【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2.2菱形的判定教案

【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2.2菱形的判定教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2.2菱形的判定教案教學(xué)內(nèi)容《素養(yǎng)目標(biāo)》人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2.2菱形的判定：本節(jié)內(nèi)容主要包括菱形的定義及其判定方法。具體內(nèi)容包括：

1.理解并掌握菱形的定義，即四邊相等的四邊形為菱形。

2.掌握菱形的判定方法：

a.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

b.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形；

c.四邊相等的四邊形是菱形。

3.學(xué)會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀(guān)念：掌握菱形的定義及判定方法，提高學(xué)生對(duì)平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)空間想象能力。

2.邏輯推理：學(xué)會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行推理，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)菱形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在實(shí)際問(wèn)題中，運(yùn)用菱形的判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：學(xué)會(huì)收集、整理和分析與菱形相關(guān)的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握菱形的定義及判定方法。

2.能夠運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分四邊形的判定方法。

2.在復(fù)雜圖形中識(shí)別和應(yīng)用菱形的性質(zhì)。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生直觀(guān)理解菱形的判定方法，加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的記憶。

2.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握難點(diǎn)知識(shí)。

3.利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相討論、分享解題思路，提高解決問(wèn)題的能力。

4.教師針對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解，強(qiáng)調(diào)對(duì)角線(xiàn)垂直平分的判定方法在實(shí)際圖形中的應(yīng)用。

5.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用菱形的性質(zhì)，加深對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的理解。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-教學(xué)模型（菱形模板）

-黑板

-白板筆

2.軟件資源：

-PowerPoint演示文稿

-教學(xué)動(dòng)畫(huà)軟件（動(dòng)態(tài)展示菱形性質(zhì)及判定方法）

-電子教材

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校課程管理系統(tǒng)

-班級(jí)學(xué)習(xí)交流群

4.信息化資源：

-電子教案

-在線(xiàn)習(xí)題庫(kù)

-互動(dòng)教學(xué)軟件

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-小組合作學(xué)習(xí)

-情境教學(xué)

-課堂提問(wèn)與討論

-課后在線(xiàn)輔導(dǎo)與交流教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，誰(shuí)能告訴我平行四邊形有哪些性質(zhì)？（學(xué)生回答）很好，那么今天我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的幾何圖形——菱形，它與平行四邊形有著密切的聯(lián)系。

2.創(chuàng)設(shè)情境

在生活中，我們經(jīng)常可以看到一些菱形的圖案，比如菱形的裝飾品、菱形的瓷磚鋪設(shè)等。那么，你們知道菱形有什么特點(diǎn)嗎？我們今天就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。

第二環(huán)節(jié)：新課探究

1.菱形的定義

首先，我們一起來(lái)看一下菱形的定義。教材中是這樣描述的：“四邊相等的四邊形叫做菱形?！边@里的“四邊相等”是菱形的一個(gè)關(guān)鍵特征。

（教師板書(shū)：菱形的定義）

2.菱形的判定方法

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

（2）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形；

（3）四邊相等的四邊形是菱形。

我們來(lái)一一證明這三種判定方法。

（教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、證明等手段探究三種判定方法）

3.菱形的性質(zhì)

學(xué)習(xí)了菱形的判定方法，我們?cè)賮?lái)探討一下菱形的性質(zhì)。菱形具有以下性質(zhì)：

（1）菱形的四條邊相等；

（2）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直；

（3）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；

（4）菱形的對(duì)角線(xiàn)將菱形分成四個(gè)全等的直角三角形。

（教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)物模型等手段幫助學(xué)生理解菱形的性質(zhì)）

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

現(xiàn)在，我們來(lái)做一些練習(xí)題，檢驗(yàn)一下大家對(duì)菱形知識(shí)的掌握。

（教師發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)

1.完成課后習(xí)題第1、2題；

2.收集生活中的菱形圖案，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋其特點(diǎn)。

第六環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了菱形的相關(guān)知識(shí)，希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美。同時(shí)，也要注意課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。同學(xué)們，下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)矩形，敬請(qǐng)期待！學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-掌握菱形的定義，能夠準(zhǔn)確地描述菱形的特征。

-理解并熟練運(yùn)用三種菱形的判定方法，能夠識(shí)別和構(gòu)造菱形。

-掌握菱形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

-能夠通過(guò)畫(huà)圖、證明等方法，探究和驗(yàn)證菱形的判定和性質(zhì)。

2.過(guò)程與方法：

-提高空間觀(guān)念，通過(guò)實(shí)物模型和動(dòng)畫(huà)演示，增強(qiáng)對(duì)菱形幾何特性的直觀(guān)認(rèn)識(shí)。

