人教版高中物理舉一反三-必修一3.4.2實驗：驗證力的平行四邊形定則（教師版）

3.4.2實驗：驗證力的平行四邊形定則解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【驗證力的平行四邊定則實驗知識點梳理】 1二、【平行四邊形定則的實驗創(chuàng)新知識點梳理】? 5【驗證力的平行四邊定則實驗知識點梳理】1.操作規(guī)范的要點(1)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時O點的位置一定要相同。(2)同面同線：應(yīng)盡量使橡皮條、彈簧測力計和小圓環(huán)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)，要使拉力沿彈簧測力計軸線方向。2.減小誤差的要點(1)角度合適：用兩個彈簧測力計互成角度地拉小圓環(huán)時，其夾角不宜太小，也不宜太大。(2)數(shù)據(jù)合適：在不超出彈簧測力計量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些。(3)合理作圖：在同一次實驗中，畫力的圖示時選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。3.精準(zhǔn)記錄數(shù)據(jù)的要點(1)用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，記錄兩彈簧測力計示數(shù)、拉力的方向和O點的位置。(2)用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，記錄彈簧測力計示數(shù)和拉力的方向。4.正確處理實驗數(shù)據(jù)的要點(1)理論值為F'：在白紙上從O點開始分別作出兩個彈簧測力計同時拉小圓環(huán)時拉力F1和F2的圖示，并以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，則這兩個鄰邊之間的對角線F'就代表合力的大小和方向，如圖所示。?(2)實際測量值為F：用刻度尺從O點起作出一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時拉力F的圖示，可以看到F與F'基本重合?！掘炞C力的平行四邊定則實驗舉一反三練習(xí)】1．某同學(xué)在探究力的合成的平行四邊形定則的實驗中，利用圖釘、平板、橡皮筋、彈簧測力計及鉛筆、刻度尺進行有關(guān)實驗，

（1）圖1中測力計的示數(shù)為N。（本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N）（2）如圖2所示是甲、乙兩名同學(xué)在做“探究力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結(jié)果。若按實驗中要求的符號表示各個力，則可判定其中（填“甲”或“乙”）實驗結(jié)果是尊重實驗事實的。（3）在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，兩彈簧測力計拉力的圖示在圖2丙中作出，方格每邊的長度表示1N，是橡皮筋的一個端點。按照作圖法可得合力的大小為N。【答案】3.60甲7【詳解】（1）[1]由圖示可知，彈簧測力計分度值為0.2N，其示數(shù)為3.60N；（2）[2]該實驗中F是由平行四邊形法則得出的合力，而F′是通過實際實驗得出的，故F′應(yīng)與OA在同一直線上，而F與F1、F2組成平行四邊形，故甲實驗結(jié)果是尊重實驗事實的；（3）[3]已知分力求合力，根據(jù)平行四邊形法則作圖如下由圖可得，兩個分力的合力的長度為7個長度，所以合力的大小為7N。2．如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩套的結(jié)點，OB和OC為細繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。（1）下列哪一個選項是不必要的實驗要求。（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）A．兩個彈簧秤的夾角適當(dāng)大些

B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置（2）如圖丙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將結(jié)點拉至O點?，F(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結(jié)點仍位于O點，則F1的大小及圖中β（β>90°）角的變化可能是。A．增大F1的同時增大β角B．減小F1的同時減小β角C．增大F1的同時減小β角D．減小F1的同時增大β角【答案】DBC/CB【詳解】（1）[1]ABC．探究力的平行四邊形定則的實驗，為減小實驗誤差，兩個彈簧秤的夾角適當(dāng)大些，彈簧秤應(yīng)在使用前校零，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，故ABC是必要的實驗要求；D．改變拉力，進行多次實驗，沒有必要使O點在同一位置，故D是不必要的實驗要求。故選D。（2）[2]AD．根據(jù)平行四邊形定則可知，讓F2大小增大，方向不變，角不可能增大，故AD錯誤；B．減小F1的同時減小β角，根據(jù)平行四邊形定則做出圖象，如圖1所示，故B正確；C．增大F1的同時減小β角，根據(jù)平行四邊形定則做出圖象，如圖2所示，故C正確。故選BC。3．某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置做“驗證力的平行四邊形定側(cè)”實驗，OA為橡皮繩，OB與OC為細繩，某次測量時先用兩個彈簧測力計將橡皮繩與細繩的結(jié)點拉到O點，并記下彈簧測力計的彈力，接著改用一個彈簧測力計也將結(jié)點拉到O點，并記下彈簧測力計的彈力.圖乙為各個力的示意圖。

