浙教版九年級上冊初中數(shù)學(xué)全冊單元測試卷（含期中期末試卷）

第1章檢測卷

(本試卷滿分120分，時間：120分鐘)

一、選擇題(每小題3分，.共30分)

1.已知二次函數(shù)產(chǎn)心廿1)2-風(fēng)?片0)有最小值1,則a、b的

大小關(guān)系為()

A.a>bB.a<bCa=bD.不能確定

2.二次函數(shù)尸P8x+c的最小值是0,那么c的值等于()

(A)4(B)8(C)-4(D)16

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線產(chǎn)算4先向右平移2個單

位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是()

A.y=(肝21+2B.y=(x-2)2-2

C.產(chǎn)321+2D.J=(X+2)2-2

4.一次函數(shù)y="+b與二次函數(shù)y=a產(chǎn)+bx+。在同一坐標(biāo)系,中的圖象可能是()

5.已知拋物線y=-K+mx+n的頂點坐標(biāo)是(-1,—3),則m和片的值分別是()

A.2,4.B.-2,-4C.2,-4D.-2,,0

6.若二次函數(shù)_r=#+c,當(dāng)X取X|,x2(』片,為)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)X取X|+X2時，函

數(shù)值為()

(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c

7.對于任意實數(shù)t,拋物線)，=犬+(2-t)x+t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是()

A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)

8.如圖2,已知：正方形月及邊長為1,五尸、,G、〃分別為各邊上的點，且AE=BF^CG=DH,

設(shè)小正方形瓦GH的面積為，八萬為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是()

圖2

(D)

9一已知必N兩點關(guān)于尸軸對稱，且點A/■在雙曲線產(chǎn)已上，點N在直線尸葉3上，設(shè)點V

的坐標(biāo)為（妙），則二次函數(shù)產(chǎn)辿加+（什。）X（）

A.有最大值，最大值為一：B.有最大值，最大值為三

C.有最小值，最小值為三D.有最小值，最小值為一:

10.已知二次函數(shù)產(chǎn)^的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-^.下列結(jié)論中

正確的是（）

A.abd>0

B.w+6=0

C.2Z?+c>0

D.4w+c<26

二、填空題（每小題3分，.共30分）第10題圖

11.已知點/（應(yīng),力）、B（司㈤在二次函數(shù)尸（x-iy+l的圖象上，

若則71犬（填或“人"）.

12.如果二次函數(shù)y=ax2+4x—的圖象頂點的橫坐標(biāo)為1,則a的值為_____.

6

13.請寫出一個開口向上，對稱軸為直線A=2,且與y軸的交點坐標(biāo)為（0,3）的拋物線的解

析式_________________

14.對于二次函數(shù)了=ax2,已知當(dāng)1?由1增加到2時，函數(shù)值減少3,則常數(shù)a的值是.

15.某一型號飛機著陸后滑行.的距離了（單位：m）與滑行時間

x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是產(chǎn)60x15W,該型號飛機著陸后需滑行s才能停

下來.

16.設(shè)A、B■,C三點依次分別是拋物線y=K-2x—5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，

則△ABC的面積是.

17.若函數(shù)尸2（/-母+4的圖象經(jīng)過原點，最小值為8,且形狀與拋物線尸-2f-2x+3相同，

則此函數(shù)關(guān)系式______.

18.拋物線/=（/77-4）父-2/0匠-/7?-6的頂點在x軸上，則m—.

19.已知拋物線產(chǎn)公斗及+日羊。）與x軸的兩個交點的坐標(biāo)是（5,0）,（-2,0）,則方程

4+Z>AH-c=O（a=/=O）的解是_______.

20.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4；

乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；

丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿

足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式___________..

三、解答題（共60分）

21.（8分）當(dāng)*分別取-1,1,2時，函數(shù)尸（A--1）P4x+5-*都有最大值嗎？請寫出你的判

斷，并說明理由；若有，請求出最大值.

22.（8分）炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測得我軍炮位4與射擊目標(biāo)6

的水平距離為600m,炮彈運行的最大高度為1200m.

（1）求此拋物線的解析式.

（2）若在48之間距離/點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.

23.（8分）某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷

售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，

其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大？并求

出最大利潤.

