人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測試題及答案

第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測試題及答案一、選擇題1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=2x?3 B．y=(x+1C．y=2x(x+1) D．y=?2．拋物線y=3(x+2)A．(?2，3) B．(2，?3) C．(?2，?3) D．(2，3)3．若二次函數(shù)y=ax2+1A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1）4．如圖所示，當(dāng)b<0時，函數(shù)y=ax+b與y=axA．B．C．D．5．把拋物線y=?2xA．y=?2(x+1)2+2C．y=?2(x?1)2+26．已知點A?3,y1，BA．y1<y2<y3 B．7．已知二次函數(shù)y=(m?2)x2（m為實數(shù)，且m≠2），當(dāng)x≤0時，y隨x增大而減小，則實數(shù)A．m<0 B．m>2 C．m>0 D．m<28．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(?1，0)A．a(chǎn)bc>0 B．2a?b=0 C．4a+2b+c<0 D．9a+3b+c=0二、填空題9．若y=(m2+m)10．二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點(?2，8)，則a的值為11．二次函數(shù)y＝2(x－3)2－4的最小值為．12．將二次函數(shù)y=?2x2+4x?1，化為y=a(x?h)213．已知二次函數(shù)y=(a?1)x2+2ax+3a?2的圖象的最低點在x軸上，則三、解答題14．已知二次函數(shù)的圖象以點A(－1，4)為頂點，且過點B(2，-5)（1）求該函數(shù)的表達(dá)式.（2）直接寫出y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax（1）若a=1，當(dāng)?2<x<3時，求y的取值范圍；（2）已知點A(2a?1，y1)，B(a，y16．已知拋物線y=2x（1）寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸和開口方向；（2）當(dāng)0≤x≤4時，求出y的最大值和最小值.17．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(?1，0)（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）點P為拋物線上一點，若S△ABP參考答案1．C2．A3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．110．211．－412．二13．214．（1）解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a（x+1）2+4把（2，-5）代入得9a+4=-5，解得a=-1∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-1（x+1）2+4，或即y=-x2-2x+3（2）解：拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1∴y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍是x≤-115．（1）解：當(dāng)a=1時y=拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1x=?2比x=3距離對稱軸遠(yuǎn)∴x=1時y=1?2?3=?4為函數(shù)最小值當(dāng)x=?2時y=4+4?3=5為函數(shù)最大值∴當(dāng)?2<x<3時?4≤y<5；（2）解：∵對稱軸為直線x=a∴當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值y∴y∵(∴y1?∴|2a?1?a|>|a+2?a|解得a>3當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值y∴y∵(∴y1?∴|2a?1?a|>|a+2?a|解得a<?1∴a的取值范圍是a>3或a<?1．16．（1）解：∵y=2二次項系數(shù)為2>0，則拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)與(1，?5)，對稱軸為x=1（2）解：∵拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)與(1，?5)∴最小值為-5∵對稱軸為x=1∴當(dāng)x=4時，取得最大值，最大值為2∴y的最大值為13，最小值為-5.17．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點∴1?b＋c=09＋3b＋c=0，解得∴拋物線解析式為y=x2-2x-3=(x?1)∴頂點坐標(biāo)為（1，-4）（2）解：∵A（-1，0）、B（3，0）∴AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=12∴|y|=5∴y=±5．①當(dāng)y=5時，x2-2x-3