北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊6.3.2　頻數(shù)直方圖教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊6.3.2頻數(shù)直方圖教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊6.3.2頻數(shù)直方圖

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年11月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和空間觀念。通過繪制和分析頻數(shù)直方圖，學(xué)生將提高收集、整理、描述數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計思維，增強對數(shù)據(jù)規(guī)律的感知。同時，通過觀察和解讀直方圖，學(xué)生將鍛煉空間想象力和幾何直觀，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：

1.理解頻數(shù)直方圖的概念和作用。

2.學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖。

難點：

1.數(shù)據(jù)分組和組距的確定。

2.頻數(shù)直方圖的正確繪制與解讀。

解決辦法：

1.通過實例講解和演示，讓學(xué)生直觀感受頻數(shù)直方圖的作用，如展示數(shù)據(jù)分布情況。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作，嘗試分組和確定組距，并在過程中給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在實踐中掌握方法。

3.對頻數(shù)直方圖的繪制步驟進行詳細講解，包括確定坐標軸、標定刻度、繪制矩形等。

4.通過練習(xí)題和討論，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，加深對頻數(shù)直方圖的理解和應(yīng)用。

5.對于難點，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在互助中突破難點，教師適時給予點撥和指導(dǎo)。教學(xué)資源準備1.教材：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.輔助材料：頻數(shù)直方圖示例、數(shù)據(jù)集、PPT演示文稿

3.實驗器材：計算機及投影儀

4.教室布置：確保每組學(xué)生有足夠的空間進行討論和繪圖教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對頻數(shù)直方圖的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中有沒有遇到過需要整理大量數(shù)據(jù)的情況？如何有效地展示這些數(shù)據(jù)呢？”

展示一些關(guān)于數(shù)據(jù)分布的圖片或?qū)嶋H生活場景，讓學(xué)生初步感受數(shù)據(jù)整理和展示的必要性。

簡短介紹頻數(shù)直方圖的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.頻數(shù)直方圖基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解頻數(shù)直方圖的基本概念、組成部分和繪制方法。

過程：

講解頻數(shù)直方圖的定義，包括其橫軸和縱軸代表的意義。

詳細介紹頻數(shù)直方圖的組成部分，如矩形的高度代表頻數(shù)，寬度代表組距。

3.頻數(shù)直方圖案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解頻數(shù)直方圖的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個典型的數(shù)據(jù)集，引導(dǎo)學(xué)生一起繪制頻數(shù)直方圖。

詳細介紹每個案例的背景和數(shù)據(jù)特點，讓學(xué)生觀察直方圖的形態(tài)和分布情況。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些直方圖對數(shù)據(jù)分析和決策的幫助，以及如何利用直方圖解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和數(shù)據(jù)處理能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組發(fā)放一個不同的數(shù)據(jù)集。

小組內(nèi)討論如何選擇合適的組距和組數(shù)，以及如何繪制頻數(shù)直方圖。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果和繪制的直方圖。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對頻數(shù)直方圖的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果和繪制的直方圖，解釋數(shù)據(jù)分布的特點。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.練習(xí)與鞏固（15分鐘）

目標：讓學(xué)生通過實際操作鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

過程：

發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，練習(xí)繪制和分析頻數(shù)直方圖。

教師在旁邊巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生理解難點。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)頻數(shù)直方圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括頻數(shù)直方圖的基本概念、繪制方法、案例分析等。

強調(diào)頻數(shù)直方圖在統(tǒng)計學(xué)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集一組數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)直方圖，并分析數(shù)據(jù)的分布特征。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握：學(xué)生能夠理解頻數(shù)直方圖的基本概念，包括其組成部分和繪制方法。他們能夠獨立地根據(jù)給定的數(shù)據(jù)集選擇合適的組距和組數(shù)，繪制出正確的頻數(shù)直方圖，并能夠解釋直方圖中各個部分的意義。

2.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生在案例分析環(huán)節(jié)中，通過觀察和分析不同數(shù)據(jù)集的頻數(shù)直方圖，提高了對數(shù)據(jù)分布特征的感知能力。他們能夠從直方圖中識別出數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)，這對于后續(xù)的統(tǒng)計分析學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