24.（8分）已知二次函數(shù)尸（什1）/+2（汁2）什：在.v=0和A-=2時的函數(shù)值相等.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)尸=4計6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點4（-3,m）,求m和左的值.

25.（8分）小磊要制作一個三角形,的鋼架模型，在這個三角形中，長度為虱單位：cm）的邊

與這條邊上的高之和為40cm,這個三角形的面積S（單位：cm2）隨M單位：cm）的變化而變

化.

⑴請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.

⑵當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少？

26.（10分）如圖，一堆運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運

行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面

的距離為3.05米.

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的。表達式；

（2）已.知該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手

時，他跳離地面的高度是多少「？

K0,3.5)

3.05m

仁2.5m,

4m-a

第26題圖

參考答案

一、選擇題

1.A解析:?「二次函數(shù)j=a(x+l)2火*0)有最小值1,

90且戶-1時，-b=l.:.a>0,b=-1.：.a>b.

2.C解析:由函數(shù)圖象可知a<0,-*>0,c>0,所以ab<0,c>0.

2a

3.B解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線,尸父-4先向右平移2個單位得

產(chǎn)(x-2)2-4,.再向上平移2個單位得產(chǎn)(X-2)2-4+2=(X-2)2-2.

4.C解析:當(dāng)a<0時，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C,

D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，所以一盤<0,即b<0,只有C符合.同

理可討論當(dāng)a>。時的情況.

5.B解析：拋物線丫=-K+mx+n的頂點坐標(biāo)是(？，二J),所以

2?4

m=—2,~~'7=-3,解得兀=—4.

6.D解析:由于函數(shù)圖象開口向下，所以在對稱軸左側(cè))，隨x的增大而增大，由對稱軸為直線

X=-1,知X的取值范圍是Xw-1.

7.D解析:當(dāng)x=l時，y=l+(2-t)+t=3,故拋物線經(jīng)過固定點(1,3).

8.D解析:畫出拋物線簡圖可以看出a>0,-T;<0,c=0,所以a>0,b>0,c=0.

9.B解析:1?點”的坐標(biāo)為(2,6)?.點N的坐標(biāo)為Qa,b).

,二點A/在雙曲線尸?子上，ab=[

,/點、N(-a,b)在直線產(chǎn)x+3上,-H+3=6..'.W+43.

二次函數(shù)產(chǎn)(a+6)-7(x-3)?+：.

,，?二次函數(shù)尸-〃加+(〃+場有最大值，最大值是三

10.D解析:由圖象知H>0,CV0,又對稱軸戶-三二-]<(),.tZ?>0,/.wbcVO.又-三=二a=

a=b,：.戶加由圖象知，當(dāng)x=1時,y=2Z?+cV0,故選項A,B,C

均錯誤.<2Z?+c<0,「.4a26+cVO.「.4〃+cV2b,D選項正確.

二、填空題

11.>解析:<a=\>0,對稱軸為直線x=l,「.當(dāng),x>1時，/隨x的增大而增大.故由不

>X2>1可得力>及.

12-2

13.-1解析:因為當(dāng)無=1時，y=a,當(dāng)?shù)?2時，y=4a,所以a—4a=3,a=-1.

14.(5,-2)

15.600解析:產(chǎn)60X?1.5『2=-1.5(X-20)2+600,當(dāng)產(chǎn)20時/最大值=600,則該型號飛機著陸時

需滑行600m才能停下來.

16.5\16解析：令*=0,得.4(0,-5),令y=0,得太2N—5=0,所以

22所以△的面積是

(x2-x1)=(x2+xx)-4A\X2=4-4x(-5)=24,ABC

~|x2—%!)?|-5|=fx2\6x5=5Vs.

17.y=2(x(1,-3)；直線N=1

18.本題答案不唯一，只要符合題意即可，如

,」2_，+1或)」/+，_1或//—阻+3或〉=_，+阻_3

-77775555

三、解答題

19.分析：先求出當(dāng)人分別取-1,1,2時對應(yīng)的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論最大值.

解：(1)當(dāng)4=1,時，函數(shù)產(chǎn)-4x+4為一次函數(shù)，無最值.

(2)當(dāng)4=2時，函數(shù)為開口向上的二次函數(shù)，無最大值.

