2024年新人教版七年級上冊數(shù)學課件 2.2.1 第1課時 有理數(shù)的乘法法則

新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法近似數(shù)2.2有理數(shù)的乘法與除法第1課時有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法第二章

有理數(shù)的運算教學目標1.

理解有理數(shù)乘法法則.2.

能利用乘法法則熟練進行有理數(shù)的乘法運算.3.

經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則及運算步驟.難點：如何觀察給定的乘法算式，從哪些角度概括算

式的規(guī)律.新課導入

(1)

近幾天上虞區(qū)普降大雨，曹娥江的水位每天升高

3

厘米，請問

4

天后，江水上漲了多少厘米?

如果用正號表示水位上升，負號表示水位下降，你能列式計算嗎?(2)

雨過天晴，江水開始回落，水位每天下降

3

厘米，請問

4

天后水位變化了多少厘米?

4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米知識點1：有理數(shù)的乘法運算探究新知探究1：嘗試計算下列算式的結果.自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.9630(1)四個算式有什么共同點？(2)其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？等式左邊都有一個乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.乘數(shù)乘數(shù)積

3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立，那么應有－3－6－9問題：從符號和絕對值的兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.探究2：嘗試計算下列算式的結果.自主探究3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.9630(1)類比上述過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.(2)要使上述規(guī)律在在引入負數(shù)后仍成立，你認為下列橫線上應該填什么數(shù)？

(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.－3－6－9(3)類比自主探究1，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.自主探究(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝

.探究3：結合探究1，2的結論，計算下列算式的結果.－9－6－30(1)觀察這些式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.(2)按照上述規(guī)律，下面的橫線上可以填什么數(shù)？(－3)×3＝－9；(－3)×2＝－6；(－3)×1＝－3；(－3)×0＝0.(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369(3)類比自主探究1、2、3，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.思考1：類比有理數(shù)加法的運算步驟，應用有理數(shù)乘法法則進行計算時，應按照怎樣的順序進行計算?

總結

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號積的絕對值歸納總結思考2：綜合上述結論，類比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？有理數(shù)的乘法法則同號兩數(shù)異號兩數(shù)與零的運算兩數(shù)相乘，同號得正

任何數(shù)與0相乘，都得0異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積思考3：設

a，b

為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，類比有理數(shù)加法法則，則有理數(shù)乘法法則還可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

兩個有理數(shù)相乘，積是一個有理數(shù).同號兩數(shù)異號兩數(shù)與零的運算典例精析例1

計算：(1)8×(－1)；積是負數(shù)正數(shù)×負數(shù)－8積是正數(shù)負數(shù)×負數(shù)積是正數(shù)負數(shù)×負數(shù)1(2)；(3)練一練1.

計算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.知識點2：倒數(shù)探究4：觀察下列式子，結果有什么共同特點？乘積都為1有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)定義總結典例精析例2

(深圳?？?下列互為倒數(shù)的是()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?知識點3：有理數(shù)的乘法的應用

例3

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.2.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300.答：銷售額減少300元.練一練當堂小結有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得___，異號得___，且積的

等于乘數(shù)的

的積回顧有理數(shù)乘法法則的相關內容，完成框圖.兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘，都得___乘積是1的兩個數(shù)互為_____正負絕對值0倒數(shù)絕對值解：1.計算：當堂練習謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推