3.解決問題能力：在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過實際操作，學(xué)會了如何運用頻數(shù)直方圖來解決實際問題。他們能夠?qū)⒗碚撝R與實際應(yīng)用相結(jié)合，通過數(shù)據(jù)整理和分析，為決策提供支持。

4.合作與交流能力：在小組討論中，學(xué)生展示了良好的合作精神。他們能夠有效地分工合作，共同完成任務(wù)。在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表達自己的觀點，并接受他人的反饋和建議。

5.批判性思維：學(xué)生在分析案例和練習(xí)題時，不僅能夠識別數(shù)據(jù)分布的特點，還能夠批判性地思考數(shù)據(jù)背后的含義，提出自己的見解和疑問，這有助于培養(yǎng)他們的獨立思考能力。

6.學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)和數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們認識到頻數(shù)直方圖在日常生活和學(xué)習(xí)中的實際應(yīng)用，從而增強了學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

7.自我反思和調(diào)整能力：學(xué)生在完成練習(xí)題和課堂展示后，能夠根據(jù)教師的點評和同伴的反饋，反思自己的學(xué)習(xí)過程和方法，及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高了自我學(xué)習(xí)的能力。

總體來說，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了頻數(shù)直方圖的相關(guān)知識，還提升了多方面的能力和素質(zhì)，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下了堅實的基礎(chǔ)。板書設(shè)計1.頻數(shù)直方圖的基本概念

①頻數(shù)直方圖的定義

②橫軸與縱軸的含義

③矩形的高度與寬度

2.頻數(shù)直方圖的繪制方法

①數(shù)據(jù)分組與組距的確定

②繪制步驟（標定坐標軸、繪制矩形等）

③注意事項（組距的選擇、坐標軸的標定）

3.頻數(shù)直方圖的應(yīng)用

①數(shù)據(jù)分布特征的識別

②數(shù)據(jù)集中趨勢與離散程度的分析

③實際問題中的數(shù)據(jù)展示與決策支持作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.收集一組生活中的數(shù)據(jù)，如某商品價格、學(xué)生身高、家庭人數(shù)等，繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，并描述數(shù)據(jù)的分布特征。

2.完成教材課后練習(xí)題，包括頻數(shù)直方圖的繪制和分析。

3.閱讀教材相關(guān)章節(jié)，總結(jié)頻數(shù)直方圖在實際應(yīng)用中的重要性。

具體作業(yè)要求如下：

1.數(shù)據(jù)收集與頻數(shù)直方圖繪制：

-選擇一個感興趣的數(shù)據(jù)主題，收集至少20個數(shù)據(jù)點。

-根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，確定合適的組距和組數(shù)。

-繪制頻數(shù)直方圖，并在圖的下方注明數(shù)據(jù)來源、組距、組數(shù)等信息。

-寫一段分析，描述直方圖所反映的數(shù)據(jù)分布特征。

2.教材課后練習(xí)題：

-完成教材第6.3.2節(jié)后的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。

-確保理解每道題目的要求，準確無誤地完成解答。

-對不確定的題目進行標注，上課時提問。

3.閱讀與總結(jié)：

-閱讀教材第6.3.2節(jié)內(nèi)容，重點理解頻數(shù)直方圖的概念和應(yīng)用。

-總結(jié)頻數(shù)直方圖在實際生活中的應(yīng)用案例，至少列舉三個。

-思考頻數(shù)直方圖對數(shù)據(jù)分析的意義，并寫下自己的見解。

作業(yè)反饋：

1.教師將在收作業(yè)后的兩個工作日內(nèi)完成批改，并及時將作業(yè)反饋給學(xué)生。

2.反饋將包括以下內(nèi)容：

-作業(yè)的總體評價，包括完成情況、正確率和創(chuàng)新性。

-指出作業(yè)中普遍存在的問題，如組距選擇不當、直方圖繪制錯誤等。

-對每個學(xué)生作業(yè)的個性化評價，包括優(yōu)點和需要改進的地方。

-提出具體的改進建議，如如何更準確地選擇組距、如何更清晰地描述數(shù)據(jù)分布特征等。

3.鼓勵學(xué)生根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法，對于作業(yè)中的錯誤進行訂正，并在下一次作業(yè)中體現(xiàn)改進。