(3)當(dāng)k=-l時，函數(shù)尸-2.d-4x+6=-2(殲1產(chǎn)+8為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線戶-1,

頂點坐標(biāo)為(-1,8),所以當(dāng)戶-1時，了最大仙=8.

綜上所述，只有當(dāng)A=-l時，函數(shù)產(chǎn)(kl)P4x+5-K有最大值，且最大值為8.

點撥：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，熟知函數(shù)的性質(zhì)是求最值的關(guān)鍵.

20.解:將y=2x2+4x+1整理得y=2(x+I)2-1.

因為拋物線y=ax2+bx+。向左平移2個單位，再向下平移

1個單位得丫=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,

所以將y=2x2+4r+1=2(x+I)2-1向右平移2個單位，

再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c,故

y=axz+bx+c=2(x+1-2):-1+1=2(x-I)2=2x2-4r+2,所以

a=2,b=-4,c=2.示意圖如圖所示.

21.解：(1)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點A為原點，

則拋物線過點(0,0),(600,0),

從而拋物線的對稱軸為直線x=300.

又拋物線的最高點的縱坐標(biāo)為1200,

則其頂點坐標(biāo)為(300,1200),

第20題答圖

所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-300)2+1200,

將(0,0)代入所設(shè)解析式得a=一3

所以拋物線的解析式為y=—sr(x—300尸+1200.

(2)將x=500代入解析式，得)，=*>350,

O

所以炮彈能越過障礙物.

22.分析：日利潤=銷售量X每件利潤，每件利潤為(X-8)元，銷售量

為［100-10(工-10)］件，據(jù)此得關(guān)系式.

解：設(shè)售價定為3?元/件.

由題意得，)'=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360,

a=-10<0,當(dāng)t=14時，y有最大值360.

答：將售價定為14元/件時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤是360元.

23.分析：(1)根據(jù)拋物線的對稱軸為直線尸竽=1,列方程求r的值，確定二次函數(shù)解析式.

(2)把大=-3,尸/刀代入二次函數(shù)解析式中求出m的值，再代入戶4%+6中求出4的值.

解：(1)由題意可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=l,

小2，313

則--1，y)=:，\27+肝；.

(2)???二次函數(shù)圖象必經(jīng)過力點，

m=-；X(-3)2+(-3)+：=-6.

又一次函數(shù)嚴(yán)履+6的圖象經(jīng)過4點，

?34』6二-6,

24.分析：⑴由三?角形面積公式5=學(xué)得S與x之間的關(guān)系式為-x(40-x)=-即+20工

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值.

解：⑴5=-沁20乂

(2)方法1:,；a=-7<0,.-.S有最大值.

J,20,.-24X-|x0-202

當(dāng)戶--=--^=20時，S有最大值為2r--~=--=~~：--=200.

2a2X-T4a4X-7

當(dāng)x為20cm時，三角形面積最大，最大面積是200cm?.

方法2:a=-7<0,.-.S有最大值.

當(dāng)戶-二=-鼻=20時，S有最大值為5=4x202+20X20=200.

la2X-72

當(dāng)x為20cm時，三角形面積最大，最大面積是200cm".

點撥：最值問題往往轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值.

25.分析：(1)設(shè)拋物線的解析式為尸4+6,將(0,11)和(8,8)代入即可求出冬反(2)令/?=

6,解方程一三(^19)2+8=6得心切所以當(dāng)人》6時，禁止船只通行的時間為|t-t|.

12c2x

解：⑴依題意可得頂點C的坐標(biāo)為(0,11),設(shè)拋物線解析式為尸分

由拋物線的對稱性可得/8,8),

8=64a+ll.解得寧愛,拋物線解析式為嚴(yán)-專小+口.

(2)畫出/尸三(目9)2+8(0<r<4Q.)的圖象如圖所示.

,做米）

當(dāng)水面到6------------、頂點。的距離不大于5

米時，_____i____________________________!:-

O%fC/時

第25題答圖

?6,當(dāng)h=6時,解得.=3,發(fā)=35.

由圖象的變化趨勢得，禁止船只通行的時間為|發(fā)|=32（小時）.

答：禁止船只通行的時間為32小時.

點撥：（2）中求出符合題意的人的取值范圍是解題的關(guān)鍵，本題考查了二次函數(shù).在實

際問題中的應(yīng)用.

