有5名男生和5名女生，隨機抽取3名學生，求抽到2名男生和1名女生的概率。六、幾何證明1.證明：對角線互相垂直的四邊形是矩形。2.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.證明：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4.證明：平行四邊形的對邊平行且相等。七、數(shù)列1.求等差數(shù)列1,4,7,的前10項和。2.求等比數(shù)列2,4,8,的第5項。3.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列：a.3,6,9,b.2,4,8,4.求等差數(shù)列3,6,9,的第n項。八、解析幾何1.已知點A(2,3)，點B(1,4)，求線段AB的斜率。2.已知直線y=2x+1，求直線y=2x+1與x軸的交點坐標。3.判斷下列直線是否平行或垂直：a.y=3x2,y=1/3x+1b.y=2x+1,y=2x14.求圓x^2+y^2=4的圓心坐標和半徑。九、三角函數(shù)1.求sin60°的值。2.求cos45°的值。3.判斷下列角是否為銳角、直角或鈍角：a.30°b.90°c.120°4.求sin30°的值。十、復數(shù)1.1.求復數(shù)z=3+4i的模。2.求復數(shù)z=23i的共軛復數(shù)。3.判斷下列復數(shù)是否為純虛數(shù)或實數(shù)：a.z=5ib.z=4+3ic.z=14.求復數(shù)z=1+i的平方。十一、解析幾何應用1.已知直線y=2x+1與圓x^2+y^2=9相交，求交點坐標。2.求直線y=3x2與圓x^2+y^2=25的交點坐標。3.已知圓心C(2,3)和半徑r=5，求圓C的方程。4.求圓x^2+y^2=16與直線y=4的交點坐標。十二、概率與統(tǒng)計1.某班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生，隨機抽取5名學生，求抽到至少3名男生的概率。2.拋擲一枚公平的六面骰子，求連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點的概率。3.某次考試，甲、乙、丙三人的成績分別為85分、90分、95分，求三人平均成績。4.某班級有30名學生，其中及格的有25人，不及格的有5人，求及格率。十三、數(shù)列應用1.某商品原價為100元，每降價10%，求第3次降價后的價格。2.某人每年存款1000元，年利率為5%，求第5年末的本息總額。3.某人每月工資為5000元，每月支出為3000元，求第10個月剩余的工資。4.某人投資某項目，年收益率為10%，求第3年末的投資總額。十四、解析幾何應用題1.已知直線y=2x3與圓x^2+y^2=25相交，求圓心到直線的距離。2.求直線y=3x+2與圓x^2+y^2=36的交點坐標。3.已知圓心C(3,4)和半徑r=5，求圓C的方程。4.求圓x^2+y^2=9與直線y=2的交點坐標。十五、三角函數(shù)應用1.求sin75°的值。2.求cos30°的值。3.判斷下列角是否為銳角、直角或鈍角：a.45°b.90°c.135°4.求tan45°的值。本套試題答案如下：一、集合與函數(shù)概念1.A∪B={x|x∈N，x≤5}，A∩B={x|x∈N，3<x≤5}2.定義域：R，值域：R3.a.偶函數(shù)b.偶函數(shù)c.奇函數(shù)4.x=2二、不等式與不等式組1.x<42.a.x>1，x<5b.x>2，x<23.a.不成立b.成立4.解集：(∞,1)∪(3,+∞)三、一元二次方程與不等式1.x=2，x=32.解集：(∞,1)∪(3,+∞)3.a.有兩個不相等的實數(shù)根b.有兩個相等的實數(shù)根4.x=3四、平面直角坐標系與圖形1.AB的長度為52.對稱點P'(1,2)3.a.矩形b.正方形c.菱形4.中點坐標為(3,2)五、統(tǒng)計與概率1.50%2.1/43.1/24.10/120六、幾何證明1.證明略2.證明略3.證明略4.證明略七、數(shù)列1.552.323.a.等差數(shù)列b.等比數(shù)列4.第n項為3n八、解析幾何1.斜率為22.交點坐標為(0,1)3.a.平行b.垂直4.圓心坐標為(0,0)，半徑為2九、三角函數(shù)1.√3/22.√3/23.a.銳角b.直角c.鈍角4.1十、復數(shù)1.模為52.共軛復數(shù)為23i3.a.純虛數(shù)b.復數(shù)c.實數(shù)4.z=2+i十一、解析幾何應用1.交點坐標為(1,1)，(3,5)2.交點坐標為(3,7)，(3,11)3.圓C的方程為(x2)^2+(y3)^2=254.交點坐標為(0,2)十二、概率與統(tǒng)計1.0.056252.1/363.平均成績?yōu)?0分4.及格率為83.33%十三、數(shù)列應用1.第3次降價后的價格為54元2.第5年末的本息總額為1615元3.第10個月剩余的工資為2000元4.第