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主講教師:齊冬蓮連續(xù)信號的分析連續(xù)信號的時域描述和分析(二)時域計算基本運(yùn)算疊加和相乘微分和積分卷積運(yùn)算連續(xù)信號的時域描述和分析1、基本運(yùn)算-尺度變換幅度尺度變換:表示對原信號的放大或縮小。一般來說,不改變信號的特征時間尺度變換:表現(xiàn)為信號橫坐標(biāo)尺寸的展寬或壓縮,通常橫坐標(biāo)的展縮可以用變量at(a為大于零的常數(shù))替代原信號的自變量t來實現(xiàn)。一般來說,改變了信號的基本特征-信號的頻譜發(fā)生改變連續(xù)信號的時域描述和分析1、基本運(yùn)算-翻轉(zhuǎn)將信號以縱坐標(biāo)軸為中心進(jìn)行對稱映射,即用變量-t代替原自變量t而得到的信號x(-t)翻轉(zhuǎn)連續(xù)信號的時域描述和分析1、基本運(yùn)算-平移將原信號沿時間軸平移,信號的幅值不發(fā)生改變。若t0為大于零的常數(shù),則沿坐標(biāo)軸正方向平移(右移)t0表示信號的延時沿坐標(biāo)軸反方向平移(左移)t0表示信號的超前連續(xù)信號的時域描述和分析例2-2已知信號求出x(-2t+4)7解:翻轉(zhuǎn)+時間軸展縮+平移時間軸展縮+平移+翻轉(zhuǎn)平移+翻轉(zhuǎn)+時間軸展縮連續(xù)信號的時域描述和分析連續(xù)信號的時域描述和分析2、疊加和相乘兩個信號x1(t)和x2(t)相疊加,其瞬時值為兩個信號在該瞬時的值的代數(shù)和,即x(t)=x1(t)+x2(t)兩個信號x1(t)和x2(t)相乘,其瞬時值為兩個信號在該瞬時的值的乘積,即x(t)=x1(t)x2(t)連續(xù)信號的時域描述和分析3、微分和積分信號的微分是指取信號對時間的一階導(dǎo)數(shù),表示為信號的積分是指信號x(t)在區(qū)間內(nèi)積分得到的信號,即
表示信號的變化率,要求該信號滿足可微條件連續(xù)信號的時域描述和分析4、卷積運(yùn)算對于兩個連續(xù)時間信號x1(t)和x2(t),可以定義它們的卷積積分運(yùn)算,簡稱卷積運(yùn)算有:計算步驟:改變自變量-翻轉(zhuǎn)-位移-相乘-積分連續(xù)信號的時域描述和分析例2:設(shè)進(jìn)行卷積運(yùn)算的兩個信號為分別如圖所示,求其卷積。連續(xù)信號的時域描述和分析卷積求解步驟:將x1(t)和x2(t)進(jìn)行變量替換,成為和;并對
進(jìn)行翻轉(zhuǎn)運(yùn)算,成為將平移t,得到將和相乘,得到被積函數(shù)將被積函數(shù)積分,即為所求的卷積積分,它是t的函數(shù)連續(xù)信號的時域描述和分析13連續(xù)信號的時域描述和分析卷積結(jié)果:連續(xù)信號的時域描述和分析任意信號與沖激信號的卷積
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