天津市河?xùn)|區(qū)卓越學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期卓越中學(xué)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科綜練一一、選擇題（共12小題）1.方程二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A.1，，1 B.，，1 C.1，3， D.1，3，12.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.不能判斷3.關(guān)于的一元二次方程的一個根為2，則的值為（）A. B.2 C.3 D.74.下列各點，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為和，則的值為（）A.3 B. C.2 D.6.二次函數(shù)的最大值是（）A.3 B.0 C.1 D.7.一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（）A. B. C. D.8.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，若設(shè)道路的寬為，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，中，，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（）A. B. C. D.10.關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法錯誤的是（）A.它的開口向上，且關(guān)于軸對稱 B.它與的圖象關(guān)于軸對稱C.它的頂點是拋物線的最高點 D.它與軸只有一個交點11.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A. B.且C. D.且12.如圖，某公司的大門是一拋物線形建筑物，大門的地面高度和大門最高點離地面的高度都是，公司想在大門兩側(cè)距地面處各安裝一盞壁燈，兩盜壁燈之間的距離為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題）13.一元二次方程的根為________________.14.若，則_____________.15.請寫出一個開口向下二次函數(shù)表達式，使其圖象的對稱軸為軸：__________.16.若實數(shù)滿足，則的結(jié)果為________.17.已知點、、都在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為______________.18.己知關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，則的值為_______.三、解答題（共8小題）19.解下列方程（Ⅰ） （Ⅱ）20.解方程：（Ⅰ） （Ⅱ）21.拋物線與軸交于點.（1）求出的值并畫出這條拋物線；（2）求它與軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)：（3）取什么值時，拋物線在軸上方？（4）取什么值時，的值隨值的增大而減??？22.已知拋物線的對稱軸為直線，且過點.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）寫出拋物線的開口方向及頂點坐標(biāo).23.某商品現(xiàn)在的售價為每件50元，每天可實出200件.市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10件，已知商品的進價為每件40元，請你幫助分析，當(dāng)每件商品漲價多少元時，可使每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？設(shè)每件商品漲價元，每天售出商品的利潤為元.（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：每件售價（元）505152……每天售出商品的數(shù)量（件）200190____……____每天售出商品的利潤（元）20002090____……____（Ⅱ）由以上分析，用含的式子表示，并求出問題的解.24.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點.（1）求點、的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上找一點使得最小，并求出點的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點，使得的面積與的面積相等.若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，是等腰直角三角形，，，點在軸的負半軸上，點在第二象限，矩形的頂點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上.將沿軸向右平移，得到，點，，的對應(yīng)點分別為，，.圖① 圖②（1）如圖1，當(dāng)經(jīng)過點時，求點的坐標(biāo)；（2