作業(yè)01 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（解析版）

限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)01曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間?？伤儆洖椤盁o力不彎，力速兩邊”。2．速率變化的判斷二、小船渡河的兩種方式1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)三、繩和桿的關(guān)聯(lián)速度的合成與分解問題1．模型特點(diǎn)：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：3．解題原則：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。1．“青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸”是唐代詩(shī)人張志和的名句。有一雨滴從靜止開始自由下落一段時(shí)間后，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)域并下落一段時(shí)間，若雨滴受到的阻力可忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】一雨滴從靜止開始自由下落一段時(shí)間后，具有一定的豎直向下的初速度，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)域，可知小球受到豎直向下的重力和斜向下偏右的風(fēng)力，則小球受到的合力斜向下偏右，小球在斜風(fēng)區(qū)域做曲線運(yùn)動(dòng)，且小球受到的合力位于曲線的凹側(cè)。故選A。2．籃球從高處無轉(zhuǎn)動(dòng)下落將沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，若在釋放瞬間給籃球一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，籃球仍在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡變成曲線，如圖1所示。圖2為其側(cè)視圖，籃球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示。下列說法正確的是（）A．籃球下落過程中只受重力B．籃球的速度可以保持不變C．M點(diǎn)處籃球受到的合力可能指向左下方D．M點(diǎn)處籃球的加速度方向指向軌跡的凹側(cè)【答案】D【詳解】A．由題知，籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖2籃球所受力在曲線凹側(cè)，重力方向豎直向下，故籃球下落過程中還受到其他力，A錯(cuò)誤；B．籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，故為變速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)處籃球速度方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向，合外力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，則加速度方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，C錯(cuò)誤，D正確；故選D。3．嫦娥五號(hào)的返回艙采用“打水漂”的技術(shù)來減速并成功著陸在預(yù)定區(qū)域，如圖所示為其飛行軌跡的示意圖，它的特點(diǎn)是航天器多次進(jìn)出大氣層，這種軌道與傳統(tǒng)直接再入式軌道相比，能夠有效降低航天器再入式的速度，避免產(chǎn)生較大的過載，安全性好。圖中標(biāo)出了返回艙在飛行軌跡上4個(gè)位置處所受合外力的情況，其中一定錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力一定指向軌跡的凹側(cè)，所以位置處標(biāo)記的返回艙的受力一定是錯(cuò)誤的。故選B。4．2021年4月6日，愛國(guó)華僑領(lǐng)袖陳嘉庚先生創(chuàng)立的廈門大學(xué)迎來了百年校慶。當(dāng)晚，百架無人機(jī)在夜空中排列出“廈門大學(xué)100周年校慶”的字樣。若分別以水平向右、豎直向上為x、y的正方向，某架參演的無人機(jī)在x、y方向的圖像分別如圖甲、乙所示，則時(shí)間內(nèi)，該無人機(jī)的運(yùn)行軌跡為（）A．B．C． D．【答案】A【詳解】由圖可知，在時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在x方向上向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)向，在y方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸正向，則合力方向沿坐標(biāo)平面的第三象限，根據(jù)合力方向位于軌跡的凹側(cè)，可知無人機(jī)的軌跡向上偏轉(zhuǎn)；在時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在x方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在y方向上向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸負(fù)向，合力方向沿y軸負(fù)向，可知無人機(jī)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)。故選A。5．如圖1所示是雜技演員正在表演情景的簡(jiǎn)化圖，雜技演員在水平方向的位移與時(shí)間關(guān)系如圖2所示，在豎直方向上的速度與時(shí)間關(guān)系如圖3所示，則（

