人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元教案

課題平行四邊形的面積時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計

算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的.面積。

教學(xué)目標(biāo)2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題。

3、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等

數(shù)學(xué)活動過程，體會“等積變形”的思想方法培養(yǎng)空間觀念。

掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面

教學(xué)重點

積。

掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面

教學(xué)難點

積。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

實物投影呈現(xiàn)一長方形和一正方形，要求說一說它們的面積計算公式。

這一節(jié)課，我們要一起來探索平行四邊形的面積計算方法。你有信心嗎？板書課

題：平行四邊形的面積。

二、探索新知。

1、課件出示第87頁花壇圖。

這兩個花壇哪一個大呢？該怎樣計算它們的面積呢？

“數(shù)方格”的方法計算面積，是一種直觀的計量面積的方法，具體操作的方法是

把一個平行四邊形放在方格紙上中，數(shù)一數(shù)占幾個空格，不滿一格的都按半格計

算，也可把斜邊上不滿一格的兩格拼成一個方格。

課件把這兩個花壇呈現(xiàn)在格子上。

出示表格，讓學(xué)生根據(jù)所占的格子完成。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形

的面積等于長方形的面積，可以得出：平行四邊形的面積=底義高。是否真的是

這樣呢？我們可以把平行四邊形變成一個長方形來計算它的面積嗎？

教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考也像長方形或正方形一樣，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算

公式。鼓勵學(xué)困生大膽探索方法。讓學(xué)生展示轉(zhuǎn)化過程，邊轉(zhuǎn)化邊用自己的語言

敘述自己的轉(zhuǎn)化過程。對于學(xué)生還可能出現(xiàn)其他方法，根據(jù)具體情況進(jìn)行引導(dǎo)。

準(zhǔn)備一個平行四邊形和一把剪刀。展示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于長方形的長，

平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積，因為長

方形的面積=長><寬，所以平行四邊形的面積=底乂高。

小結(jié)：如果用S表示平行四邊形的面積，用A表示平行四邊形的底，用H表示平

行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=AHo根據(jù)“平行四

邊形的面積=底乂高”，可以得出：平行四邊形的底=面積?高，平行四邊形的高

面積小底。

2、出示第88頁例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

理解題意：花壇是平行四邊形的，已知其底和高，利用公式可直接求出它的面積。

求花壇的面積可列式為6X4=24（平方米）

小結(jié)：已知平行四邊形的底和高，可直接利用公式求出平行四邊形的面積。

三、鞏固練習(xí)。

1、求下面平行四邊形的面積

長25厘米，高20厘米。

2、已知平行四邊形的面積是72平方厘米，高是8厘米，求它的底。

四、課堂總結(jié)。

我們今天學(xué)習(xí)了應(yīng)用平行四邊形的面積計算來解決生活中的實際問題，你學(xué)會了

嗎？還有什么疑問嗎？

板書設(shè)計:

平行四邊形的面積

長方形的面積=長乂寬

平行四邊形的面積=底><高

教學(xué)后記

課題練習(xí)十九時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式解

決簡單的實際問題。

教學(xué)目標(biāo)2、讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而鞏固所學(xué)的知識，并形

成技能和技巧。

3、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重點應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決問題。

教學(xué)難點應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決問題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、復(fù)習(xí)引入。

平行四邊形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

二、指導(dǎo)練習(xí)。

1、完成練習(xí)十九的第1題。

先讓學(xué)生獨立完成，再交流作法和結(jié)果。

2、完成練習(xí)十九的第2題。

讓學(xué)生獨立完成，集體匯報。

老師強調(diào)：要弄清平行四邊形底和高的對應(yīng)關(guān)系。

3、完成練習(xí)十九的第3題。

要求學(xué)生獨立計算，完成表格。同桌之間相互校對。

4、完成練習(xí)十九的第4題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求出平行四邊形的面積，需要先畫出平行四

邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

5、完成練習(xí)十九的第5題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，再讓學(xué)生獨立嘗試。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。

本題要進(jìn)行面積單位的轉(zhuǎn)化和除法計算，全班交流時，教師要強調(diào)注意面積單位

的變化，并提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

6、完成練習(xí)十九的第6題。

先讓學(xué)生獨立思考題中提出的問題，再組織全班交流。

7、完成練習(xí)十九的第7題。

正方形的邊長與平行四邊形底和高相等，所以它們的面積相等，練習(xí)時，先讓學(xué)