26.分析：（1）由函數(shù)的圖象可設(shè)拋物線的表達式為），=aK+j依題意可知圖象?經(jīng)過的點

的坐標(biāo)，由此可得a,。的值.進而求出拋物線的表達式.

（2）當(dāng)x=-2.5時，y=2.25,從而可求得他跳離地面的高度.

解：（1）設(shè)拋物線的表達式為y=aK+c.

由圖象可知拋物線過點（0,3.5）,（1.5,3.05）,

所以［3,5=0+c,解得卜=-0.2，

13.05=ax1.52+c.（c=3.5.

所以拋物線的表達式為y=-0.2.產(chǎn)+3.5.

（2）當(dāng)％=-2.5時,y=2.25,

所以球出手時，他跳離地面的高度是2.25-1.8—0.25=0.2（米）.

第2章檢測卷

滿分150分，考試時間120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

1.下列說法中正確的是（）.

A."任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B."任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

C.”概率為0.0001的事件“是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

2.一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3

個球，下列事件為必然事件的是（）

A.至少有1個球是黑球B.至少有1個球是白球

C.至少有2個球是黑球D.至少有2個球是白球

12

3.從2,3,4,5中任意選兩個教，記作。和b,那么點（a,b）在函數(shù)y=—圖象上的

x

概率是（）

4.如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五

邊形.投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概

率是（）

5.若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù).如796就是

一個“中高數(shù)”.若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩數(shù)，與7組成“中

高數(shù)”的概率是（）

1223

A.-B.-C.-D.一

2355

6.如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影

部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）

7.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別是粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只

好將杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）

8.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球.若

每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)

現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）

A.12B.15C.18D.21

9.如圖，46是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C,

恰好能使△43C的面積為1的概率是（）

10.在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸

出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（）

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.寫一個你喜歡的實數(shù)m的值：,使得事件”對于二次函數(shù)J=g/一（m-l）x

+3,當(dāng)x<—3時，了隨x的增大而減小”成為隨機事件.

12.如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指

向大于6的數(shù)的概率為▲.

13.在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球,

從中隨機地摸出一個小球，則摸到黃球的概率4__________.

14.在0?口60!口9的“口”中任意填上"+"或號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概

率為.

15.有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2,3,4,5.隨機抽取1張后，放回并混合

在一起，再隨機抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的概率

是.

16.在一個不透明的盒子中裝12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余都相同，

若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是,，則黃球的個數(shù)

3-----------------

.三、解答題(本題有8小題，共80分)

17.(本題8分)在現(xiàn)實生活中，為了強調(diào)某件事件一定不會發(fā)生，有人會說：“除非太陽從

西邊出來”.這句話在數(shù)學(xué)上如何解釋？

18.(本題8分)如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，

家中的小貓在地板上行走，請問：

(1)小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

事件(填"必然"，"不可能"或"不確定")

(2)小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

___________事件

(3)小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

___________事件

(4)小貓踩在哪種顏色的正方形她板上可能性較大？

19.(本題8分)為了調(diào)查某市今年有多少名考生參加中考，小華從該市所有家庭中隨機抽查

了400個家庭，發(fā)現(xiàn)其中20個家庭有子女參加中考.

⑴如果你隨機調(diào)查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？

(2)已知該市約有1.8X10"個家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請

你估計今年該市有多少名考生參加中考.

20.(本題8分)如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,456,7,8.

⑴自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？

(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向指定區(qū)域的概

3

率為了

（注：指針指在邊界線上，要重新轉(zhuǎn)）

21.（本題10分）大家看過中央電視臺"購物街"節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比

賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個

人最多有兩次機會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效,

稱為“爆掉”.

（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有

多大？

（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉"，請你分析

“爆掉”的可能性有多大？

22.（本題12分）某中學(xué)舉行"中國夢?我的夢”演講比賽.志遠班的班長和學(xué)習(xí)委員都想

去，于是老師制作了四張標(biāo)有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學(xué)習(xí)委

員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都

錯誤，學(xué)習(xí)委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻

后再抽.

m,m3=2n?3（—2m'）3=—8m6

AB

M=nr2加+加3=3〃/

CD

這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結(jié)合頻率予以說明.

