黑龍江省大慶市肇源縣東部五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考卷（全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三總分得分一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．在，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段能組成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，4．以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)相關(guān)知識(shí)的描述，其中描述錯(cuò)誤的是（

）甲：16的平方根是

乙：的平方等于5丙：的平方根是

?。?的算術(shù)平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)﹣|2a+b|的結(jié)果為（）A．2a+b B．﹣2a+b C．a(chǎn)+b D．2a﹣b6．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，，，分別在格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（

）.A． B． C． D．7．估算的值應(yīng)在（

）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間8．如圖，在中，，，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段于點(diǎn)E．則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中，，，點(diǎn)M在棱上，且，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（）A．10 B． C． D．910．如圖1，，，，以這個(gè)直角三角形兩直角邊為邊作正方形．圖2由圖1的兩個(gè)小正方形向外分別作直角邊之比為的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形，…，按此規(guī)律，則圖6中所有正方形的面積和為（

）A．200 B．175 C．150 D．125二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）11．25的平方根．12．比較大?。海ㄟx填“＞”“＜”或“＝”）13．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出y的值是．14．a(chǎn)2a=-1則a的取值范圍15．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是．16．如圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為．17．如圖，梯子靠在墻上，梯子的頂端到墻根的距離為，梯子的底端到墻根的距離為，一不小心梯子頂端下滑了4米到，底端滑動(dòng)到，那么的長(zhǎng)是m．18．定義：我們把三角形某邊上中線(xiàn)的長(zhǎng)度與這邊中點(diǎn)到高的距離的比值稱(chēng)為三角形某邊的“中高偏度值”．如圖，在中，，，，則中邊的“中高偏度值”為．三、解答題（本題共8小題，共66分．第19-22題每題6分，第23-26題每題8分，第27題每題10分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．已知x=13-2求x+21．已知是49的算術(shù)平方根，的立方根是．(1)求x，y的值；(2)求的立方根．22．若x-y+x2-4x+4=0則23如圖，點(diǎn)在中，，，，(1)求的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積．24．如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；(2)圖①中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．(3)把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與－1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_____．25．如圖1，居家網(wǎng)課學(xué)習(xí)時(shí)，小華先將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏與底板所在水平線(xiàn)的夾角，側(cè)面示意圖如圖2；如圖3，使用時(shí)為了散熱，他在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置，側(cè)面示意圖如圖4．已知，于點(diǎn)，，．(1)求的長(zhǎng)；(2)墊入散熱架后，顯示屏頂部比原來(lái)升高了多少cm？26．今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登錄我國(guó)沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心260km及以?xún)?nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響．(1)求∠ACB的度數(shù)；(2)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？27．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題，在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝＝

（1）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝

（2）①請(qǐng)參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡(jiǎn)：方法一：＝方法二：＝②直接寫(xiě)出化簡(jiǎn)結(jié)果：＝＝③計(jì)算：++

+…++2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考卷答案單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）12345678910CDACCBABAB二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．±512．＜13．214．a(chǎn)<015．116．317．818．25三、解答題（本題共8小題，共66分．第19-22題每題6分，第23-26題每題8分，第27題每題10分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．【詳解】（1）解：(=1+2-=6；（3分（2）解：18==4-3．（20．解：23（6分）21．【詳解】（1）解：∵2x+1是∴2x解得x=3∵x+4y-∴x解得：y=-5．（3（2）解：x=3，y∴y∴y-2x的立方根是3-11=22．x=2y=2（3分）原式=6（3分）23．【詳解】（1）解：∵∠BDC=90°，BD∴BC=BD2+（2）∵AB=6，AC∴A∴△ACB是直角三角形，∠∴S故圖中陰影部分的面積為45-4．（24．【詳解】（1）解：設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為x，則x3解得：x=2；（3（2）∵棱長(zhǎng)為2，∴每個(gè)小立方體的邊長(zhǎng)都是1，∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為：12∴S正方形ABCD=(2)（3）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A與-1∴點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-1-故答案為：-1-2．（25．【詳解】（1）∵O'∴∠AC∵∠CA∴AO∵AO∴AO解得AO'=20∴AO=答：OA的長(zhǎng)為20cm；（4分）（2）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AO交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于∵∠AOB∴∠BOD∴∠OBD∴OD=∵OB=∴OD=10∴BD=∵O'C⊥∴∠A∵∠A∴∠A∴O'∴顯示屏頂部B'比原來(lái)升高了30-103cm．26．【詳解】（1）解：∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（4分）（2）解：海港C受臺(tái)風(fēng)影響，理由：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴12AC×BC＝12CD×∴12×300×400＝12×500×∴CD＝240（km），∵距離臺(tái)風(fēng)中心260km