（1）該實驗主要采用的科學(xué)方法是A．控制變量法

B．理想實驗法

C．類比法

D．等效替代法（2）圖甲中彈簧測力計的示數(shù)為N（3）下列關(guān)于實驗的要求錯誤的是A．實驗中彈簧測力計拉細繩時必須與木板平行，讀數(shù)時視線正對彈簧測力計刻度B．與彈簧測力計相連的細繩應(yīng)盡量短些C．實驗中，先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到量程允許的最大值，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計拉力的大小和方向，把橡皮繩與細繩的結(jié)點拉到O點D．改變拉力進行多次實驗，細繩與橡皮繩結(jié)點位置可以與O點位置不同（4）如果開始兩彈簧測力計的夾角小于90°，保持彈簧測力計B的方向以及結(jié)點O的位置不變，將彈簧測力計C沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，則關(guān)于彈簧測力計讀數(shù)的變化情況正確的是A．彈簧測力計B的讀數(shù)先增大后減小，彈簧測力計C的讀數(shù)減小B．彈簧測力計B的讀數(shù)先減小后增大，彈簧測力計C的讀數(shù)增大C．彈簧測力計B的讀數(shù)減小，彈簧測力計C的讀數(shù)先增大后減小D．彈簧測力計B的讀數(shù)增大，彈簧測力計C的讀數(shù)先減小后增大【答案】D3.80BCD【詳解】（1）[1]合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實驗采用的是等效替代法，故選D；（2）[2]由題圖甲得，彈簧測力計的示數(shù)為3.80N；（3）[3]A．彈簧測力計、細繩、橡皮繩都應(yīng)與木板平行，可以減小誤差，A正確，不符合題意；B．與彈簧測力計相連的細繩要適當(dāng)長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要適當(dāng)遠些，可以減少記錄力的方向時造成的誤差，B錯誤，符合題意；C．兩個拉力應(yīng)該同時增大，不需要先將某一個力拉至量程允許的最大值，C錯誤，符合題意；D．實驗需要記錄拉力的大小與方向，為得出普遍結(jié)論，應(yīng)改變拉力進行多次實驗，只需控制合力與分力作用效果相同，不需要控制不同組實驗力的作用效果都相同，D正確，不符合題意；故選BC；（4）[4]作出兩彈簧測力計的合力，如圖所示

C的彈力、B的彈力以及合力F構(gòu)成力的三角形，現(xiàn)將彈簧測力計C沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，而合力F保持不變，顯然彈簧測力計C的讀數(shù)先減小后增大，彈簧測力計B的讀數(shù)增大。故選D。4．某同學(xué)采用自制彈簧測力計，其彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像如圖所示，做“探究共點力合成的規(guī)律”實驗：（1）用來制作彈簧測力計的彈簧有兩種型號，則b型號的彈簧原長比a的（填“長”或“短”）；選用型號彈簧做測力計精確度高；

（2）該同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。

①按照正常實驗操作，圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是；②某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項其中正確的是（填入相應(yīng)的字母）A．兩根細繩必須等長B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等D．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行E.在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置（3）在另一小組研究兩個共點力合成的實驗中，兩個分力的夾角為，合力為F，F(xiàn)與的關(guān)系圖像如丁圖所示。已知這兩分力大小不變，則任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是；

【答案】長bF′DE/ED【詳解】（1）[1]根據(jù)可知F?l圖像的橫軸截距表示彈簧的原長，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，可知b型號的彈簧原長比a的長，b型號的彈簧勁度系數(shù)比a的??；[2]彈簧測力計精確度取決于彈簧測力計的分度值，分度值越小精確度越高，由于b型號的彈簧勁度系數(shù)比a的小，當(dāng)受到相同拉力時b型號的彈簧伸長量大，b型號的彈簧制作的測力計的相鄰兩條刻度線之間的距離表示的力小，精度更高；（2）①[3]圖乙中的F與F′中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而F′是通過實驗方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，一定與AO共線的是F′。②[4]A．實驗時，為了便于確定兩分力的方向，兩根細繩應(yīng)適當(dāng)長一些，但不需要一定等長，故A錯誤；B．彈簧OA顯示的是OB、OC的合力，不需要確保與兩繩夾角的平分線在同一直線上，故B錯誤；C．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意拉力不能太大，不能超過彈簧的彈性限度，不需要使兩個彈簧秤的讀數(shù)一定相等，故C錯誤；D．為了確保作圖時，彈簧彈力大小的準(zhǔn)確性，減小誤差，在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行，故D正確；E．為了確保分力與合力的效果相同，在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將彈簧OA的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置，故E正確。故選DE。（3）[5]設(shè)兩個分力中較大的力為，較小的力為，由圖可知時有時有解得，任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是5．某實驗小組用如圖1所示裝置進行驗證力的平行四邊形定則的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。