23.（本題12分）某校九年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)

賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/p>

九（1）班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

九（2）班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

九（1）班100m939312

九（2）班9995n938.4

（1）直接寫出表中切、〃的值；

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，

但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；

（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽,

另外兩個名額在四個“98分”的學(xué)生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的

概率.

24.(本題14分)八年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析“后，利

用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一

項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行測試，現(xiàn)將項目情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后

作出如下統(tǒng)計圖，

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球統(tǒng)計圖

請根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生人，訓(xùn)練后籃球定

時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是；

(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試，請用列

表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

參考答案

一、選擇題

1.B【解析】；等邊三角形是軸對稱圖形，任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖

形”是必然事件；

?.?平行四邊形都是中心對稱圖形，"任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”

是必然事件；

?.?概率為0的事件才是不可能事件，二”概率為0.0001的事件”是隨機事件；

1,任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率是一，

2

，任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)應(yīng)該接近5次，而不能確定一定

是5次.

故選B.

2.A【解析】在除了顏色以外都一樣的4個黑球和2個白球中摸3個球，可能摸到3個都

是黑球、2個黑球1個白球、1個黑球2個白球這樣幾種情況，不論哪種情況都至少有1個

黑球，故選擇A.

3.D【解析】用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

3）輔秘根據(jù)概率公式浜尸（點（。，匕。在函數(shù)y=U靜象上）=2=殳故選擇D.

■x126

4.D【解析】圓、移呼渴趣才稱圖些個遨之心對稱巴幽恪片角叱只是

軸對稱圖形，故投表修正%就*'一次4"4的二滴的圖形喉建4對漏形質(zhì)源圖形

2_B45245235234

4~2'

5.C【解析】

(3,4)(3,5)(3,6)(3,8)(3,9)

(4,3)(4,5)(4,6)(4,8)(4,9)

(5,3)(5,4)(5,6)(5,8)(5,9)

(6,3)(6,4)(6,5)(6,8)(6,9)

(8,3)(8,4)(8,5)(8,6)(8,9)

(9,3)(9,4)(9,5)(9,6)(9,8)

從表格中可以看出所有可能的情況一共有30種，個位和十位都小于7的有12種情況，因此

④

②

①

⑤③

3

因此與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是S,故本題選C.

7.B【解析】列表如下:

粉色杯蓋白色杯蓋

粉色杯子粉色杯蓋搭配粉色杯子白色杯蓋搭配粉色杯子

白色杯子粉色杯蓋搭配白色杯子白色杯蓋搭配白色杯子

21

所有可能為4中，其中搭配一致的有2中可能，因此P（杯蓋與杯子搭配一致）=一二一

42

故選擇B.

8.B【解析】因為多次大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在20%,說明紅球

大約占總數(shù)的20%,所以球的總數(shù)為aX20%=3,解得a=15,故答案為B.

9.4【解析】如圖，找出25個格點中能使△/6C的面積為1的格點的個數(shù)，再除以25即

可求解.

10.A【解析】畫樹狀圖（如圖所示）:

第敢

/4\/K

第2次紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅紅

從表中可以看出共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果有6種，廠.P

（兩球恰好是一個黃球和一個紅球）二色=’.故選擇人.

122

二、填空題

—（YYI-1）

11.答案不唯一，如一3【解析】,該拋物線的對稱軸是直線x=----------一-=OT—1,又

2x-

2

事件“對于二次函數(shù)尸,A2—（m—l）x+3,當(dāng)xV—3時，y隨x的增大而減小”成為隨機

事件，—3>/77—1,即mV—2,.,.答案不唯一?,m的值只要是比一2小，如m=—3等.

12.-【解析】一共有8個等可能的結(jié)果，其中大于6的結(jié)果有2個，所以指針指向大于6

4

的數(shù)的概率為-.

4

13.1【解析】:.口袋中有5個球，其中有3個黃球，.?.摸到黃球的概率是:.

14.2【解析】加口6〃7口9一共有四中情況，/772+6zn+9,加-6〃7+9這兩種是完全平方式,

2

蘇+6o9,nf+Gm-S）這兩種不是，代數(shù)式為為完全平方式的概率=4-2.

