2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 第1課時　合并同類項

5.2解一元一次方程第1課時合并同類項1.經(jīng)歷將形如ax＋bx＝c的方程轉(zhuǎn)化為x＝a(a為常數(shù))的過程，學(xué)會觀察、發(fā)現(xiàn)原方程與目標(biāo)之間的差異，能分析、尋找消除差異的方法，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．2．通過實際問題列出方程，進(jìn)一步讓學(xué)生感受并嘗試多角度解決問題的方法，初步體會方程的應(yīng)用價值，通過學(xué)生之間相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項－2x4x4y－y1．什么是同類項？2．利用合并同類項進(jìn)行化簡：(1)3x－5x＝_______；

(2)－3x＋7x＝____；(3)y＋5y－2y＝____；

(4)－2y＝____．問題導(dǎo)入同學(xué)們，這樣的方程你們會解嗎？（1）-3x+0.5x=2.（2）7x-2x=8+2.請同學(xué)們觀察，這兩個方程有什么特點(diǎn)呢？請同學(xué)們試著解一解.一邊是含有未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項請同學(xué)們觀看一段視頻：試著解決這個問題嗎？視頻導(dǎo)入情境導(dǎo)入程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于明萬歷壬辰年(1592年)寫就巨著《算法統(tǒng)宗》.《算法統(tǒng)宗》搜集了古代流傳的595道數(shù)學(xué)難題并記載了解決方法，堪稱中國16-17世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問題”:甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否?甲云所說無差謬若得這般一群湊，于添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透(注:小半即四分之一)

請同學(xué)們閱讀課本120頁問題1，并思考：(1)你有幾種設(shè)法？哪種設(shè)法更簡單？為什么？三種．設(shè)法1：設(shè)前年購買計算機(jī)x臺，則去年購買2x臺，今年購買4x臺．根據(jù)“三年共購買計算機(jī)140臺”，可列方程：4x＋2x＋x＝140.設(shè)法2：設(shè)去年購買計算機(jī)x臺，則今年購買2x臺，前年購買

臺．根據(jù)“三年共購買計算機(jī)140臺”，可列方程：2x＋x＋

＝140.(2)如何解方程4x＋2x＋x＝140?解方程4x＋2x＋x＝140，也就是要將方程轉(zhuǎn)化為x＝a(a為常數(shù))的形式．合并同類項，得7x＝140，系數(shù)化為1，得x＝20(3)解方程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項的目的是簡化方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并向著x＝a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化1.請同學(xué)們解問題1中設(shè)法2，設(shè)法3的方程．2.請同學(xué)們完成課本120頁例1.小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．合并同類項的意義：將一元一次方程中含有未知數(shù)的項與常數(shù)項分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為mx＝n(m≠0)的簡單形式，從而更接近x＝a(a為常數(shù))的形式，便于求解．2．合并同類項解方程的方法與步驟：知識點(diǎn)1：解一元一次方程——合并同類項(重點(diǎn))注：同學(xué)們，我們要注意解方程中的合并同類項和整式加減中的合并同類項一樣，依據(jù)都是乘法分配律，實質(zhì)都是系數(shù)的合并，目的是運(yùn)用合并同類項，使方程變得更簡單，為運(yùn)用等式的性質(zhì)2求出方程的解創(chuàng)造條件；系數(shù)為1或－1的項，合并時千萬不能漏掉哦！相等關(guān)系：總量＝各部分量的和．一般先設(shè)其中一個部分的量為x，再用x表示出其他各部分量，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．知識點(diǎn)2：列方程解應(yīng)用題(難點(diǎn))【題型一】利用合并同類項解一元一次方程D變式：解下列方程：(1)3x－4x＝－4；

(2)－5y＋8y＝8－2；(3)x－3x－5x＝11－2；

(4)x－

＝3.解：過程略．(1)x＝4.

(2)y＝2.

(3)x＝－

.

(4)x＝4.例2：某校舉行“為貧困地區(qū)的孩子捐書”活動，七、八、九年級捐書的數(shù)量比為2∶3∶4，且這次活動三個年級共捐書1890本，則七年級共捐了______本書．【題型二】根據(jù)“總量＝各部分量的和”列方程420變式：某地下停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛．現(xiàn)在停車場小型汽車的數(shù)量是中型汽車數(shù)量的3倍，這些車共交停車費(fèi)270元，則小型汽車有多少輛？解：設(shè)中型汽車有x輛，則小型汽車有3x輛．依題意，得6x＋4×3x＝270.解得x＝15.故3x＝45.答：小型汽車有45輛．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？合并同類項解一元一次方程；根據(jù)“總量＝各部分量的和”列方程同學(xué)們，在平時的生活、學(xué)習(xí)中，我們一定要多細(xì)心觀察、分析，借助我們學(xué)過的知識把未知變成已知．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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