（1）某次實驗中兩彈簧測力計拉力及兩個拉力的合力F的示意圖如圖2所示，為一個彈簧測力計拉橡皮筋時的拉力。如果沒有操作失誤則圖2中的F與兩方中，方向一定沿AO方向的是。（2）關(guān)于實驗操作，下列步驟中必要的是。A．實驗前要將兩只彈簧測力計豎直互鉤對拉，檢查兩彈簧測力計讀數(shù)是否相同B．實驗時橡皮筋要沿同一方向拉伸相同長度，并測出橡皮筋的伸長量C．兩分力的夾角應(yīng)取90°較好，便于之后運算中采用勾股定理以驗證平行四邊形定則D．拉力方向應(yīng)與木板平面平行，且兩個分力的值要適當(dāng)大些（3）同學(xué)接著進行了如圖3所示的實驗，一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線，彈簧測力計a和b連接細線系于O點，其下端用細線掛一重物Q，使結(jié)點O靜止在角度刻度線的圓心位置。分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄拉線的方向。則圖中彈簧測力計a的示數(shù)為N；接下來該同學(xué)將彈簧測力計a繞O點順時針緩慢轉(zhuǎn)動，彈簧測力計b始終保持水平向左的方向拉細線，且保持結(jié)點O的位置不變，直到彈簧測力計a方向轉(zhuǎn)動到30°刻度處，此過程中彈簧測力計b的示數(shù)將（填“變大”、“不變”、“變小”）?！敬鸢浮緿5.80變大【詳解】（1）[1]用一根彈簧秤拉皮筋時，拉力的方向與橡皮筋的方向在同一條直線上，即F與兩個力中，方向一定沿AO方向的是。（2）[2]A．彈簧測力計使用前應(yīng)該校零，即將兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的測力計，豎直互拉會有重力的影響，故A錯誤；B．實驗時橡皮筋要沿同一方向拉伸相同長度，不需要測出橡皮筋的伸長量，故B錯誤；C．兩個分力夾角不宜過大，也不宜過小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以驗證平行四邊形定則，故C錯誤；D．本實驗是通過在白紙上作力的圖示來驗證平行四邊形定則，為了減小實驗誤差，彈簧秤、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大，為了減小作圖時畫線的誤差，彈簧秤的拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，故D正確；故選D。（3）[3]彈簧測力計a的分度值為0.1N，需要估讀到0.01N，所以示數(shù)為5.80N；[4]由題意，彈簧測力計a、b對O的拉力合力的大小等于Q的重力，根據(jù)平行四邊形定則，故當(dāng)彈簧測力計a方向轉(zhuǎn)動到30°刻度處的過程中，彈簧測力計b示數(shù)變大。【平行四邊形定則的實驗創(chuàng)新知識點梳理】?驗證二力合成的平行四邊形定則的物理思想是等效替代思想。比如，第一次用兩個彈簧測力計同時拉橡皮條上的圓環(huán)，第二次用一個彈簧測力計拉橡皮條上的圓環(huán)，兩次均使圓環(huán)處于同一點，即將兩個彈簧測力計的拉力用一個彈簧測力計的拉力來代替，與兩個力等效的那個力就是二力的合力，因此設(shè)計探究實驗時一定要關(guān)注等效性。還可以用以下三種方法驗證力的平行四邊形定則。?甲乙丙對于甲圖，先測量重物M所受的重力，然后用細線將重物M掛在彈簧測力計A下端，彈簧測力計B的掛鉤端用細線系于O點，手持拉環(huán)端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置，讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。對于乙圖，利用了三根完全相同的橡皮筋a、b、c，兩個質(zhì)量相同的重物。先測出橡皮筋的原長，按圖中所示的情況掛好，記錄橡皮筋b、c的方向，測出每根橡皮筋的長度，用橡皮筋的伸長量代表力的大小。對于丙圖，固定兩個光滑的定滑輪A和B，將三根繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)確定三根繩子的拉力的數(shù)值關(guān)系，畫出繩子的方向，進而驗證力的平行四邊形定則?！酒叫兴倪呅味▌t的實驗創(chuàng)新舉一反三練習(xí)】?6．某小組為了驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖甲所示的實驗。在一半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣自由移動的拉力傳感器A、B，兩輕繩的一端分別系在A、B掛鉤上，另一端系成結(jié)點O。在O點掛上重的鉤碼，使O位于刻度盤圓心，改變繩與豎直方向的夾角，分別記錄A、B的示數(shù)、及對應(yīng)刻度盤上的角度、。作出、和合力F的圖示，比較F與G是否等大反向，即可驗證力的平行四邊形定則。

（1）下列操作中正確的是。（填正確答案標(biāo)號）A．刻度盤必須豎直放置B．實驗中要保證角度、始終等大C．實驗中要保證結(jié)點與刻度盤圓心始終重合（2）某次實驗測得、，、，圖乙中已畫出、的圖示及過O點的豎直線，請根據(jù)平行四邊形定則在答題卡的圖乙中作出合力F的圖示；（3）A固定在刻度盤上某位置后，再將B從0°處的P位置順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至90°處，則拉力傳感器A的示數(shù)（填“變大”“變小”或“不變”）?！敬鸢浮緼C/CA