15.—【解析】列表如下：

16

2345

2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)

3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)

4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)

5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)

從表格中可以看出所有可能的情況一共有16種，第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的

數(shù)字的可能情況有5種，因此概率為

16

黃球的數(shù)量XI

16.6【解析】設(shè)黃球有x個，。（摸到黃球）=V蒜三,即不一=-,解方程

所有球的數(shù)量12+x3

得x=6,故答案為6.

.三、解答題

17.【解析】太陽從西邊出來是不可能事件.

18.【解析】（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件.

⑵一定會發(fā)生，是必然事件.

⑶一定不會發(fā)生，是不可能事件.

⑷踩在黑色的正方形地板上可能性較大.

11

19.【解析】⑴而Q）1.8x106x9=9X10*名）

1

20.【解析】⑴&

（2）當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7.（答案不唯一）

21?【解析】（1）要使他兩次數(shù)字之和為100,則第二次必須轉(zhuǎn)到95,因為總共有20個數(shù)字，

所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為（2）轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13

20

13

種情況，因為總共有20個數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為，.

20

22.

1

則學(xué)習(xí)委員的頻率為也為:因此此游戲公平.

6

23.【解析】（1）（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94;

把九（2）班成績排序為：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99,

則中位數(shù)n=；（95+96）=95.5;

（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；③九

（2）班的成績集中在中上游，故支持九（2）班成績好（任意選兩個即可）；

（3）用4,5表示九（1）班兩名98分的同學(xué)，C2,4表示九（2）班兩名98分的同

學(xué)，畫樹狀圖，如圖所示：

AA/K/K

8：C?。2A：C?。2A：B：D?A：B：C?

所有等可能的情況有12種，其中另外兩個決賽名額落在同一個班的情況有4種，

41

則H另外兩個決賽名額落在同一個班）=五=§.

24.【解析】（1）由圖可知，

跳繩部分的扇形所占的百分比等于1-50%-10%-10%-20%=10%,

因此圓心角的度數(shù)等于為360°X10%=36°;

參加籃球定時定點測試的同學(xué)有20人，占全班同學(xué)的50%,因此全班同學(xué)的人數(shù)等于

20?50%=40（人），

總進球數(shù)為100,參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)是20人，因此平均每個人的進球數(shù)是5;

⑵三名學(xué)生分別用4、4、4表示，一名女生用8表示，可畫樹形圖如下：

第一名4A2AsB

由上圖可知，先瓶12種等可維的結(jié)果婢守兩名學(xué)生憐憐是男生（記為事件M的結(jié)

果有6種，二?(%*千=-/

1

第二名A2A3%A3B4A2B444

第3章檢測卷

（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.△/EC為O。的內(nèi)接三角形，若/400=160°,則//8C的度數(shù)是（)

A.80°B.160°C.100°D.80'-或100°

2.如圖所示，點力，B,。是。。上三點，//。。=130°則N/8。等于（

A.50°B.60°C.65°D.70°

3.下。列四個命題中，正確的有（）

①圓的對稱軸是直徑；

②經(jīng)過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；第2題圖

④半徑相等的兩個半圓是等弧.

A.4個B.3個C.2個,D.1個

4.如圖所示，已知3。是。。直徑,點/,C在0。上,弧=弧6G//O慶60°則

/加。的度數(shù)是（）

A.20°B.25°D.40°

5.如圖，在。。中，直徑

A

CD垂直弦AB于點E,連

接OB.CB,已知

。。的半徑為2,第題圖

第4題圖第5題圖6

AB=2后,則

/BCD的大小為（）

00

A.3OB.45C.60°rD.15°

6.如圖，AB是0。的直徑，弦CD\_AB于點E,ZCDB=3Q°0。的半徑為若，則弦

CD的長為（）

A-lB.3C.273D.9

7.如圖，已知O。的半徑為5,點。到弦月8的距離為3,則。。上到弦所在直線的距

離為2的點有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

A

第7題圖

8.如圖，在RtZVIBC中,N/C0=9O°,AC=6,AB=10,CD是斜邊

48上的中線，以/1C為直徑作。。，設(shè)線段CD的中點為巴則點。與。。的位置關(guān)系是

（）

A.點。在。。內(nèi)B.點。在。。上

C.點P在。。外D.無法確定

9.圓錐的底面圓的周長是4ncm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是

（）

A.40°B.80°cC.120°0.150°

10.如圖，長為4cm,寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），

木板上