）A．雜技演員在做變加速運(yùn)動(dòng)B．雜技演員相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線C．4s內(nèi)雜技演員的位移大小為D．4s末雜技演員的速度大小為5m/s【答案】D【詳解】AB．由題目可知雜技演員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為2m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，只有豎直方向有加速度，且加速度不變，故AB錯(cuò)誤；C．4s內(nèi)雜技演員水平方向位移為12m，豎直方向位移也是12m，所以4s內(nèi)雜技演員合位移為，故C錯(cuò)誤；D．4s末雜技演員的水平速度為3m/s，豎直方向上速度為4m/s，根據(jù)速度合成規(guī)律，合速度為5m/s，故D正確。故選D。6．長(zhǎng)征途中，紅軍強(qiáng)渡湘江。為安全起見，偵察小分隊(duì)先行渡江，如圖所示，偵察員乘坐渡船從A點(diǎn)渡江，只有與A點(diǎn)正對(duì)的B點(diǎn)適合登陸，若河寬600m，水流的速度大小恒為，渡船在靜水中的速度大小恒為，偵察員沿直線到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，則偵察員渡江的時(shí)間為（）A．200s B．150s C．120s D．80s【答案】A【詳解】由題意可得，渡船的合速度偵察員渡江的時(shí)間故選A。7．在三個(gè)不同的時(shí)間段，一只小船船頭始終垂直于河岸且在靜水中的速度大小相等，都從A點(diǎn)過河，三次過河時(shí)水流速度不同，但每次過河時(shí)水流速度各處相同且恒定，小船三次運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．小船沿AC軌跡過河所用的時(shí)間最短B．小船沿AD軌跡過河所用的時(shí)間最長(zhǎng)C．小船到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度最大D．小船到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度最大【答案】C【詳解】AB．因小船船頭始終垂直于河岸且在靜水中的速度大小相等，可知三次過河的時(shí)間相等，均為選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．因到達(dá)D點(diǎn)時(shí)小船沿水流方向的位移最大，可知水流速度最大，根據(jù)可知，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)，AB和河岸的夾角為，假設(shè)河水速度保持不變且，已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為，船在靜水中的速度大小為，則船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)所用時(shí)間為（）A．3s B． C． D．4s【答案】D【詳解】由于船在靜水中的速度滿足船頭的指向應(yīng)該和AB連線垂直，如圖所示由幾何關(guān)系可得則甲船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)所用時(shí)間為故選D。9．在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(shí)（如圖所示），B物體的運(yùn)動(dòng)速度為（繩始終有拉力）（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A、B兩物體通過輕繩相連，沿繩方向速度大小相等，有解得B物體的運(yùn)動(dòng)速度故選D。10．如圖所示，甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲套球在光滑的豎直桿上，初始時(shí)輕桿豎直，甲乙間桿長(zhǎng)為4m。施加微小的擾動(dòng)使得乙球沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)于兩球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，甲、乙兩球的速度大小之比為B．乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，甲、乙兩球的速度大小之比為C．甲球即將落地時(shí)，乙球的速度與甲球的速度大小相等D．甲球即將落地時(shí)，乙球的速度不為零【答案】B【詳解】AB．設(shè)輕桿與豎直方向的夾角為θ，則在沿桿方向的分速度為在沿桿方向的分速度為而乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，有解得此時(shí)甲、乙兩球的速度大小之比為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)甲球即將落地時(shí)，，此時(shí)甲球的速度達(dá)到最大，而乙球的速度為零，故CD錯(cuò)誤。故選B。11．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力、的方向恰好在同一直線上。下列說法正確的是（）A．若只撤去，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若只撤去，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．若只撤去，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小先減小后增大D．若只撤去，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小先減小后增大【答案】AD【詳解】由于初始時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則可知初始時(shí)合力為零。A．由于初始時(shí)合力為零，則只撤去F1時(shí)，剩余三個(gè)力的合力與F1等大反向，與速度方向相同，則可知物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．由于初始時(shí)合力為零，則只撤去F3時(shí)，剩余三個(gè)力的合力與F3等大反向，與速度方向相相反，則可知物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由于初始時(shí)合力為零，則只撤去F2時(shí)，剩余三個(gè)力的合力與F2等大反向，與速度方向夾角小于90°，則可知物體做曲線運(yùn)動(dòng)且速度越來越大，故C錯(cuò)誤；D．由于初始時(shí)合力為零，則只撤去F4時(shí)，剩余三個(gè)力的合力與F4等大反向，與速度方向夾角大于90°，則可知物體做曲線運(yùn)動(dòng)且速度先減小后增大，故D正確；故選AD。12．如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（）A．在D點(diǎn)的速度比在C點(diǎn)的速度大B．在A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，合外力做正功C．在A點(diǎn)的加速度和在D點(diǎn)的加速度相等D．從A到D過程中，合外力先做負(fù)功，后做正功，總功之和為零【答案】AC【詳解】A．由于在B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向垂直，故加速度方向向下，可知質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，速度方向與加速度方向的夾角為銳角，合外力做正功，動(dòng)能增大，所以質(zhì)點(diǎn)由C點(diǎn)到D點(diǎn)速度增大，故A正確；B．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，力和速度夾角大于90°，合外力做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不變，故C正確；D．從A到D過程中，合力與速度的夾角先是鈍角后為銳角，所以合外力先做負(fù)功，后做正功，由于D點(diǎn)比A點(diǎn)低，總功之和為正功，故D錯(cuò)誤。故選AC。13．修建高層建筑經(jīng)常會(huì)用到塔式起重機(jī)，某塔式起重機(jī)某次提升質(zhì)量為的建材（可視為質(zhì)點(diǎn)），使得建材正在沿豎直方向以的速度向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又使建材在水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其水平方向的速度一時(shí)間關(guān)系圖像如圖甲所示（水平向右為正方向），下列說法正確的是（）A．內(nèi)建材的加速度大小為B．末建材受到的合力大小為C．末建材的速度大小為D．建材的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖乙中的拋物線【答案】AC【詳解】AB．由圖甲，內(nèi)建材的加速度大小由牛頓第二定律可知末建材受到的合力大小故A正確；B錯(cuò)誤；C．末建材的水平分速度大小為、豎直分速度大小為，此時(shí)合速度大小為故C正確；D．由于建材在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此建材的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能是題圖乙中的拋物線，故D錯(cuò)誤。故選AC。14．潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度區(qū)水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，水平速度始終保持不變。下列說法正確的是（

