2024年新人教版七年級上冊數(shù)學課件 4.2 第3課時 整式的加減

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減第3課時

整式的加減4.2整式的加法與減法第四章整式的加減教學目標1.

能根據(jù)題意列出式子，會用整式加減的運算法則進行整式加減運算，并能說明其中的算理.2.

通過對整式的加減的探索，培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及表達的能力，體會整式的應用價值.重點：會用整式加減的運算法則進行整式加減運算.難點：列式表示問題中的數(shù)量關系，整式加減的運算

法則的運用.情境導入游戲1：請同學在紙片上寫一個兩位數(shù)，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個新數(shù)，將這兩個數(shù)之和除以個位與十位的數(shù)字的和，老師都能馬上猜出結果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？探究新知知識點1：整式的加減運算游戲揭秘如果用

a，b

分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加可得：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原來不管個位和十位上的數(shù)字是幾，這兩個數(shù)字之和肯定是11的倍數(shù)，結果不變.游戲2：請同學在紙片上寫一個兩位數(shù)，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個新數(shù)，將這兩個數(shù)之差除以原數(shù)個位與十位的數(shù)字的差，結果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)類比游戲將這兩個數(shù)相減可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)類比探究交換前后的兩個數(shù)字：10a+b、10b+a這兩數(shù)之差是9的倍數(shù).結果依然不變.探究：在上面的探究過程中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算去括號合并同類項

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先

，然后再

．整式的加減運算法則：

去括號合并同類項定義總結(1)2x-3y+(5x+4y)；

(2)(8a

-7b)-(4a

-5b).例1化簡下列各式.典例精析解：(1)原式=2x

-3y

+

5x+4y=(2x+

5x)+(-3y+4y)=7x+y.(2)原式=8a

-7b

-

4a+5b=(8a-

4a)+(-7b+5b)=4a

-2b.例2

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？典例精析長方體表面積

=2×長×寬

+2×寬×高

+2×長×高解：小紙盒的表面積是

(2ab

+

2bc

+

2ca)

cm2，大紙盒的表面積是

(6ab

+8bc

+6ca)

cm2.(1)

做這兩個紙盒共用料

(單位：cm2)

(2ab

+

2bc

+

2ca)

+

(6ab

+8bc

+6ca)=

2ab

+

2bc

+

2ca

+

6ab

+8bc

+6ca=

8ab

+

10bc

+8ca.(2)

做大紙盒比做小紙盒多用料

(單位：cm2)

(6ab

+8bc

+6ac)

-

(2ab

+

2bc

+

2ca)=

6ab

+8bc

+6ca

-

2ab

-

2bc

-

2ca=

4ab

+6bc

+4ca.()不要忘記括號哦！練一練1.

(渭南期末)

一個菜地共占地

(6m

+

2n)

畝，其中

(3m

+

6n)

畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的

，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有

畝.時令蔬菜：(6m

+

2n)

-

(3m+6n)

-

(m+2n)=2m

-6n分析：黃瓜：

×(3m+6n)=m+2n，(2m

-6n)知識點2：代入求值

例3

求

的值，其中

x=-2，y=.=-3x+y2.

總結代入求值：1.化簡2.代入3.計算典例精析解：原式

當x=-2，

y=時，上式=-3×(-2)+=.練一練2.

(吉安期末)

已知：M

=

a2

+

4ab

-

3，N

=

a2

-

6ab

+

9.

(1)

化簡：2M

-

N；(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.解：(1)

2M

-

N

=2(a2

+

4ab

-

3)

-

(a2

-

6ab

+

9)=2a2

+8ab

-6

-

a2+6ab

-

9=(2a2

-

a2)

+(8ab

+6ab)

+(-6-

9)=

a2

+14ab

-15.(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.(2)

因為

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，

且

|a

+

2|≥0，(b

-

1)2≥0，所以

|a

+

2|=0，(b

-

1)2=0，所以

a

+

2=0，b

-

1=0，所以

a

=-2

，b=1.所以

2M

-

N=a2

+14ab

-15=(-2)2

+14×(-2)×1-15=-39.課后小結整式的加減整式加減法運算法則求式子的值先將式子

，再

數(shù)值進行計算，比較簡便應用一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先

，然后再_________去括號合并同類項化簡代入1.

(吉林期末)

化簡：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3).當堂練習解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-72.

(文山期末)

先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當

x

=

-2，y=時，上式==-1.3.

(昌吉期末)

如圖，是某住宅的平面結構示意圖，圖中標注了有關尺寸

(墻體厚度忽略不計，單位：米)，解答下列問題：(1)

用含

x，y

的式子表示地面總面積；解：客廳(單位：m2)：2x·4y=8xy，2x4y4x2yyx廚房客廳臥室衛(wèi)生間臥室(單位：m2)：2x·2y=4xy，2x2x2y廚房(單位：m2)：x·2y=2xy，xx2y衛(wèi)生間(單位：m2)：x·y=xy，地面總面積(單位：m2)：8xy+

4xy+

2xy+xy=15xy.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，