變大【詳解】（1）[1]A．為避免摩擦影響，刻度盤必須豎直放置，A正確；B．實驗中、不需要等大，B錯誤；C．實驗需要測量拉力對應(yīng)的角度，則要保證結(jié)點與刻度盤圓心始終重合，C正確。故選AC。（2）[2]如圖

（3）[3]兩彈力的合力等于重力且保持不變，則當(dāng)將B從0°處的P位置緩慢轉(zhuǎn)動過程中，拉力傳感器A的示數(shù)變大。7．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直的鋪有白紙的木板上固定兩個光滑的滑輪A和B，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達到平衡時，數(shù)出三根繩子分別所掛鉤碼的個數(shù)、、，回答下列問題：

（1）改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖恰．，

B．，C．

D．，，（2）在拆下鉤碼和繩子前，需要進行的實驗步驟有。A．用天平測出鉤碼的質(zhì)量B．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向C．用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角D．量出OA、OB、OC三段繩子的長度（3）在處理數(shù)據(jù)作圖時，你認(rèn)為圖2中是正確的。（填“甲”或“乙”）

【答案】ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCAB甲【詳解】（1）[1]對點O進行受力分析如圖

系統(tǒng)平衡時，F(xiàn)A、FB、FC三力平衡，滿足。依題意，繩子拉力正比于鉤碼個數(shù)，故能使系統(tǒng)平衡的鉤碼個數(shù)需滿足故ACD滿足該條件。故選ACD。（2）[2]A．本實驗中每個鉤碼的重量相等，所以繩子拉力正比于鉤碼個數(shù)，用鉤碼個數(shù)即可表征繩子拉力大小，故無需用天平測出鉤碼的質(zhì)量，A錯誤；B．本實驗需要標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，便于在白紙上做出每條繩子拉力的圖示，B正確；C．記錄繩子的方向即可，無需用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角，C錯誤；D．力的大小與繩子長度無關(guān)，故無需量出OA、OB、OC三段繩子的長度，D錯誤。故選B。（3）[3]本實驗中OC段繩子對O點的拉力F3應(yīng)是豎直向下的，F(xiàn)合是F1和F2的合力的理論值，可以允許有一定偏差，故圖甲正確。8．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗器材驗證力的平行四邊形定則。在圓形水平桌面上固定一張白紙，在桌子邊緣安裝三個不計摩擦的滑輪，其中滑輪P1固定在桌邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動。將三根繩子系在同一點O，每根繩子的另一端各掛一定數(shù)量的相同鉤碼，當(dāng)系統(tǒng)達到平衡時，記錄每根繩上的鉤碼數(shù)量便可得出三根繩子的拉力大小。

（1）滑輪P1、P2、P3所掛鉤碼個數(shù)分別為n1、n2、n3,下列選項中的鉤碼個數(shù)，能夠保證實驗順利完成的是。

A．n1=3、n2=2、n3=4B．n1=5、n2=2、n3=2C．n1=4、n2=6、n3=1（2）實驗中，O點的位置（選填“可以”或“不可以”）改變。（3）如圖乙所示，選擇合適標(biāo)度，從O點出發(fā)，用力的圖示法畫出OP2、OP3繩的拉力F1和F2（力的方向沿繩），根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出與OP1拉力大小相等方向相反的力F的圖示。比較和F的，從而判斷本次實驗是否滿足力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緼可以大小和方向【詳解】（1）[1]對O點進行受力分析，在三個拉力作用下處于平衡狀態(tài)，因此三個力可構(gòu)成一個三角形，滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，可知只有A符合題意要求。故選A。（2）[2]本實驗需要通過三力平衡驗證力的平行四邊形定則，每次平衡后，記錄好結(jié)點位置與各個力的大小及方向即可，因此改變滑輪的位置和相應(yīng)鉤碼數(shù)量，使系統(tǒng)再次達到平衡，繩的結(jié)點O的位置不必保持不變。（3）[3]比較和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否滿足力的平行四邊形定則。9．某實驗小組用一個彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。主要實驗步驟如下

（1）彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；（2）彈簧測力計掛在繩套1上，沿水平方向緩慢拉橡皮筋，同時用手拉著繩套2沿120°方向緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)；（3）根據(jù)力的平行四邊形定則算得繩套1的拉力大小為；（4）比較，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可初步驗證力的平行四邊形定則，在實驗中，若保持橡皮筋與繩套的結(jié)點在O處不動，且保持繩套2的方向不變，將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向的過程中，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（填選項前的序號）。A．逐漸增大

B．先增大后減小

C．逐漸減小

D．先減小后增大【答案】和