）A．內(nèi)潛艇做直線運(yùn)動(dòng)B．內(nèi)潛艇做曲線運(yùn)動(dòng)C．內(nèi)潛艇豎直方向上的位移大小為300mD．內(nèi)潛艇的速度變化量大小為20m/s【答案】BC【詳解】A．內(nèi)潛艇水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．內(nèi)潛艇水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，即潛艇做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．由圖像可知，內(nèi)潛艇豎直方向上的位移大小為選項(xiàng)C正確；D．內(nèi)潛艇水平速度不變，豎直速度變化量大小為10m/s，則潛艇的速度變化量大小為10m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。15．在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。如圖所示，某同學(xué)偶然發(fā)現(xiàn)汽車輪胎邊緣的一個(gè)白色漆點(diǎn)，在隨汽車向前勻速直線運(yùn)動(dòng)過程中，其運(yùn)動(dòng)軌跡很有特點(diǎn)，像一個(gè)個(gè)“橋拱”一樣，該同學(xué)猜測(cè)白色漆點(diǎn)同時(shí)參與了隨汽車向前的勻速直線運(yùn)動(dòng)和隨輪胎繞車軸的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若汽車輪胎半徑為r，汽車向前勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，輪胎與地面接觸時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（

）A．每形成一個(gè)“橋拱”的軌跡經(jīng)歷時(shí)間B．漆點(diǎn)在與輪胎圓心等高點(diǎn)時(shí)相對(duì)地面的速度大小C．漆點(diǎn)相對(duì)地面的最大速度D．漆點(diǎn)相對(duì)地面的最小速度【答案】AC【詳解】A．由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性得，每形成一個(gè)“橋拱”的軌跡經(jīng)歷時(shí)間T等于其中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，為故A正確；B．由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，漆點(diǎn)在與輪胎圓心等高點(diǎn)時(shí)相對(duì)地面的速度大小為故B錯(cuò)誤；C．由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，漆點(diǎn)在“橋拱”最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)隨輪胎繞車軸的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向與汽車速度方向相同，漆點(diǎn)相對(duì)地面的速度最大，為故C正確；D．由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，漆點(diǎn)在“橋拱”最低點(diǎn)時(shí)，此時(shí)隨輪胎繞車軸的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向與汽車速度方向相反，漆點(diǎn)相對(duì)地面的速度最小，為故D錯(cuò)誤。故選AC。16．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。如圖甲所示，選手騎馬沿如圖乙所示直線勻速前進(jìn)，速度大小為，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度大小為，且有，靶中心P到的距離為d，垂足為D，忽略箭在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．為保證箭能命中靶心，選手應(yīng)瞄準(zhǔn)靶心P放箭B．為保證箭能命中靶心，選手在D點(diǎn)放箭也可以命中靶心C．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，箭射中靶心的最短時(shí)間為D．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動(dòng)位移最短，箭射中靶心的時(shí)間為【答案】BCD【詳解】A．為保證箭能命中靶心，則箭的合速度方向應(yīng)該指向靶心，而選手應(yīng)瞄準(zhǔn)靶心P左側(cè)位置放箭，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．為保證箭能命中靶心，選手在D點(diǎn)放箭也可以命中靶心，此時(shí)箭頭應(yīng)該指向P點(diǎn)左側(cè)，合速度方向指向P點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；C．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則箭應(yīng)該垂直方向射出，此時(shí)箭射中靶心的最短時(shí)間為選項(xiàng)C正確；D．為保證箭能命中靶心，且運(yùn)動(dòng)位移最短，即合速度方向指向P點(diǎn)且垂直于方向，此時(shí)箭射中靶心的時(shí)間為選項(xiàng)D正確。故選BCD。17．截至目前，巴以沖突已導(dǎo)致雙方超1.73萬(wàn)人死亡，為了避免沖突，我國(guó)進(jìn)一步加強(qiáng)軍事演練，假設(shè)在演練時(shí)士兵駕駛坦克向東的速度大小為，坦克靜止時(shí)射出的炮彈速度大小為，且出膛方向沿水平面內(nèi)可調(diào)整，坦克軌跡距離目標(biāo)最近為d，忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落，且不計(jì)炮彈發(fā)射對(duì)坦克速度的影響，下列說法正確的是（

