信號分析與處理 第4版 課件 s2 1-2 優(yōu)化版

主講教師：齊冬蓮連續(xù)信號的分析連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析（二）時(shí)域計(jì)算基本運(yùn)算疊加和相乘微分和積分卷積運(yùn)算連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析1、基本運(yùn)算－尺度變換幅度尺度變換：表示對原信號的放大或縮小。一般來說，不改變信號的特征時(shí)間尺度變換：表現(xiàn)為信號橫坐標(biāo)尺寸的展寬或壓縮，通常橫坐標(biāo)的展縮可以用變量at（a為大于零的常數(shù)）替代原信號的自變量t來實(shí)現(xiàn)。一般來說，改變了信號的基本特征－信號的頻譜發(fā)生改變連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析1、基本運(yùn)算－翻轉(zhuǎn)將信號以縱坐標(biāo)軸為中心進(jìn)行對稱映射，即用變量-t代替原自變量t而得到的信號x(-t)翻轉(zhuǎn)連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析1、基本運(yùn)算－平移將原信號沿時(shí)間軸平移，信號的幅值不發(fā)生改變。若t0為大于零的常數(shù)，則沿坐標(biāo)軸正方向平移（右移）t0表示信號的延時(shí)沿坐標(biāo)軸反方向平移（左移）t0表示信號的超前連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析例2-2已知信號求出x(-2t+4)7解：翻轉(zhuǎn)+時(shí)間軸展縮+平移時(shí)間軸展縮+平移+翻轉(zhuǎn)平移+翻轉(zhuǎn)+時(shí)間軸展縮連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析2、疊加和相乘兩個(gè)信號x1(t)和x2(t)相疊加，其瞬時(shí)值為兩個(gè)信號在該瞬時(shí)的值的代數(shù)和，即x(t)=x1(t)+x2(t)兩個(gè)信號x1(t)和x2(t)相乘，其瞬時(shí)值為兩個(gè)信號在該瞬時(shí)的值的乘積，即x(t)=x1(t)x2(t)連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析3、微分和積分信號的微分是指取信號對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，表示為信號的積分是指信號x(t)在區(qū)間內(nèi)積分得到的信號，即

表示信號的變化率，要求該信號滿足可微條件連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析4、卷積運(yùn)算對于兩個(gè)連續(xù)時(shí)間信號x1(t)和x2(t)，可以定義它們的卷積積分運(yùn)算，簡稱卷積運(yùn)算有：計(jì)算步驟：改變自變量-翻轉(zhuǎn)-位移-相乘-積分連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析例2：設(shè)進(jìn)行卷積運(yùn)算的兩個(gè)信號為分別如圖所示，求其卷積。連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析卷積求解步驟：將x1(t)和x2(t)進(jìn)行變量替換，成為和；并對

進(jìn)行翻轉(zhuǎn)運(yùn)算，成為將平移t，得到將和相乘，得到被積函數(shù)將被積函數(shù)積分，即為所求的卷積積分，它是t的函數(shù)連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析13連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析卷積結(jié)果：連續(xù)信號的時(shí)域描述和分析任意信號與沖激信號的卷積