生獨立解決問題，再組織學(xué)生討論算法。全班交流時，教師要讓學(xué)生說明算理。

8、完成練習(xí)十九的第8題。

先讓學(xué)生獨立計算出長方形的周長和面積。

練習(xí)時，教師可用實物教具按題意要求進(jìn)行演示（也可讓學(xué)生親自操作），讓學(xué)

生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識四條邊的長

度不變，底邊上的高發(fā)生變化。從而得到它們的周長不變，但面積變小了的結(jié)論。

9、完成練習(xí)十九的第9題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確本題是已知平行四邊形的面積和底，求高。接

著，讓學(xué)生獨立解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。

10、完成練習(xí)十九的第10題。

要求學(xué)生獨立數(shù)一數(shù)，算一算。然后匯報自己是怎樣想的。

11、完成練習(xí)十九的第11題。

學(xué)生先獨立思考，然后同桌交流，再指名回答，說明思路。

求小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，根據(jù)A、B是大平行四邊

形的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相

等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半。

三、課堂小結(jié)。

通過本課的復(fù)習(xí)，你能熟練應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解答有關(guān)的問題嗎？

板書設(shè)計:

練習(xí)十九

下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個平行四邊形的面積，填在空格里。

底/厘米38706.221.5180.9

高/厘米2115269.85.20.4

面積/平

方厘米

教學(xué)后記

課題三角形的面積時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、探索并掌握三角形的面積公HC,能正確計一算三角形的面積，并能應(yīng)用公

式解決簡單的實際問題。

教學(xué)目標(biāo)2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決潮H可題的能)Jo

3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論?、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法

的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀*旅和初步的4至理能力。

教學(xué)重點探索三角形的面積公式。

教學(xué)難點探索三角形的面積公式。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

二、探索新知。

1、尋找思路。

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式

的，這節(jié)課，我們能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形進(jìn)行探索？下面大家就按

照這個思路試一試。

2、實驗探究。

(1)提出操作和探究要求。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形(各兩個)以小組

為單位進(jìn)行操作并討論。教師提出如下操作和探究要求：

①用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

(2)操作、討論。

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存

在的問題，并進(jìn)行針對性地指導(dǎo)。

(3)匯報、交流。

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形(或

長方形)，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角

形的高。

(4)總結(jié)出面積公式。

根據(jù)學(xué)生討論，教師進(jìn)行如下板書：

因為：三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積+2

所以：三角形的面積=底乂高+2

(5)用字母公式表示。

師：如果用S表示三角形的面積，用A和H分別表示三角形的底和高，那么你能

用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：S=AH-2

3、出示例2：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高33厘米，它的面積是多少平方厘米？

指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生獨立問題。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流做法和結(jié)

果。

紅領(lǐng)巾是三角形的，有三角形的底邊和高，直接用面積公式計算。

S=AH4-2=100X334-2=1650（平方厘米）

三、鞏固和應(yīng)用。

四、介紹“你知道嗎？”

五、課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會計算三角形的面積了嗎？你會幾種推導(dǎo)三角形面積公式

的方法？

板書設(shè)計：

三角形的面積

三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積92

三角形的面積=底乂高+2

S=AH4-2

例2：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高33厘米，它的面積是多少平方厘米？

教學(xué)后記

課題練習(xí)二十時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二十的第15題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二十的第1一一5題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十的第1-----5題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、復(fù)習(xí)引入。

三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的。

二、完成練習(xí)二十的第1題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

全班交流時，教師讓學(xué)生說一說這些標(biāo)志牌所表示的意思，如果一還不很清

楚，教師可以向?qū)W生作一些簡要的介紹，同時要教育學(xué)生遵守交通規(guī)則。

三、完成練習(xí)二十的第2題。

先讓學(xué)生說一說每個三角形的底和高，再計算出它們的面積，集體訂正。

四、完成練習(xí)二十的第3題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要算出每個三角形的面積應(yīng)先找出或畫出

三角形的高（鈍角三角形或找或畫長邊上的高），再分別量出底和高的長度,

算出面積。

接著，讓學(xué)生獨立進(jìn)行操作和計算，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核

對。

五、完成練習(xí)二十的第4題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

如果學(xué)生用分步列式進(jìn)行計算，也是可以的。

全班交流時，教師要讓學(xué)生明確圖中的9.5米和16米分別是這個三角形的

底和高，因為這塊草坪是直角三角形。

六、完成練習(xí)二十的第5題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。全班核對時，教師提醒

注意：計算時要把平方分米數(shù)改寫成平方米數(shù)。

教學(xué)后記:

課題練習(xí)二十時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二十的第6---10題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二十的第6---10題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十的第6---10題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二十的第6題。

先讓學(xué)生說一說三角形和平行四邊形的面積計算公式，然后進(jìn)行計算，完成

表格，集體訂正答案。

二、完成練習(xí)二十的第7題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。全班交流時，教師要讓學(xué)生

說一說計算過程的依據(jù)。

學(xué)生可能會提供以下兩種算法：

1、用乘除法的互逆關(guān)系解答。（用算術(shù)解）

176X24-22=16（厘米）

2、用方程解。

解：設(shè)高為X厘米。

22XX4-2=176（或22X+2=176）

22X=352

X=16

三、完成練習(xí)二十的第8題。

練習(xí)時，先讓學(xué)生討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等

呢？為什么？接著，讓學(xué)生根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他

三角形。

四、完成練習(xí)二十的第9題。

分析：根據(jù)三角形的面積的計算可以分別求出平行四邊形相鄰的兩條邊的長

度，然后再計算出它的周長。

五、完成練習(xí)二十的第10題。

分析：A點是平行四邊形的中點，它被平行四邊形對角線分得的三角形又分

成兩個等底同高的面積相等的兩個三角形，所以陰影部分的面積是大三角形

的一半，是平行四邊形的一半的一半，即：484-4=12（平方米）

教學(xué)后記:

課題梯形的面積時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積，并能應(yīng)用公式解

決簡單的實際問題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生操作能力以及應(yīng)用已有的知識和二方法解決新問題的能

力。

教學(xué)目標(biāo)

3、使學(xué)生操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價

值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學(xué)生在探索活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步培:養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣。

教學(xué)重點梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、復(fù)習(xí)引入。

二、探索新知。

1、提出問題。

你們能從平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程中得到啟發(fā)，用學(xué)過的方

法推導(dǎo)出梯形面積計算公式嗎？那就請你們拿出學(xué)具來試一試，看看誰能正

確地解決這個問題，并比一比誰的方法多。

2、自主探索。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，動腦筋想辦法推導(dǎo)梯形面積的計算公式，并與

同伴交流想法。教師巡視，個別交流、輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同的推導(dǎo)方法。

3、討論交流。

師：誰能說說梯形的面積公式是什么？你是怎樣推導(dǎo)出這個公式的？也可以

說說你組內(nèi)其他同學(xué)是怎樣推導(dǎo)的。

指名匯報，注意讓學(xué)生匯報不同的推導(dǎo)方法。

方法一：（拼的方法）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。

方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

梯形的面積=（上底+下底）義高+2

4、用字母公式表示。

師：如果用S表示梯形的面積，用A、B和H分別表示梯形的上底、下底和

高，那么梯形的面積計算公式可以怎樣表示？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：

S=（A+B）XH4-2

5、教學(xué)教材第96頁的例3。

出示例3

先結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，讓學(xué)生找出垂直

于兩底的腰，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這條腰也是這個梯形的高。

接著，讓學(xué)生獨立解決問題，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

三、鞏固練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第96頁中的“做一做”

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

全班交流時，教師強調(diào)：計算時不要忘記“?2”。

四、課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握梯形面積的計算方法了嗎？梯形的面積公式是怎

樣推導(dǎo)出來的？你會用幾種方法推導(dǎo)梯形的面積公式？

板書設(shè)計：

梯形的面積

梯形的面積=(上底+下底)X高+2

S=(A+B)XH4-2

教學(xué)后記

課題練習(xí)二H*時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二H"一的第1——5題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二H的第1-------5題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十一的第1——5題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二十一的第一題。

先結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解水渠的橫截面。讓學(xué)生明確水渠的渠口寬、渠底寬和渠

深分別是梯形的上底、下底和高。接著，讓學(xué)生獨立解決問題。在此基礎(chǔ)上，教

師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

這道題給出了梯形的上下底和高，直接用面積公式進(jìn)行計算。

(1.4+2.8)XI.24-2=2.52(平方米)

二、完成練習(xí)二H^一的第二題。

先要求學(xué)生說一說每個梯形中的上下底和高，然后獨立計算，再集體訂正答案。

二、完成練習(xí)二十一的第三題

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求出這兩個梯形的面積應(yīng)測量出每個梯形的

上底、下底和高，再計算。

接著，讓學(xué)生獨立進(jìn)行測量和計算。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班共同核