-培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)課堂討論和習(xí)題練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用菱形知識(shí)進(jìn)行邏輯推理和證明。

-增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)收集和分析與菱形相關(guān)的數(shù)據(jù)。

-提升數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從復(fù)雜圖形中抽象出菱形的數(shù)學(xué)模型。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

-增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)探索菱形的奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-培養(yǎng)合作意識(shí)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與他人交流和分享解題思路。

-增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)將菱形知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

-培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在探究菱形性質(zhì)和判定方法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致地分析問(wèn)題。

4.學(xué)習(xí)遷移能力：

-能夠?qū)⒘庑蔚闹R(shí)遷移到其他幾何圖形的學(xué)習(xí)中，如矩形、正方形等。

-能夠?qū)?shù)學(xué)邏輯推理和證明方法應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中。

-在解決綜合性幾何問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用菱形的相關(guān)知識(shí)，提高問(wèn)題解決能力。典型例題講解例題1：

已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，且AC⊥BD。

求證：四邊形ABCD是菱形。

證明：

因?yàn)锳B=BC=CD=DA，所以四邊形ABCD的四邊相等。

又因?yàn)锳C⊥BD，所以對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

根據(jù)菱形的判定方法（3），四邊相等的四邊形是菱形。

因此，四邊形ABCD是菱形。

例題2：

已知：在平行四邊形ABCD中，AD=AB。

求證：四邊形ABCD是菱形。

證明：

因?yàn)锳D=AB，且AD∥AB，所以ABCD是有一組鄰邊相等的平行四邊形。

根據(jù)菱形的判定方法（1），有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

因此，四邊形ABCD是菱形。

例題3：

已知：在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且OA=OC，OB=OD（O為對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)）。

求證：四邊形ABCD是菱形。

證明：

因?yàn)锳C⊥BD，所以對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

又因?yàn)镺A=OC，OB=OD，所以對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相平分。

根據(jù)菱形的判定方法（2），對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形。

因此，四邊形ABCD是菱形。

例題4：

在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，求菱形ABCD的面積。

解：

因?yàn)锳BCD是菱形，所以對(duì)角線(xiàn)互相平分。

設(shè)AO=OC=x，BO=OD=y，則x+y=6（因?yàn)锳C=6），x+y=8（因?yàn)锽D=8）。

解得x=3，y=4。

菱形的面積S=AC×BD/2=6×8/2=24。

例題5：

在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，且∠AOB=120°，求菱形ABCD的面積。

解：

因?yàn)锳BCD是菱形，所以對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

設(shè)AO=OC=a，BO=OD=b，則AB=BC=CD=DA=2a。

由于∠AOB=120°，根據(jù)余弦定理，得a^2+b^2-2ab×cos120°=(2a)^2。

因?yàn)閏os120°=-1/2，代入上式得3a^2=4b^2。

菱形的面積S=AC×BD/2=2a×2b×sin60°=2ab√3。

由3a^2=4b^2，得a=2b/√3。

代入面積公式得S=2×(2b/√3)×2b×sin60°=2b^2√3。

因此，菱形ABCD的面積為2b^2√3。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-菱形的定義：四邊相等的四邊形

-菱形的判定方法：

1.有一組鄰邊相等的平行四邊形

2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形

3.四邊相等的四邊形

-菱形的性質(zhì)：

1.四邊相等

2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

3.對(duì)角線(xiàn)互相平分

4.對(duì)角線(xiàn)將菱形分成四個(gè)全等的直角三角形

②重點(diǎn)詞句：

-“四邊相等”是菱形的核心特征。

-“對(duì)角線(xiàn)垂直平分”是菱形判定的關(guān)鍵。

-菱形的性質(zhì)是解決相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色的粉筆突出重點(diǎn)，如用紅色標(biāo)注定義和性質(zhì)，藍(lán)色標(biāo)注判定方法。

-在黑板上畫(huà)出直觀(guān)的菱形圖形，標(biāo)注出對(duì)角線(xiàn)、鄰邊等關(guān)鍵部分，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

-設(shè)計(jì)趣味性的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)畫(huà)出符合菱形判定方法的圖形，增加課堂趣味性。

-在板書(shū)的旁邊，可以添加一些與菱形相關(guān)的實(shí)際圖案，如鉆石形狀、建筑圖案等，激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)菱形定義、判定方法和性質(zhì)的理解程度，及時(shí)糾正錯(cuò)誤概念和解答學(xué)生疑問(wèn)。

-觀(guān)察學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力、問(wèn)題解決能力和溝通交流能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的解題過(guò)程和答案，評(píng)估學(xué)生對(duì)菱形知識(shí)的應(yīng)用能力和邏輯推理能力。

-利用課堂測(cè)試，全面檢查學(xué)生對(duì)菱形知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。