4.對于表現(xiàn)出色的作業(yè)，將在課堂上進行展示，以激勵其他學(xué)生學(xué)習(xí)。典型例題講解例題1：

某班級學(xué)生的年齡分布如下：12歲3人，13歲10人，14歲15人，15歲8人，16歲4人。請繪制該班級學(xué)生年齡的頻數(shù)直方圖，并描述年齡分布的特點。

解答：

1.確定組距：由于年齡是整數(shù)，可以選擇1作為組距。

2.列表表示數(shù)據(jù)：將年齡分組，并記錄每組的頻數(shù)。

-12-13歲：3人

-13-14歲：10人

-14-15歲：15人

-15-16歲：8人

-16-17歲：4人

3.繪制直方圖：在橫軸上標出年齡范圍，在縱軸上標出頻數(shù)，根據(jù)上述列表繪制直方圖。

4.特點描述：從直方圖中可以看出，14歲的人數(shù)最多，年齡分布呈現(xiàn)單峰分布。

例題2：

某次數(shù)學(xué)測驗成績分布如下：60分以下5人，60-70分12人，70-80分20人，80-90分15人，90-100分8人。繪制成績的頻數(shù)直方圖，并分析成績分布情況。

解答：

1.確定組距：成績以10分一段進行分組。

2.列表表示數(shù)據(jù)：將成績分組，并記錄每組的頻數(shù)。

-60分以下：5人

-60-70分：12人

-70-80分：20人

-80-90分：15人

-90-100分：8人

3.繪制直方圖：在橫軸上標出成績范圍，在縱軸上標出頻數(shù)，根據(jù)上述列表繪制直方圖。

4.分布分析：成績集中在70-80分段，表明這次測驗的平均水平較高。

例題3：

某城市一周內(nèi)的氣溫變化如下：周一30℃，周二32℃，周三28℃，周四34℃，周五29℃，周六31℃，周日27℃。請繪制氣溫變化的頻數(shù)直方圖，并分析氣溫的變化趨勢。

解答：

1.確定組距：氣溫變化較大，可以選擇2℃作為組距。

2.列表表示數(shù)據(jù)：將氣溫分組，并記錄每組的頻數(shù)。

-27-29℃：2天

-29-31℃：3天

-31-33℃：2天

-33-35℃：1天

3.繪制直方圖：在橫軸上標出氣溫范圍，在縱軸上標出頻數(shù)，根據(jù)上述列表繪制直方圖。

4.變化趨勢：從直方圖中可以看出，氣溫在29-31℃之間出現(xiàn)的頻率最高，整體呈波動上升趨勢。

例題4：

某商店統(tǒng)計了最近一個月內(nèi)各種商品的銷售量，以下是部分商品的銷售量數(shù)據(jù)：商品A銷售了30件，商品B銷售了50件，商品C銷售了20件，商品D銷售了40件。請繪制商品銷售量的頻數(shù)直方圖，并比較各商品的銷售情況。

解答：

1.確定組距：銷售量數(shù)據(jù)相差不大，可以選擇10件作為組距。

2.列表表示數(shù)據(jù)：將商品銷售量分組，并記錄每組的頻數(shù)。

-商品A：30件

-商品B：50件

-商品C：20件

-商品D：40件

3.繪制直方圖：在橫軸上標出商品種類，在縱軸上標出銷售量，根據(jù)上述列表繪制直方圖。

4.銷售情況比較：從直方圖中可以看出，商品B的銷售量最高，商品C的銷售量最低。

例題5：

某班級學(xué)生的身高分布如下：150cm以下5人，150-160cm之間15人，160-170cm之間20人，170-180cm之間10人，180cm以上5人。請繪制學(xué)生身高的頻數(shù)直方圖，并描