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文檔簡介
第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積1.連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的
.
2.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,圓錐的側(cè)面展開圖是一個
,設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r,那么這個扇形的半徑為
,扇形的弧長為
,因此圓錐的側(cè)面積為
,圓錐的全面積為
.
母線
扇形
l
2πr
πrl
πrl+πr2
3.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為9cm,則圓錐的全面積為(
)A.6πcm2 B.9πcm2C.10πcm2 D.27πcm24.若圓錐的底面半徑為,母線長為2,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為
.
C90°
求最短路線【例】
如圖,已知圓錐的母線長為4,底面圓的半徑為1,在圓錐的一條母線SA的中點C處有一只蚊子,在點A處有一只壁虎,為避免被蚊子發(fā)現(xiàn),壁虎繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C處捕捉蚊子,試求壁虎爬行的最短距離.分析:欲求圓錐側(cè)面上兩點之間的距離,可先將其側(cè)面展開成平面圖形,再求出平面上相應(yīng)的兩點之間的距離.解:將圓錐沿著母線SA展開得扇形SAA1,如圖,取SA1的中點C,連接AC,則線段AC是壁虎爬行的最短路線.設(shè)展開圖的圓心角的度數(shù)是n°.因為圓錐的底面周長是展開的扇形的弧長,點撥:對于圓錐側(cè)面上兩點之間的最短距離問題,應(yīng)把側(cè)面展開,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.1.已知圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為(
)A.12πcm2
B.26π
cm2答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉2.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面(接縫處忽略不計),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是(
)A.120πcm2 B.240πcm2C.260πcm2 D.480πcm2答案答案關(guān)閉B3.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑為(
)A.2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉4.已知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為6πcm,圓心角為216°,則此圓錐的母線長為
cm.
答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉5.右面是一個圓錐的軸截面,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為
.
答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6.
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