2024年新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 4.1 第1課時(shí) 單項(xiàng)式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項(xiàng)式去括號(hào)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)整式的加減4.1整式第1課時(shí)

單項(xiàng)式第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)銷售量是

m

袋，用式子表示這種商品的月收入.

2.圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.

3.青藏鐵路列車在凍土地段以

100km/h的速度行駛

t

小時(shí)，用式子表示列車行駛的路程.

4.8m

πr2h100

t列出下列代數(shù)式：知識(shí)點(diǎn)1：

單項(xiàng)式

4.8

m

πr2h100

t探究一：觀察下列代數(shù)式，這些代數(shù)式都有什么特點(diǎn)？=4.8

×

m

=π

×

r·r·h

=100

×

t

乘法運(yùn)算合作探究問題1：它們都是通過哪種運(yùn)算得到的？問題2：這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)？都是數(shù)或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h

=100

×t乘積

單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積叫作單項(xiàng)式.π

代表的是圓周率，應(yīng)看作常數(shù).100t

是單項(xiàng)式，那么，100和

t

這樣單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是不是單項(xiàng)式呢？想一想

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項(xiàng)式.（6）不是字母或數(shù)字的積.分析：(1)1；(2)-0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7)x；

練一練

1.下列各式中是不是單項(xiàng)式？×（5）可以看作

與

a

的乘積.

4.8

m

π

r2h100

t知識(shí)點(diǎn)

2單項(xiàng)式的相關(guān)概念探究二：觀察單項(xiàng)式，它們由哪幾部組構(gòu)成？數(shù)字母數(shù)字母數(shù)字母分析：單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)

字母因式

問題3：

練1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的數(shù)字因數(shù)是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252單項(xiàng)式的系數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的_____.系數(shù)系數(shù)想一想那么

練1中：(1)1；(7)x的系數(shù)是多少呢？

字母因式在單項(xiàng)式中，也有別的含義嗎？問題4：

①

在乘方運(yùn)算中，

x3

的

3

代表的是？

②

練1中“

(3)2x3

”的

3

代表的是？

x

的指數(shù)

當(dāng)單項(xiàng)式只有一個(gè)字母時(shí)，該字母的指數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).3

2x3所以

的次數(shù)是____；100t的次數(shù)是____.1我們稱

2x3

為三次單項(xiàng)式，100t

為

一次單項(xiàng)式.

2x3

的次數(shù)

單項(xiàng)式有多個(gè)字母的時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.πr2h所以

的次數(shù)是

r

的指數(shù)，加上

h

的指數(shù)，即：2+1=3.πr2h那么

的次數(shù)是2還是1呢？

πr2h

也是一個(gè)三次單項(xiàng)式定義總結(jié)單項(xiàng)式的次數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的___，叫作這個(gè)單項(xiàng)式的_____.和次數(shù)規(guī)定：

對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.典例精析例1

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)

若三角形的一條邊長為

a，這條邊長的高為

h，

則這個(gè)三角形的面積為

.(2)

一個(gè)長方形包裝盒的長、寬、高為

xcm，ycm，zcm，則長方形包裝盒的體積為

cm3.(3)

有理數(shù)

n

的相反數(shù)是

.ahxyz－n(4)

《北京

2022

年冬奧會(huì)—冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京

2022

年冬奧會(huì)冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票.郵票

1

套共

5

枚，價(jià)格為

6

元.其中一種版式為一張

10

枚(

2

套)，如圖所示，某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)向答活動(dòng)，買了

m

張這種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)

元.12m(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3∶2，有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國族旗面的面積為

cm2.單項(xiàng)式ahxyz－n12m系數(shù)次數(shù)1－11232112

總結(jié)1.當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)為1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫.2.單獨(dú)數(shù)字的單項(xiàng)式，系數(shù)是其本身，

單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)的次數(shù)為0.典例精析

例2若(a-2)x2yb是關(guān)于x，y的一個(gè)五次單項(xiàng)式，則

a，b應(yīng)滿足什么條件？所以

a≠2，b=3.即：2+b=

5，且a-2≠0，解：由題意知

x，y的指數(shù)和為5

，

為什么

a-2的值不能為0？練一練1.(洛南縣期中)已知

-

xya

與

-22x2y2

的次數(shù)相同，求

a3的值.即有：a+1=

2+2，所以

a

=

3.解：因?yàn)?/p>

-

xya

與

-22x2y2

次數(shù)相同，

課后小結(jié)單項(xiàng)式概念單項(xiàng)式是數(shù)或字母的___，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是________相關(guān)概念單項(xiàng)式中的_____因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的___叫作單項(xiàng)式的_____.對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為___積

單項(xiàng)式數(shù)字和次數(shù)0(1)已知一直一個(gè)長方體的長、寬、高分別為2x，y，z，則長方體的體積是_____，這個(gè)式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____；(2)

一輛長途汽車從甲地出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)距甲地

skm的乙地，則這輛長途汽車的速度是_____，這個(gè)式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____.當(dāng)堂練習(xí)22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是關(guān)于

x，y

的六次單項(xiàng)式，求

a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由題意知

x，y

的指數(shù)和為6，

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部