2024年吉林省通化市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年吉林省通化市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）點(diǎn)，，若將線段平移到線段，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．53、（4分）若分式方程有增根，則a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．14、（4分）一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=2，則AD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3C．4 D．56、（4分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）根式+1的相反數(shù)是_____．10、（4分）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正_____邊形．11、（4分）如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_____________.12、（4分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．13、（4分）一組正整數(shù)2，4，5，從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么的值是______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？15、（8分）某學(xué)校八年級(jí)開展英語(yǔ)拼寫大賽，一班和二班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班85二班10085（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？（3）已知一班的復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出二班復(fù)試成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？16、（8分）解不等式：17、（10分）某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲，銷售單價(jià)P(元/千克)與銷售時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖乙．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？18、（10分）觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個(gè)一元二次方程；請(qǐng)寫出第n個(gè)方程和它的根．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為_____．20、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．21、（4分）如圖，矩形中，,將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,且點(diǎn)在同一條直線上,則的長(zhǎng)為__________．22、（4分）當(dāng)x=2時(shí)，二次根式的值為________．23、（4分）某高科技開發(fā)公司從2013年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過(guò)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是____________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部．25、（10分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？26、（12分）如圖所示，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

因?yàn)锳和C是平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)平移，A到達(dá)C，A（-4，-3），C（1，-1），∴線段AB平移到線段CD是向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∵B（-1，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，4）.故選C.本題考查了圖形的平移，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2．故選B．本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過(guò)第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過(guò)第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．3、A【解析】

要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡(jiǎn)后的方程中計(jì)算參數(shù)即可.【詳解】解：原方程兩邊同乘以（x﹣3）得1+（x﹣3）＝a﹣x∵方程有增根，∴將x＝3代入得1+（3﹣3）＝a﹣3∴a＝4故選：A．本題主要考查分式方程中增根的計(jì)算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確的判斷增根.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限，∴，解得，故選：A．本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

平行四邊形中對(duì)角線互相平分，則點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，而E是CD邊中點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點(diǎn)E是CD邊中點(diǎn)，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．6、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．7、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a﹣1≠0，∴a≠1，故選：B．本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】

解：根據(jù)題意可得：∴反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)y＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴＜＜.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【詳解】解：+1的相反數(shù)是﹣﹣1，故答案為：﹣﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).10、八【解析】360°÷（180°-135°）=811、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．12、0.1【解析】

用空心圈出現(xiàn)的頻數(shù)除以圓圈的總數(shù)即可求解．【詳解】解：由圖可得，總共有20個(gè)圓，出現(xiàn)空心圓的頻數(shù)是15，頻率是15÷20＝0.1．故答案是：0.1．考查了頻率的計(jì)算公式：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，是需要識(shí)記的內(nèi)容．13、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）的函數(shù)表達(dá)式為,的函數(shù)表達(dá)式為；（2）小亮的想法是錯(cuò)誤的，若兩燈同時(shí)點(diǎn)亮，當(dāng)時(shí)，白熾燈省錢；當(dāng)時(shí)，兩種燈費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，節(jié)能燈省錢.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得兩種燈泡費(fèi)用相同的情況，然后根據(jù)圖象即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為（2）小亮的想法是錯(cuò)誤的，若兩燈同時(shí)點(diǎn)亮，由，，當(dāng)時(shí)，白熾燈省錢；由，，當(dāng)時(shí)，兩種燈費(fèi)用相同；由，，當(dāng)時(shí)，節(jié)能燈省錢.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、（1）85、8580（2）一班成績(jī)好些．因?yàn)閮砂嗥骄鶖?shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績(jī)好些．（回答合理即可）（3）一班成績(jī)較為穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫出一班和二班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；

（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；

（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：S2=（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知一班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，

二班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，一班的眾數(shù)為85，一班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位數(shù)是80；班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班858585二班8010085故填：85、8580（2）一班成績(jī)好些．因?yàn)閮砂嗥骄鶖?shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績(jī)好些．（回答合理即可）

（3）S二班2=因?yàn)镾一班2=70則S一班2＜S二班2，因此一班成績(jī)較為穩(wěn)定．本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．16、.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】，，，．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.17、(1)當(dāng)；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷售期有5天，最高為9.6元.【解析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額.

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù).（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值.【詳解】解：（1）①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過(guò)點(diǎn)（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

綜上所述，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在z=mx+n的圖象上，，解得：.

∴.

當(dāng)x=10時(shí)，，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元）；

當(dāng)x=15時(shí)，，y=2×15=30，銷售金額為：9×30=270（元）.

故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元.

（3）若日銷售量不低于1千克，則y≥1.

當(dāng)0≤x≤15時(shí)，y=2x，

解不等式2x≥1，得x≥12；

當(dāng)15＜x≤20時(shí)，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16.

∴12≤x≤16.

∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）.

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p隨x的增大而減小.

∴當(dāng)12≤x≤16時(shí)，x取12時(shí)，p有最大值，此時(shí)=9.6（元/千克）.

故此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)在銷售中的運(yùn)用.要注意理解題意，分類討論情況.18、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.【解析】

（1）根據(jù)十字相乘的方法和“連根一元二次方程”的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,（2）找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.【詳解】解：(1)由題意可得k＝－15，則原方程為x2－15x＋56＝0，則(x－7)·(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個(gè)方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會(huì)用十字相乘解題是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、100（1+x）2=1【解析】分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：100（1+x）2=1，故答案為：100（1+x）2=1．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．20、4【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC?AE=6?2=4.故答案為4.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質(zhì).21、【解析】

根據(jù)平行的性質(zhì)，列出比例式，即可得解.【詳解】設(shè)的長(zhǎng)為根據(jù)題意，得∴又∵∴∴解得（不符合題意，舍去）∴的長(zhǎng)為.此題主要考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是列出關(guān)系式，即可解題.22、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把x=2代入得，==3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.23、y＝【解析】

有表格中數(shù)據(jù)分析可知xy＝2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．【詳解】