對。

三、完成練習(xí)二十一的第四題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解法不唯一，可參考以下兩種：

方法一：先求出一個梯形的面積，再乘2。

(48+100)X2504-2X2=37000(平方毫米)

方法二：設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長100毫米+48毫米，高250毫米的平行四

邊形，求出它的面積。

(48+100)X250=37000(平方毫米)

四、完成練習(xí)二十一的第五題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

教學(xué)后記:

課題練習(xí)二H*時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二H"一的第6——11題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二H的第6---11題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十一的第6——11題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二H■?一的第6題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20

米就是它的高，用46米-20米可以得到梯形上底與下底的和。

接著，讓學(xué)生獨立解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

本題解法可參考如下：（46-20）X204-2=260（平方米）

二、完成練習(xí)二H^一的第7題。

要求學(xué)生讀題，理解題意，用方程解決問題。

設(shè)下底為X厘米，根據(jù)梯形的面積公式：

（4.5+X）X34-2=15

X=5.5

三、完成練習(xí)二H?"一的第8題。

先結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解圓木的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當(dāng)于

頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所

以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。

接著，讓學(xué)生獨立解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

四、完成練習(xí)二十一的第9題。

要求學(xué)生同桌合作，另一類，算一算，完成表格。

五、完成練習(xí)二十一的第10題。

分析：題中已知了每棵果樹的占地面積，要求有多少棵果樹，就要先求出整個果

樹的占地面積。果園的形狀是梯形，給出了上下底和高，根據(jù)梯形的面積計算公

式直接求出果園的總面積，然后除以每棵果樹的占地面積，就是果樹的棵數(shù)。

六、完成練習(xí)二十一的第11題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流。

教學(xué)后記:

課題組合圖形的面積時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形3中計算出

它的面積。

2、能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題O

教學(xué)目標(biāo)3、讓學(xué)生在觀察、例舉中認(rèn)識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中才策索組合

圖形面積的計算方法。

4、學(xué)會用分割法和添補法計算組合圖形的面積。

5、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點會計算組合圖形的面積。

教學(xué)難點會計算組合圖形的面積。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

1、觀察圖片，復(fù)習(xí)舊知。（出示“神五”飛船圖片）

大家能從這張圖片中找到我們以前學(xué)過的一些平面圖形嗎？還記得這些圖形的

面積是怎樣計算的嗎？

2、拼圖活動導(dǎo)入新課。

同桌合作，利用老師準(zhǔn)備的基本圖形，任選其中的若干個，拼成一個自己喜歡的

圖案，最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學(xué)們展示。

請同學(xué)說說自己拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？

觀察黑板上的這些圖形，看看它們有什么共同特點。

老師揭示課題：組合圖形的面積（板書）

二、探索新知。

1、在我們的生活中，經(jīng)常會遇到一些組合圖形。

出示教材第99頁的各種事物。讓學(xué)生說一說分別是什么事物，每個事物中都有

哪些已經(jīng)學(xué)過的圖形。

老師小結(jié)：中隊旗可以看成兩個梯形，也可以看成一個長方形和兩個三角形，還

可以看成一個梯形和一個三角形。房屋的一面墻可以看成一個三角形和一個長方

形。

風(fēng)箏可以看成兩個三角形或四個三角形。七巧板是由三角形、平行四邊形、正方

形組成的。所以組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

2、教學(xué)例4。

出示例4：下面表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

（1）方法一：把它看成一個正方形和一個三角形。

列式為：5X5+5X24-2=30（平方米）

（2）方法二：把它看成兩個完全一樣的梯形（如下圖）

列式為：（5+7）X（5+2）4-2X2=30（平方米）

（3）根據(jù)這道題的計算，你能說一說怎樣計算組合圖形的面積嗎？

小結(jié)：計算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)化成會計算的

簡單圖形的面積，分別計算出它們的面積，再求和。

三、課堂總結(jié)。

關(guān)于組合圖形面積的計算，你有何收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家

注意的地方？

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少

平方米？

方法一：把它看成一個正方形和一個三角形。

列式為：5X5+5X24-2=30（平方米）

方法二：把它看成兩個完全一樣的梯形

列式為：（5+7）X（54-2）4-2X2=30（平方米）

教學(xué)后記:

課題不規(guī)則圖形的面積時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、能正確估計不規(guī)則圖形的大小，并能解釋估計的過程與方法。

教學(xué)目標(biāo)2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

3、增強估算意識，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點學(xué)會計算不規(guī)則圖形的面積。

教學(xué)難點學(xué)會計算不規(guī)則圖形的面積。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、情境引題，揭示新知。

出示樹葉、腳印、及一些不規(guī)則形狀的事物讓學(xué)生觀察。

提問：這些事物的形狀和我們之前學(xué)習(xí)的圖形有什么區(qū)別？

這節(jié)課我們就來研究這些不規(guī)則圖形的面積的估算方法。板書課題

二、探索新知。

1、估算樹葉的面積。

師：每人拿出準(zhǔn)備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。

能不能也用數(shù)格子的方法來求出它的面積呢？

學(xué)生自己先獨立進(jìn)行估計，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。小組推薦人員進(jìn)行全班交流。

同學(xué)們是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計的。我們現(xiàn)在是估計它的面積，能不能把它

也估計成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形再進(jìn)行計算呢？自己先獨立思考一下，然后小

組內(nèi)進(jìn)行交流自己的思考方法。

老師展示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、估算。

小結(jié)估算不規(guī)則圖形的面積的方法：用數(shù)方格的方法估算，或者把不規(guī)則的圖形

轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)則圖形進(jìn)行計算。

2、實踐新知。

請同學(xué)們估一估自己手掌的面積約是多少？小組討論估算的方法后進(jìn)行匯報。

提問：你是怎樣進(jìn)行估算的？

三、課堂小結(jié)。

同學(xué)們，今天你們有什么收獲？有什么體會？說來聽聽。

板書設(shè)計：不規(guī)則圖形的面積

例5：圖中每個方格的面積是1平方厘米，請你估計這片葉子的面積。

教學(xué)后記:

課題練習(xí)二十二時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二十二第15題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二十二第15題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十二第1-----5題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二十二第1題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

根據(jù)圖形可知，這塊菜地可以分成一個平行四邊形和一個三角形，根據(jù)平行

四邊形和三角形的面積計算公式可以計算出整個菜地的面積。

50X33+35X124-2=1860（平方米）

二、完成練習(xí)二十二第2題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。全班交流進(jìn)，不同的學(xué)生可

能會提供不同的算法只要學(xué)生能提供合理算法，教師都應(yīng)給予肯定，并鼓勵

學(xué)生學(xué)會用不同的方法解決問題。

三、完成練習(xí)二十二第3題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：空心地磚實際占地面積=大正方形面積-小正方形的面積

四、完成練習(xí)二十二的第4題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：草地的面積=梯形的面積-長方形的面積

五、完成練習(xí)二十二的第5題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組

合圖形的分解圖。

接著，讓學(xué)生獨立解決問題，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

板書設(shè)計：練習(xí)二十二

教學(xué)后記:

課題練習(xí)二十二時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二十二第611題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二十二第6——11題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十二第611題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二十二的第6題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

本題解答過程可參考如下：10X20+20X104-2=300（平方厘米）

二、完成練習(xí)二十二的第7題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。全班交流時，老師指名說求近似

數(shù)的方法。

三、完成練習(xí)二十二的第8題。

要求學(xué)生先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)每個圖形的面積，然后把它分成不同的圖形或

看成近似的圖形算一算，進(jìn)行驗證。

可以把第一個圖形分成一個長方形和兩個三角形，一個三角形的底邊是5厘米，

高是4厘米，另一個三角形的底邊是3厘米，高是4厘米，長方形的長是4厘米，

寬是2厘米，計算出面積為：4X2+4X54-2+3X44-2=24（平方厘米）

第二個圖形可以把它進(jìn)行了添補成一個邊長為8厘米的正方形，圖中的陰影部分

占整個正方形面積的一半，因此面積為：8X8+2=32（平方厘米）

四、完成練習(xí)二十二的第9題。

要求學(xué)生獨立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行

全班交流。指名說自己是怎樣估算的。

五、完成練習(xí)二十二的第10題。

要求學(xué)生小組合作估一估，說一說。

六、完成練習(xí)二十二的第11題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確四種花的種植總面積，就是求圖中正方形減去

四個直角三角形后的菱形的面積，然后把它平均分成4份種植四種花。接著，讓

學(xué)生獨立解決問題，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。

教學(xué)后記：

課題整理與復(fù)習(xí)時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

1、讓學(xué)生將本單元知識進(jìn)行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程，以鞏固學(xué)生