）A．炮彈軌跡在地面上的投影是一條直線B．要想命中目標(biāo)且炮彈在空中飛行時(shí)間最短，坦克發(fā)射處離目標(biāo)的距離為C．炮彈命中目標(biāo)最短時(shí)間為D．若到達(dá)距離目標(biāo)最近處時(shí)再開炮，不管怎樣調(diào)整炮口方向，炮彈都無法射中目標(biāo)【答案】AC【詳解】A．炮彈向東和向北的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡在地面上的投影是一條直線，故A正確；BC．炮彈速度向北發(fā)射時(shí)時(shí)間最短，則命中目標(biāo)最短時(shí)間為坦克發(fā)射處離目標(biāo)的距離為故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于，若到達(dá)距離目標(biāo)最近處時(shí)再開炮，應(yīng)調(diào)整炮口至左上方，可能射中目標(biāo)，故D錯(cuò)誤。故選AC。18．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在光滑水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升。下列說法正確的是（）

A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．棒的角速度逐漸增大C．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為【答案】CD【詳解】棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)（小球）的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和沿平臺(tái)向左的運(yùn)動(dòng)的合成。小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上方的，如圖所示，設(shè)棒的角速度為，則合速度，沿豎直方向向上的速度分量等于v,即所以小球速度為由此可知棒（小球）的角速度隨棒與豎直方向的夾角的增大而減小，小球的速度隨棒與豎直方向的夾角的增大而減小。故選CD。19．甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河。河水流速為v0.兩船在靜水中的速率均為v。甲、乙兩船船頭均與河岸夾角為θ，如圖所示，已知甲船恰好能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為l。則下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變C．不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)?，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離大于l【答案】AB【詳解】A．將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直河岸兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，可知分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則有在垂直河岸方向的分速度為，設(shè)河寬為d，則有渡河的時(shí)間為可知兩船渡河時(shí)間相等，即甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，A正確；B．若僅是河水流速v0增大，由A選項(xiàng)解析可知，小船渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，渡河的時(shí)間仍為則兩船的渡河時(shí)間都不變，B正確；C．若河水流速v0改變，只有甲船在靜水中的速度大于水流速度時(shí)，適當(dāng)改變?chǔ)?，甲船才可能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，C錯(cuò)誤；D．若僅是河水流速v0增大，由于兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不變，由速度的分解可知，兩船在平行于河岸方向相對(duì)分速度不變，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的相對(duì)位移不變，即兩船距離仍為l，D錯(cuò)誤。故選AB。20．如圖所示，有一個(gè)水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半圓柱體，速度為v0，半圓柱體上有一根能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未下降到地面之前，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，下列說法正確的是（）

A．豎直桿向下做加速直線運(yùn)動(dòng)B．豎直桿向下做減速直線運(yùn)動(dòng)C．v0：v桿=tanθ：1D．v0：v桿=1：tanθ【答案】AD【詳解】AB．桿受半圓柱體的作用力如圖所示

因兩接觸運(yùn)動(dòng)物體沿接觸彈力方向的分速度相等，所以有v0sinθ=v桿cosθ桿向下運(yùn)動(dòng)，θ變大，tanθ變大，則v桿=v0tanθ變大，桿做加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)v桿=v0tanθ得v0：v桿=1：tanθC錯(cuò)誤，D正確。故選AD。21．《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。如圖所示，A處的下游靠河岸B處是個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸（筆直）的最大夾角θ=37°，河流中水流的速度大小恒為v0。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）要使大龜從A點(diǎn)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，求大龜在靜水中的最小速度vmin；（2）若河寬為d，求在（1）中情況下，大龜渡河的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）0.2v0；（2）【詳解】（1）當(dāng)大龜在靜水中的速度v2與其在河流中的速度v垂直時(shí)，大龜在靜水中的速度v2最小，且最小值（2）此時(shí)大龜航行的實(shí)際速度大小則大龜?shù)奈灰茷槁?lián)立解得，大龜渡河的時(shí)間22．深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想，可以幫助我們輕松處理比較復(fù)雜的問題。小船在流動(dòng)的河水中行駛時(shí)，如圖甲所示。假設(shè)河水靜止，小船在發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)下沿OA方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)至對(duì)岸A處，位移為x1；若小船發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，小船在