北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 位置與坐標(biāo) 章節(jié)檢測(cè)卷（含詳解）

第3章《位置與坐標(biāo)》章節(jié)檢測(cè)卷

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖(橫為排、豎為列)，小李在第2排第

4列，小

王在第3排第3歹L小張?jiān)诘?排第2歹L小謝在第5排第4列.撤走第一

排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是()

A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列

B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列

C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列

D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列

2.已知點(diǎn)A(a,b)在第四象限，那么點(diǎn)B(b,-a-1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x+1,x-2)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(3,0)B.(0,-3)C.(0,-1)D.(-1,0)

4.已知點(diǎn)M(2x-3,3-x),在第一、三象限的角平分線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為

()

A.(-1,-1).B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)

5.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2~a,3a+6),且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，P點(diǎn)的坐標(biāo)

為()

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(6,-6)D.(6,-6)或(3,3)

6.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC〃x軸，則

線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()

A.6,(-3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.3,(3,2)

所得圖形與原圖形的關(guān)系是()

A.關(guān)于x軸對(duì)稱

B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

D.將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

9.已知AABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi(c,d),已知A(-

1,2+m)在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai(2,-3+m).則a+b-c-d的值為()

A.8+mB.-8+mC.2D.~2

10.如圖,在單位為1的方格紙上,AA1A2A3,AA3A4A5,AA5A6A7，…都是斜邊在

X軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6.…的等腰直角三角形，若4A1A2A3的頂點(diǎn)坐

標(biāo)分別為Ai(2,0),A2(1,1),A3(0,0).則依圖中所示規(guī)律，A2020的坐

標(biāo)為()

A.(2,-1010)B.(2,-1008)C.(1010,0)D.(1,1009)

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

11.已知點(diǎn)P(a+5,a-1)在第四象限，且到x軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為.

12.已知點(diǎn)A(-3,2a-1)與點(diǎn)B(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P(a,b)

關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.

13.如圖，OA=OB=OC=OD=10,點(diǎn)E在OB上且BE=3,ZA0B=ZB0C=ZC0D=30°,

若點(diǎn)B的位置是(30。，10),點(diǎn)C的位置是(60。，10),點(diǎn)D的位置是

(90°,10),則點(diǎn)E的位置是.

14.如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y),經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi(x+5,y-

1),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形AiBEi，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,

5),則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為.

-?-■"■一-與.--L

1?八?沙L?牛二?二大?工■?二一廿

2-於江《磔4?」2￡4.§

15.如圖是一組密碼的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，

已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”.根據(jù)你找到的密碼鑰匙,

破譯“祝你成功”真實(shí)意思是.

過承下合程你揮律

復(fù)發(fā)鞏習(xí)拓思規(guī)注

專廣功探做試基礎(chǔ)

考國(guó)閱與嘗觀用

嚴(yán)學(xué)煮努祝聰察成

紀(jì)風(fēng)巨端技力啟猜

向驗(yàn)今正術(shù)明數(shù)邁

綜信息運(yùn)天才智步

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,4)、B(6,0)、C(0,-10),平

移線段AB至線段CD,點(diǎn)Q在四邊形OCDB內(nèi)，滿足5公℃：S狽OJ^S：2,SAQCD

=SAQBD?則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

三.解答題(共6小題，滿分52分)

17.(8分)已知點(diǎn)P(m+2,3),Q(-5,n-1),根據(jù)以下條件確定m、n的

(1)P、Q兩點(diǎn)在第一、三象限角平分線上;

(2)PQ〃x軸，且p與Q的距離為3.

18.(8分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3),

請(qǐng)回答如下問題：

(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C；

(2)在坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)P,使以A、B、C、P四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形中，相對(duì)的

兩邊互相平行且相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(直接寫出答案)

(3)平移線段BC,使得C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，求出線段BC在

平移的過程中掃過的面積.

19.(8分)如圖，點(diǎn)A,B,C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位

長(zhǎng)度的正方形.利用格點(diǎn)和直尺畫圖并填空:

(1)畫出格點(diǎn)AABC關(guān)于直線MN軸對(duì)稱的4A'B'C'；

(2)畫出AABC中BC邊上的高線AD；

(3)若AB=5,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)則CP的最小值為

20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0)、B

(5,0)、C(3,3),D(2,4).

(1)求：四邊形ABCD的面積.

(2)如果把四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得四邊

形A'B'CD',求A',B',C,D'點(diǎn)坐標(biāo).

21.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)0出發(fā)，按向上、向右、向

下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所

示：

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A5（,）,A9（,）,A13

（一,—）;

（2）寫出點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；

（3）指出蝸牛從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A真題的移動(dòng)方向.

22.（10分）如圖所示，BA，x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,2）,將線段BA

沿x軸方向平移3個(gè)單位，平移后的線段為CD.

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,2）；線段BC與線段AD的位置關(guān)系是平

行.

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿“AB-BC-CD”移動(dòng)，移動(dòng)到

點(diǎn)D停止.若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列

問題

①直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）;

②當(dāng)5秒Vt<7秒時(shí)，四邊形ABCP的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

備用圖

參考答案

選擇題

1.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置，從有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義考慮解答.

【答案】解：根據(jù)題意畫出圖形可得：

；；；小李;

第1排卜-TTT

第2排I…世互

第3排也吸

第％一“齊標(biāo)謝,

A、小李現(xiàn)在位置為第1排第4列，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;

B、小張現(xiàn)在位置為第3排第2列，此選項(xiàng)說法正確;

C、小王現(xiàn)在位置為第2排第3列，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;

D、小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;

故選：B.