對計算公式的理解和記憶。

教學(xué)目標(biāo)

3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

4、通過回憶、討論與交流，結(jié)合說一說、算一算等方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對

所學(xué)知識和方法的理解，提高掌握水平。

教學(xué)重點鞏固對本單元知識的掌握。

教學(xué)難點鞏固對本單元知識的掌握。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、談話引入，再現(xiàn)知識。

師：同學(xué)們，我們這個單元的學(xué)習(xí)已基本結(jié)束，請你們回憶一下，這個單元你學(xué)

習(xí)了哪些知識和方法？（學(xué)生回答）

在實物投影儀上，小組展示自己的整理結(jié)果。鼓勵學(xué)生進(jìn)行自評、互評。

師：教材第103頁也對本單元所學(xué)的主要進(jìn)行了整理，（出示下面的知識結(jié)構(gòu)圖）

你會看這張知識結(jié)構(gòu)圖嗎？你會把這張知識結(jié)構(gòu)圖填寫完整嗎？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，

并讓學(xué)生把這些公式填寫在書上。

師：誰能舉例說一說什么是組合圖形？計算組合圖形的面積，有哪些基本方法？

二、鞏固深化。

1、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。

出示下題：右圖是一個梯形，當(dāng)上底分別是6厘米、4厘米、2厘米和1厘米進(jìn)，

梯形的面積各是多少？

議一議：（1）當(dāng)上底為0時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？（2）

當(dāng)上底為30時，這個圖形又變成了什么圖形？面積怎樣計算？

2、復(fù)習(xí)組合圖形面積的計算方法。（出示課本第103頁第2題）

方法1：分割成一個梯形和一個長方形，

面積為：（5+10）X（12-6）+2+5X6=75（平方厘米）

方法2：分割成一個三角形和一個梯形，

面積為：10X（12-6）4-2+（6+12）X54-2=75（平方厘米）

方法3：分割成一個三角形和一個長方形，

面積為：12X5+（12-6）X（10-5）4-2=75（平方厘米）

方法4：分割成兩個三角形，

面積為：12X104-2+5X64-2=75（平方厘米）

方法5：補成一個長方形面積減去梯形的面積。

面積為：12X10-（6+12）X（10-5）+2=75（平方厘米）

三、拓展應(yīng)用。

1、自學(xué)。

讓學(xué)生獨立完成教材第103頁思考題。

2、檢查。

通過自學(xué)，你們知道了什么？你們有什么體會？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解分割、移補法推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。同時，

對學(xué)生進(jìn)行德育教育，進(jìn)一步增強學(xué)生的民族自豪感，勉勵學(xué)生努力探索數(shù)學(xué)新

知識、新方法。

師：你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？

先讓學(xué)生獨立嘗試，再組織學(xué)生交流想法。

推導(dǎo)過程：

從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)

平行四邊形的高等于梯形的高+2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以：梯形的面積=(上底+下底)X高+2

四、課堂小結(jié)。

師：通過本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你們有什么新的體會？

板書設(shè)計：整理與復(fù)習(xí)

方法1：分割成一個梯形和一個長方形，

面積為：(5+10)X(12-6)+2+5X6=75(平方厘米)

方法2：分割成一個三角形和一個梯形，

面積為：10X(12-6)4-2+(6+12)X5+2=75(平方厘米)

方法3：分割成一個三角形和一個長方形，

面積為：12X5+(12-6)X(10-5)4-2=75(平方厘米)

方法4：分割成兩個三角形，

面積為：12X104-2+5X64-2=75(平方厘米)

方法5：補成一個長方形面積減去梯形的面積。

面積為：12X10-(6+12)X(10-5)4-2=75(平方厘米)

教學(xué)后記:

課題練習(xí)二十三時間

科目數(shù)學(xué)年級五主備人萬凌芬審核萬梅秀

教學(xué)目標(biāo)完成練習(xí)二十三第1——5題。

教學(xué)重點完成練習(xí)二十三第1——5題。

教學(xué)難點完成練習(xí)二十三第1-----5題。

主要教具教學(xué)課件

教學(xué)過程設(shè)計個案

一、完成練習(xí)二十三的第1題。

先要求學(xué)生說一說每個圖形的形狀及面積計算公式，然后讓學(xué)生獨立計算，集體

訂正答案。

二