專題1.7集合與常用邏輯用語（基礎(chǔ)鞏固卷）（人教A版2019）

專題1.7集合與常用邏輯用語（基礎(chǔ)鞏固卷）考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2324高三上·浙江·期中）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】直接利用集合交集的定義求解即可.【詳解】因為，所以，故選:C.2．（2024高一上·重慶·階段練習(xí)）若集合A＝{參加2016年里約奧運會的運動員}，集合B＝{參加2016年里約奧運會的男運動員}，集合C＝{參加2016年里約奧運會的女運動員}，則下列關(guān)系正確的是A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A【答案】D【詳解】試題分析：參加2016年里約奧運會的運動員包括男運動員與女運動員，因此有B∪C＝A考點：集合的子集關(guān)系3．（2024高一·全國·專題練習(xí)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．?x∈R，x2＞0B．?x∈R，x2≤0C．平行四邊形的對邊平行D．矩形的任一組對邊相等【答案】B【分析】判斷每個命題的量詞，即可判斷選項.【詳解】A含有全稱量詞?，為全稱量詞命題，B含有存在量詞?，為存在量詞命題，滿足條件．C省略了全稱量詞所有，為全稱量詞命題，D省略了全稱量詞所有，為全稱量詞命題.故選：B．4．（2324高二上·四川成都·期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由命題的否定原則知，變量詞，否結(jié)論．【詳解】命題的否定是故選：B5．（2024高一上·北京·單元測試）已知的三邊長分別為,則“不是直角三角形”是“”的條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A【分析】把條件和結(jié)論進行雙向推導(dǎo)，看是否能推得出即可【詳解】“不是直角三角形”，則“”，所以充分條件成立．若，則角不為直角，有可能是直角，所以必要條件不成立，“不是直角三角形”是“”的充分不必要條件答案選A【點睛】命題真假的判斷也可通過逆否命題進行判斷6．（2324高二下·陜西榆林·期末）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出，再由補集運算得出答案.【詳解】，則，故選：B．7．（2024高一上·山東濟寧·階段練習(xí)）已知集合，，則滿足的集合C的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】先用列舉法出表示集合A和B，再結(jié)合子集的定義分析可得結(jié)果.【詳解】求解一元二次方程，得，易知．因為，所以根據(jù)子集的定義，集合必須含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原題即求集合的子集個數(shù)，即有個.故選：D．8．（2324高一上·湖北武漢·期中）已知a，b為實數(shù)，集合，集合，若，則實數(shù)的值是（

）A． B．0 C． D．1【答案】C【分析】根據(jù)集合相等得到方程組，求出的值，即可得解；【詳解】解：因為集合，集合，且，所以，所以，，所以.故選：C.多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9．（2324高一上·遼寧葫蘆島·期中）下列各式中，正確的有（

）A． B． C． D．【答案】BD【分析】A、C選項：空集是不包含任何元素的集合，顯然且；B選項：右邊的集合中的元素仍然是集合，并且空集在里面，所以；D選項：空集是任何集合的子集，所以D正確.【詳解】，但，則A錯誤；是的一個元素，所以，則B正確；中沒有任何元素，則，則C錯誤；是任何集合的子集，所以，則D正確．故選：BD10．（2324高一上·浙江杭州·期中）已知全集，集合M、N的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】根據(jù)集合的的運算與韋恩圖即可求解.【詳解】由圖可知，,A錯誤；，B正確；，C錯誤；,D正確，故選:BD.11．（2024高一上·湖南株洲·階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．B．集合有8個子集C．D．若全集，集合，則或【答案】ABD【分析】根據(jù)集合子集個數(shù)公式，集合補集的定義，結(jié)合整數(shù)集的字母表示符號、平方數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：因為是負整數(shù)，所以本選項正確；B：因為中有三個元素，所以該集合有個子集，故本選項正確；C：因為，所以本選項不正確；D：因為全集，集合，所以或，因此本選項正確，故選：ABD填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．（2324高一上·上海浦東新·期中）已知命題：“或”，：“”，則P是Q成立的【答案】必要非充分條件【分析】可以考慮逆否命題的充分必要性，即得解.【詳解】先考慮充分性，即考慮是否成立，其逆否命題為：,“”，：“且”，顯然不成立，所以P是Q成立的非充分條件；再考慮必要性，即考慮是否成立，其逆否命題為：,“”，：“且”，顯然成立，所以P是Q成立的必要條件.所以P是Q成立必要非充分條件.故答案為必要非充分條件【點睛】本題主要考查充分必要條件的判斷，考查逆否命題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.13．（2024高一上·山西太原·階段練習(xí)）已知，，且，則．【答案】【分析】根據(jù)子集的概念求解即可.【詳解】∵，，且，又，∴，解得.故答案為：.14．（2024高三上·河南·階段練習(xí)）若集合的子集只有兩個，則實數(shù)．【答案】0或【分析】用描述法表示的集合元素個數(shù)問題，用到一元方程解的個數(shù)，用判別式與零的關(guān)系，當(dāng)方程有一個解時，判別式等于零．【詳解】因為集合的子集只有兩個，所以中只含有一個元素．當(dāng)時，；當(dāng)時，若集合只有一個元素，由一元二次方程判別式得．綜上，當(dāng)或時，集合只有一個元素．故答案為或．【點睛】解題時容易漏掉的情況，當(dāng)方程，不等式，函數(shù)最高次項系數(shù)帶有參數(shù)時，要根據(jù)情況進行討論．解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，滿分77分）15．（2024高一·全國·課后作業(yè)）已知，，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．【答案】．【分析】由題意可得是的真子集，從而有或，求解即可.【詳解】因為p是q的必要不充分條件，所以是的真子集，故有或解得.又，所以實數(shù)m的取值范圍為．16．（2024高一上·湖北十堰·階段練習(xí)）設(shè)集合，，.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)或；(3)或.【分析】(1)(2)(3)根據(jù)集合交并補計算方法計算即可.【詳解】（1）；（2）{x|或}，{x|或}；（3）{x|或}，{x|x＜1或3＜x≤4}，{x|或}.17．（2024高一上·福建·階段練習(xí)）已知集合，．（1）求；（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)補集和交集的概念，由題中條件，直接計算，即可得出結(jié)果；（2）分別討論和，根據(jù)集合的包含關(guān)系得到不等式求解，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為，所以，又，∴；（2）因為，當(dāng)時，若，則，∴；當(dāng)時，若，則，解得，綜上：實數(shù)的取值范圍為．【點睛】本題主要考查集合的交集和補集運算，考查由集合的包含關(guān)系求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型.18．（2324高一下·河北衡水·開學(xué)考試）已知集合.(1)若，求；(2)若“”是“”成立的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)集合的并集運算直接得結(jié)果；（2）根據(jù)必要條件可得集合的關(guān)系，對集合分類討論即可得結(jié)論.【詳解】（1）因為當(dāng)時，，所以.（2）因為“”是“”成立的必要條件，所以，當(dāng)時，，，滿足；當(dāng)時，，因為，所以解得；綜上，實數(shù)的取值范圍為或.19．（2024高一上·安徽安慶·階段練習(xí)）給定非空數(shù)集，若對于任意，有，，則稱集合為閉集合.(1)判斷集合，是否為閉集合，并加以證明；(2