人教版高中物理舉一反三-必修一4.3牛頓第二定律（學生版）

4.3牛頓第二定律原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【牛頓第二定律的概念梳理】 1二、【牛頓第二定律求加速度的方法知識點梳理】 3三、【牛頓第二定律之求瞬時加速度知識點梳理】 4四、【牛頓第二定律之變加速度運動分析知識點梳理】 6【牛頓第二定律的概念梳理】1.內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F=kma。3.對表達式F=kma的理解(1)k為比例系數，與F、m、a的單位的選取有關，當F、m、a的單位均采用國際單位制單位時，k=1，F=ma。(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產生的加速度。4.牛頓第二定律的五個性質性質理解因果性力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F=kma是一個矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失同體性F、m、a三者是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力各自產生的加速度都遵循牛頓第二定律，物體的合加速度等于每個力產生的加速度的矢量和力的單位1.力的國際單位制單位：牛頓，簡稱牛，符號為N。2.“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2?！九ｎD第二定律的概念舉一反三練習】1．從牛頓第二定律可知（）A．同一物體的運動速度變化越快，受到的合力也越大B．同一物體的運動速度變化越小，受到的合外力也越小C．物體的質量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物體的運動速度越大，受到的合外力也越大2．（多選）下列對牛頓第二定律的表達式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合外力與物體的質量和加速度成正比B．由可知，物體的質量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質量成反比D．由可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得3．（多選）質量為0.5kg的智能玩具車在水平面上由靜止做勻加速直線運動的汽車，第1s內通過的位移是0.4米，則正確的結論有（

）A．第1s末的速度為0.4m/s B．智能玩具車的加速度為0.8m/s2C．第2s內通過位移為1.2m D．智能玩具車的牽引力是0.4N4．一物體質量為5kg，放在水平地面上，當用水平力F1=30N推它時，其加速度為1m/s2；當水平推力增為F2=45N時，其加速度為（）A．1m/s2 B．2.5m/s2C．3.5m/s2 D．4m/s25．如圖，質量為2.5kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數為μ1為0.3。這時鐵箱內一個質量為0.5kg的木塊恰能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.5。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g10m/s2。求：（1）求木塊對鐵箱壓力的大小。（2）求水平拉力F的大小。

6．湖南某景區(qū)的彩虹滑道的結構簡圖如圖所示，該滑道由傾角的傾斜軌道AB和水平軌道BC組成，其中AB與BC軌道在B點處平滑連接。游客坐在墊子上（整體可視為質點）從A點由靜止開始勻加速下滑，進入水平軌道BC后運動至D點（圖中未畫出）停下，整個運動過程的時間。已知墊子與傾斜軌道AB、水平軌道BC間的動摩擦因數，取重力加速度大小，，，求：（1）游客在傾斜軌道AB上運動時的加速度大?。唬?）游客運動到B點時的速度大小。

【牛頓第二定律求加速度的方法知識點梳理】(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度。物體所受合力的方向就是加速度的方向。(2)正交分解法：當物體受多個力作用處于加速狀態(tài)時，常用正交分解法求物體所受的合力，再應用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡化運算，建立坐標系時，可有如下兩個角度：分解力：通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程Fx②分解加速度：若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個方向上，這時可以力的方向為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據牛頓第二定律得方程Fx【牛頓第二定律求加速度的方法舉一反三】7．如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進。突然發(fā)現意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是（）A． B．ma C． D．m（g+a）8．2020年，習近平總書記向全世界宣布中國全面脫貧，國家給中西部山區(qū)安裝了很多纜車，給老百姓運送貨物帶去方便。如圖所示，質量為M的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當纜繩帶動車廂以加速度a勻加速向上運動時，質量為m的貨物在車廂底板中與車廂相對靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則（）A．懸臂對車廂的作用力大小為B．底板對貨物的支持力大小為C．貨物所受底板的摩擦力大小為D．貨物與車廂的動摩擦因數至少為9．如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力和斜面的支持力分別為（重力加速度為g）（）A．，B．，C．，D．，10．商場工作人員拉著質量的木箱沿水平地面運動。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動；現改用F1=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱與地面之間的動摩擦因數μ；（2）F1作用在木箱上時，木箱運動加速度a的大小；（3）木箱在F1作用4.0s時速度v4的大小。

