2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.1 第2課時 列代數(shù)式

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式字母表示數(shù)代數(shù)式的值實際問題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關(guān)系3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第三章

代數(shù)式第2課時

列代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1.

學(xué)會列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系.2.

理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.

通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.重點(diǎn)：正確地列代數(shù)式，并能解釋代數(shù)式的實際背景

和意義.難點(diǎn)：理解列代數(shù)式的方法和技巧.新課導(dǎo)入一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.已知父親身高

a米，母親身高

b米，那么兒子和女兒的身高有多高？知識要點(diǎn)知識點(diǎn)1：列代數(shù)式探究新知

在解決一些數(shù)學(xué)問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.合作探究如何用代數(shù)式表示

a，b兩數(shù)的和與差的積？兩數(shù)的和兩數(shù)的差×兩數(shù)的和與差的積＝(a＋b)(a－b)總結(jié)

弄清題意中數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用括號，分出層次，逐步列出代數(shù)式.aba＋b兩數(shù)的和aba－b兩數(shù)的差它們的積典例精析例1

用代數(shù)式表示：(1)

購買

2

個單價為

a

元的面包和

3

瓶單價為

b

元的飲料所需的錢數(shù).總錢數(shù)=2個面包的總價

＋

3

瓶單價的總價分析：總價=單價×數(shù)量解：(1)

購買

2

個單價為

a

元的面包和

3

瓶單價為

b

元的飲料所需的錢數(shù)為(2a＋3b)元.(2)

爸爸把

a

元錢存入銀行，存期

3

年，年利率為

2.75%，到期時的利息是多少元?利息=本金×年利率×存期分析：(2)根據(jù)題意，得

a×2.75%×3＝8.25%a，

因此到期時的利息為8.25%a

元.(3)

某商品的進(jìn)價為

x

元，先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價，后又降價

80

元出售，現(xiàn)在的售價是多少元?現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價－降價數(shù)分析：(3)現(xiàn)在的售價為(1.1x－80)元.列式要點(diǎn)：①

要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②

理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③

牢記一些概念和公式.歸納總結(jié)

已知父親身高

a米，母親身高

b米，那么兒子和女兒的身高有多高？兒子身高用代數(shù)式表示為：女兒身高用代數(shù)式表示為：

兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.回顧導(dǎo)入典例精析例2

甲、乙兩地之間公路全長

240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為

v

km/h.(1)

汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?分析：時間＝路程速度解：(1)

汽車從甲地到乙地需要行駛.(2)如果汽車的行駛速度增加

3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?

汽車加快速度后可以早到多少小時?分析：

早到的時間＝原來需要行駛的時間

一加快速度后需要行駛的時間(2)如果汽車的行駛速度增加

3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛

h.汽車加快速度后可以早到

h.

從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更具有一般性.歸納總結(jié)1.某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為

6

元輛，小型汽車的停車費(fèi)為

4

元輛，某天停車場內(nèi)共有

45

輛中小型汽車，其中小型汽車有

a

輛.(1)單項式

4a

表示的實際意義為

.(2)

這一天停車場共可收繳停車費(fèi)多少元?

(用含

a

的代數(shù)式表示)練一練解：(2)

根據(jù)題意得：4a

+

6(45

-

a)＝270

-2a，答：這一天停車場共可收繳停車費(fèi)為

(270-2a)

元.a

輛小型汽車的收費(fèi)2.

學(xué)校計劃給每班安裝直飲水機(jī)，商場報價每臺收費(fèi)

500

元，當(dāng)購買數(shù)量超過

50

臺時，商場給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：學(xué)校先交

1000

元定金后，每臺收費(fèi)

400

元；方案二：5

臺免費(fèi)，其余每臺收費(fèi)打九折

(九折即原價的90%).用代數(shù)式表示，當(dāng)購買

x

(x＞50)

臺時，用方案一共收費(fèi)

元；用方案二共收費(fèi)

元.400x+1000450x-2250當(dāng)堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實際意義當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共有

本.1.用式子表示下列數(shù)量：3.(1)買一個籃球需要

x元，買一個排球需要

y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元．謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。