13.1.1 命 題 華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識考點(diǎn)梳理課件

13.1.1命題●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

命題命題示例定義表示判斷的語句叫做命題鄰補(bǔ)角互補(bǔ)組成命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的.條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)條件是“兩個角是鄰補(bǔ)角”，結(jié)論是“這兩個角互補(bǔ)”13.1.1命題1.命題的定義、組成及結(jié)構(gòu)13.1.1命題續(xù)表結(jié)構(gòu)命題通?？蓪懗伞叭绻?，那么……”的形式.用“如果”開始開始的部分就是條件，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)13.1.1命題2.命題的判斷內(nèi)容示例判斷方法（1）命題必須是一個“完整的句子”“兩條直線”，不是完整句子，不是命題（2）命題必須作出判斷，故命題一般為陳述句，其他如疑問句、感嘆句、祈使句都不是命題“畫已知直線的平行線”，是一個操作，沒有作出判斷，不是命題13.1.1命題3.命題的分類名稱內(nèi)容示例分類真命題如果條件成立，那么結(jié)論一定成立的命題鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是真命題假命題條件成立時，不能保證結(jié)論一定成立的命題互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角是假命題13.1.1命題4.判斷真、假命題的方法方法示例真命題要判斷一個命題是真命題，可以用演繹推理加以論證命題“若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3”是真命題；證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知），∴∠1=∠3（等量代換），故原命題是真命題13.1.1命題續(xù)表方法示例假命題要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題條件而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了.在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”命題“正數(shù)和負(fù)數(shù)的和為0”是假命題；反例a=2是正數(shù)，b=-1是負(fù)數(shù)，a+b=1是正數(shù)，不是0，故原命題是假命題13.1.1命題歸納總結(jié)命題必須是對某件事情作出“是什么”或“不是什么”的判斷，注意假命題也是命題.另外在改寫命題的過程中，不能簡單地把條件部分、結(jié)論部分分別寫在“如果”“那么”的后面，要適當(dāng)?shù)卦鰷p詞語，保證句子通順且不改變原意.13.1.1命題典例

判斷下列語句是不是命題，如果是命題，改寫成“如果……，那么……”的形式，分別指出它們的條件和結(jié)論，并判斷其真假性：①畫一個角等于已知角；②ａ，ｂ兩條直線平行嗎？③整數(shù)一定是有理數(shù)；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；⑤不相交的兩條直線平行；⑥兩個直角相等.對點(diǎn)典例剖析13.1.1命題［解題思路］根據(jù)表示判斷的語句叫做命題，可知①②不是命題，③④⑤⑥是命題，根據(jù)命題的結(jié)構(gòu)改寫命題，再結(jié)合前面所學(xué)知識（有理數(shù)的定義，平行線的判定，平行線的定義，直角的定義），即可判斷③④⑤⑥命題的真假.13.1.1命題［答案］

解：序號原因判斷①是敘述一個操作，沒有對某件事情作出判斷不是命題②是疑問句，沒有對某件事情作出判斷不是命題③如果一個數(shù)是整數(shù)，那么這個數(shù)一定是有理數(shù)；條件：一個數(shù)是整數(shù)，結(jié)論：這個數(shù)是有理數(shù)是真命題13.1.1命題序號原因判斷④如果同旁內(nèi)角相等，那么兩直線平行；條件：同旁內(nèi)角相等，結(jié)論：兩直線平行是假命題⑤如果兩條直線不相交，那么這兩條直線平行；條件：兩直線不相交，結(jié)論：兩直線平行是假命題⑥如果兩個角是直角，那么這兩個角相等；條件：兩個角是直角，結(jié)論：這兩個角相等是真命題

例1

將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論：（1）小于直角的角是銳角；（2）異號兩數(shù)相乘，乘積為正．13.1.1命題［解析］改寫成“如果……，那么……”的形式時，“如果”引出的是條件，“那么”引出的是結(jié)論．13.1.1命題［答案］

解：（1）如果一個角是小于直角的角，那么這個角是銳角.條件：一個角是小于直角的角，結(jié)論：這個角是銳角；（2）如果兩個數(shù)異號，那么它們的乘積為正.條件：兩個數(shù)異號，結(jié)論：它們的乘積為正.13.1.1命題解題通法

命題改寫時要注意，除了添加“如果”和“那么”這些詞外，還可修改一些話，使之通順且不改變原意，并且條件和結(jié)論都應(yīng)該是一個獨(dú)立完整的句子．

例2

下列命題中，是假命題的是（）A．多邊形的外角和等于360°B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．直角三角形的兩個銳角互余13.1.1命題13.1.1命題［解析］A.多邊形的外角和等于360°，所以A選項(xiàng)為真命題；B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；