【牛頓第二定律之求瞬時加速度知識點梳理】由牛頓第二定律可知，當物體所受的合外力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，決定于施力物體的性質，具體可以簡化為以下幾種模型：1.剛性繩(或桿、接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產生彈力，若剪斷繩(或脫離桿、接觸面)，則彈力立即消失，不需要形變恢復時間。2.彈簧(或彈性繩)產生彈力時形變量較大，其形變恢復需要較長時間，在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。與彈簧相關的幾種常見模型如下：甲乙如圖甲所示，物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上。突然把下面的擋板抽去，若mA=mB，則aA=0，aB=2g(方向豎直向下)。(2)如圖乙所示，在推力F的作用下，A、B以大小為a的加速度在光滑水平地面上做勻加速直線運動。某時刻突然撤去推力F，若mA=mB，則aA=a(方向向左)，aB=a(方向向右)。(3)如圖丙所示，兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)。突然剪斷細線，若mA=mB，則aB=0，aA=2g(方向豎直向下)。丙丁(4)如圖丁所示，小球用水平彈簧系住，并用傾角為θ的光滑木板托住，突然將木板向下撤離，則小球的加速度為a=gcosθ(方向向右下方【牛頓第二定律之求瞬時加速度舉一反三練習】11．（多選）如圖所示，在質量為M的箱式電梯的地板上固定一輕質彈簧，彈簧的上端拴接一質量為的物體A，質量為的物體B放置在物體A上，整個裝置隨電梯一起勻速下降，彈簧保持豎直，重力加速度為。某時刻懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在鋼索斷裂的瞬間，下列說法正確的是（）

A．物體A的加速度大小為0B．物體B的加速度大小為C．箱式電梯的加速度大小為D．物體B對物體A的壓力為012．（多選）如圖所示，在兩根輕質彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直線上的兩點，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2.5m/s2，若突然撤去彈簧b，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（）

A．7.5m/s2，方向豎直向下B．7.5m/s2，方向豎直向上C．12.5m/s2，方向豎直向下D．12.5m/s2，方向豎直向上13．如圖所示，四個質量均為m的小球，A、C用輕繩和天花板連接，A、B間使用輕質繩連接，C、D間使用輕質彈簧連接，均處于平衡狀態(tài)?，F突然迅速剪斷輕繩，，在剪斷輕繩的瞬間，設小球A、B、C、D的加速度分別用、、、表示，則下列說法正確的是（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，【牛頓第二定律之變加速度運動分析知識點梳理】由F=ma可知，物體所受的合外力決定物體的加速度，物體的加速度和速度的關系遵循運動學規(guī)律，而物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關系。當物體的質量一定時，物體受到的合外力越大，物體的加速度就越大，物體加速度的方向和物體所受合外力的方向相同，此時若物體的速度方向與加速度的方向相同，物體做加速直線運動，若物體的速度方向與加速度方向相反，物體做減速直線運動。力與物體運動的關系如下：如圖所示，一小球從距離彈簧上端h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動，小球由開始下落到第一次運動到最低點的過程中，所受合力、加速度、速度的變化特點是：運動過程受力特點加速度特點速度特點接觸彈簧前F合=mga=gv=gt壓縮彈簧，到平衡位置前F彈<mg，F合=mg-F彈，逐漸減小，方向向下a逐漸減小，方向向下a、v同向，v增大在平衡位置F彈=mg，F合=0a=0v最大由平衡位置到最低點F彈>mg，F合=F彈-mg，逐漸增大，方向向上a逐漸增大，方向向上a、v反向，v減小在最低點F彈最大，F合最大，方向向上a最大，方向向上v=0【牛頓第二定律之變加速度運動分析舉一反三練習】14．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置處有一個小球，小球從靜止開始下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在B位置小球剛接觸彈簧的上端，在C位置小球速度減小到零，在小球從B到C壓縮彈簧的過程中（彈簧始終在彈性限度內且忽略空氣阻力），以下說法正確的是（）

A．小球的速度一直減小到零 B．小球先失重后超重C．小球的加速度先增大后減小 D．速度為零時，彈簧彈力大于重力15．（多選）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到點并系住物體?，F推動物體將彈簧壓縮到點，然后釋放，物體一直運動到點速度減為零。如果物體受到地面的摩擦阻力恒定，則（）A．物體從到的過程加速度先變小后變大B．物體從到的過程加速度逐漸變大C．物體運動到點時速度最大D．物體在點速度減為零后一定保持靜止16．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內）。不計空氣阻力。則（）A．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的加速度不斷增大B．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的速度先增大后減小C．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的機械能守恒D．小球在最低點時所受的彈力大小等于其所受的重力大小17．“蹦極”是一項非常刺激的體育運動，如圖所示，a點是彈性繩的原長位置，b點是人靜止懸吊時的平衡位置，c點是人能到達的最低點，則人在從P點下落到最低點c點的過程中，下列說法正確的是（

）

A．當人運動到a點時，人受到的合力為零B．人到達c點時，他的速度為零，加速度