2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.1 第1課時 單項式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.1整式第1課時

單項式第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.重點(diǎn)：掌握單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.難點(diǎn)：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù).復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)銷售量是

m

袋，用式子表示這種商品的月收入.

2.圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.

3.青藏鐵路列車在凍土地段以

100km/h的速度行駛

t

小時，用式子表示列車行駛的路程.

4.8m

πr2h100

t列出下列代數(shù)式：知識點(diǎn)1：

單項式

4.8

m

πr2h100

t探究一：觀察下列代數(shù)式，這些代數(shù)式都有什么特點(diǎn)？=4.8

×

m

=π

×

r·r·h

=100

×

t

乘法運(yùn)算合作探究問題1：它們都是通過哪種運(yùn)算得到的？問題2：這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)？都是數(shù)或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h

=100

×t乘積

單項式定義：數(shù)或字母的積叫作單項式.π

代表的是圓周率，應(yīng)看作常數(shù).100t

是單項式，那么，100和

t

這樣單獨(dú)的一個數(shù)或字母是不是單項式呢？想一想

單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項式.（6）不是字母或數(shù)字的積.分析：(1)1；(2)-0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7)x；

練一練

1.下列各式中是不是單項式？×（5）可以看作

與

a

的乘積.

4.8

m

π

r2h100

t知識點(diǎn)

2單項式的相關(guān)概念探究二：觀察單項式，它們由哪幾部組構(gòu)成？數(shù)字母數(shù)字母數(shù)字母分析：單項式數(shù)字因數(shù)

字母因式

問題3：

練1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的數(shù)字因數(shù)是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252單項式的系數(shù)

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的_____.系數(shù)系數(shù)想一想那么

練1中：(1)1；(7)x的系數(shù)是多少呢？

字母因式在單項式中，也有別的含義嗎？問題4：

①

在乘方運(yùn)算中，

x3

的

3

代表的是？

②

練1中“

(3)2x3

”的

3

代表的是？

x

的指數(shù)

當(dāng)單項式只有一個字母時，該字母的指數(shù)叫作這個單項式的次數(shù).3

2x3所以

的次數(shù)是____；100t的次數(shù)是____.1我們稱

2x3

為三次單項式，100t

為

一次單項式.

2x3

的次數(shù)

單項式有多個字母的時，這個單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.πr2h所以

的次數(shù)是

r

的指數(shù)，加上

h

的指數(shù)，即：2+1=3.πr2h那么

的次數(shù)是2還是1呢？

πr2h

也是一個三次單項式定義總結(jié)單項式的次數(shù)

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___，叫作這個單項式的_____.和次數(shù)規(guī)定：

對于單獨(dú)一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.典例精析例1

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)

若三角形的一條邊長為

a，這條邊長的高為

h，

則這個三角形的面積為

.(2)

一個長方形包裝盒的長、寬、高為

xcm，ycm，zcm，則長方形包裝盒的體積為

cm3.(3)

有理數(shù)

n

的相反數(shù)是

.ahxyz－n(4)

《北京

2022

年冬奧會—冰上運(yùn)動》是為了紀(jì)念北京

2022

年冬奧會冰上運(yùn)動發(fā)行的郵票.郵票

1

套共

5

枚，價格為

6

元.其中一種版式為一張

10

枚(

2

套)，如圖所示，某中學(xué)舉行冬奧會有獎向答活動，買了

m

張這種版式的郵票作為獎品，共花費(fèi)

元.12m(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3∶2，有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國族旗面的面積為

cm2.單項式ahxyz－n12m系數(shù)次數(shù)1－11232112

總結(jié)1.當(dāng)單項式系數(shù)為1或-1時，“1”通常省略不寫.2.單獨(dú)數(shù)字的單項式，系數(shù)是其本身，

單獨(dú)一個非零的數(shù)的次數(shù)為0.典例精析

例2若(a-2)x2yb是關(guān)于x，y的一個五次單項式，則

a，b應(yīng)滿足什么條件？所以

a≠2，b=3.即：2+b=

5，且a-2≠0，解：由題意知

x，y的指數(shù)和為5

，

為什么

a-2的值不能為0？練一練1.(洛南縣期中)已知

-

xya

與

-22x2y2

的次數(shù)相同，求

a3的值.即有：a+1=

2+2，所以

a

=

3.解：因為

-

xya

與

-22x2y2

次數(shù)相同，

課后小結(jié)單項式概念單項式是數(shù)或字母的___，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是________相關(guān)概念單項式中的_____因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___叫作單項式的_____.對于單獨(dú)一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為___積

單項式數(shù)字和次數(shù)0(1)已知一直一個長方體的長、寬、高分別為2x，y，z，則長方體的體積是_____，這個式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____；(2)

一輛長途汽車從甲地出發(fā)，3小時后到達(dá)距甲地

skm的乙地，則這輛長途汽車的速度是_____，這個式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____.當(dāng)堂練習(xí)22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是關(guān)于

x，y

的六次單項式，求

a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由題意知

x，y

的指數(shù)和為6，

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部