2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.1 第2課時 多項式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.1整式第2課時

多項式第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項式、多項式、整式的概念，發(fā)展有條理的思考能力及語言表達(dá)能力.重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的

定義、多項式的項和次數(shù)等概念.難點(diǎn)：多項式的次數(shù).新課導(dǎo)入

古希臘的歐幾里得在《幾何原本》中表述“如果將幾個偶數(shù)相加，那么它們的和是偶數(shù)”，只能用極其冗長繁雜的原始定義加上文字語言來說明.

怎樣用數(shù)學(xué)語言簡單的描述這句話？0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項式？探究新知觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點(diǎn)？知識點(diǎn)1：多項式v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個單項式的和．v+(-2.5)總結(jié)多項式：幾個單項式的

叫作多項式.和

多項式的概念：

現(xiàn)在，我們可以用字母來表示這些偶數(shù).

如果我們把第一個偶數(shù)表示為

2a1，

第二個偶數(shù)表示為

2a2，

第三個偶數(shù)表示為

，

那么第

n

個偶數(shù)可以表示為_____，它們的和用式子表示就是

.運(yùn)用乘法的分配律可知，這些數(shù)的和一定是

2

的倍數(shù).2a32an2a1+2a2+2a3+···+2an回顧導(dǎo)入常數(shù)項1.每個單項式叫作多項式的項.次數(shù)：2.不含字母的項叫作常數(shù)項.4.次數(shù)最高項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).一次二項式名稱：多項式的相關(guān)概念：

項數(shù)：12一次項3.每一項次數(shù)是幾就叫作幾次項.(最高次項)定義總結(jié)5.多項式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項有系數(shù)，系數(shù)也包含符號.v-2.5v-2.5典例精講例1

用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為

a，b，則這個長方形的周長為

.(2)

m

為一個有期數(shù)，m

的立方與

2

的差為

.(3)

某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放

a

輛.為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收

b

輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.2a＋2bm2－22a－12b(4)

現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由

18

個相同的正方形和

8

個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為

a，等邊三角形的高為

b，那么這個印章的表面積為

.18a2＋4ab問題：你能完成下面的表格嗎？

多項式項常數(shù)項次數(shù)名稱2a，

2b無1一次二項式－22二次二項式2a，－12b無1一次二項式無2二次二項式18a2

，4ab

總結(jié)一個多項式的最高次項可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項的次數(shù)依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項

→三項前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項式，最高次項的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關(guān)于

x、y的多項式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項，則

k=

.-3k=00知識點(diǎn)2：整式

單項式多項式整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.整式：

定義總結(jié)例2

填序號：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.單項式有：

；多項式有：

；整式有：

.典例精講①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項都是數(shù)或字母的積，

是除法.3.

下列式子中，整式有

個.練一練①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤

、⑥

、

⑦0、⑧ .√√√√√√6課后小結(jié)幾個單項式的

叫作多項式整式單項式多項式多項式中每個單項式叫作___

相關(guān)概念和常數(shù)項概念項多項式中，不含字母的項叫作

多項式中，次數(shù)

項的次數(shù)，叫作這個多項式的____最高次數(shù)1.下列說法正確的是

(

)A.整式就是多項式

B.π是單項式C.x4

+

2x3是七次二項式

D.

是單項式B2.多項式

x|m|

-(m-4)x+7是四次三項式，則

m

的

值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或

-4C當(dāng)堂練習(xí)3.一個花壇的形狀如圖所示，其兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長

L；(2)花壇的面積

S.解：(1)L＝2a+2πr.(2)花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即

S=2ar+πr2.arr謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)