【分析】直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案.

【答案】解：??,點(diǎn)A(a,b)在第四象限，

b<0,

-a-KO,

??.點(diǎn)B(b,-a-1)在第三象限.

故選：C.

【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】解：.??點(diǎn)P(x+1,X-2)在X軸上，

/.x-2=0,

/.x=2,

/.x+l=3,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0),

故選：A.

【分析】直接利用角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2x-3=3-x,進(jìn)而得出答

案.

【答案】解：:.點(diǎn)M(2x-3,3-x),在第一、三象限的角平分線上，

2x-3=3-x,

解得：x=2,

故2x-3=l,3_x=1,

則M點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,1).

故選：C.

【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可.

【答案】解：:.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2~a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

：.2ia=3a+6或(2_a)+(3a+6)=0；

解得：a=-1或a=-4,

，P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6),

故選：D.

【分析】由AC//x軸，A(-3,2),根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段BC

最小，確定BCLAC,垂足為點(diǎn)C,進(jìn)一步求得BC的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】解：依題意可得：

：AC〃x軸，

--y=2,

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BCLAC于點(diǎn)C時(shí)，

點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=5-2=3,

此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,2）,

故選：D.

【分析】根據(jù)題意可得：小明從點(diǎn)。出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米

到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用（-40,-30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向,

向南走為y軸負(fù)方向；則（10,-20）表示的位置是D所在位置.

【答案】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10,-20）表示的位置是點(diǎn)D,

故選：D.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答

案.

【答案】解：將AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，得

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，得

所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱，

故選：B.

9.

【分析】由A(-1,2+m)在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai(2,-3+m),可得4ABC

的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，由此得到結(jié)論.

【答案】解：(-1,2+m)在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai(2,-3+m),

??.△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，

?.?點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi(c,d),

/.a+3=c,b-5=d,

.?a-c--—3,b-d5,

a+b-c-d=-3+5=2,

故選：C.

10.

【分析】觀察圖形可以看出A「-A4;A5-----A8；…每4個(gè)為一組，由于2020

+4=505,A2020在第四象限，橫坐標(biāo)為2,再根據(jù)縱坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解

答.

【答案】解：觀察圖形可以看出A「-A4；A5-----A8；…每4個(gè)為一組，

720204-4=505,

..次020在第四象限,橫坐標(biāo)為2,

"''A4>A8>A.的縱坐標(biāo)分別為-2,-4,-6,

.?也020的縱坐標(biāo)為-1010.

??*2020的坐標(biāo)為(2,-1010).

故選：A.

二.填空題

11.

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+5>0,a-1<0,然后解不等式

組即可.

【答案】解：?..點(diǎn)P(a+5,a-1)在第四象限，且到x軸的距離為2,

a+5>0,a-1<0,a-1=±2,

??a=z-1?

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,-2),

故答案為(4,-2)

12.

【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，再利用關(guān)于y軸對(duì)

稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

【答案】解：:.點(diǎn)A(-3,2a-l)與點(diǎn)B(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，

.*.b=-3,2a-1=3,

解得：a=2,

故P(2,-3),

則點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-2,-3).

故答案為：(-2,-3).

13.

【分析】根據(jù)題意得出0E的長(zhǎng)，再利用點(diǎn)B,C的位置以及其坐標(biāo)的特點(diǎn)得

出E點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】解：：B0=10,BE=3,

/.0E=7,

VZAOB=30°,

，點(diǎn)E的位置是：(30°,7).

故答案是：(30°,7).

D

14.

【分析】直接利用P點(diǎn)平移規(guī)律，進(jìn)而得出A點(diǎn)平移規(guī)律.

【答案】解：：三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y),經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi

(x+5,y-1),

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,5),則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為：(-4+5,5-1)整理得:

(1,4).

故答案為：(1,4).

15.

【分析】根據(jù)已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”，“努”所處

的位置為(x,y),則對(duì)應(yīng)文字“今”的位置是：(x-1,y-2),所以找到

的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)減1,縱坐標(biāo)減2,據(jù)此判斷出“祝你成功”

的真實(shí)意思即可.

【答案】解：“努”所處的位置為(x,y),對(duì)應(yīng)文字“今”的位置是：

(x-1,y-2),

找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)減1,縱坐標(biāo)減2,

,“祝你成功”真實(shí)意思是“正做數(shù)學(xué)”.

故答案為：正做數(shù)學(xué).

16.

【分析】設(shè)Q(m,n),由點(diǎn)平移可求D(6,-14),分別求出5夕℃=(XCO

1O1

XXQ,SAQOB=2X°BXyQ,由已知可得n=--m；再分別求出S^QBD=金X

BDX(6-XQ),SAQCD=S梯形OCDB-SAQCO-SAQBD-SAOBC=30,再由已知可得30=

42-7m,求出m即可求Q點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】解：設(shè)Q(m,n),

VA(0,4),B(6,0),C(0,-10),

/.0C=10,0B=6,AC=14,

???平移線段AB至線段CD,

AD(6,-14),

SAQOC=jxCOXXQ,SAQOB=jX0BXyQ,

?SAQOC：SAQOB=5：2,

?5m_5

,,一，

—3n2

?2

..n=

.*.Q(m,

3

,/SAQBD=jxBDX(6-XQ)=jX14X(6-m)=42-7m,

SAQCD=S梯形OCDB-SAQCO-SAQBD-S-Bc=金義(OC+BC)X0B--XCOXxQ--

XBDX(6-XQ)-jX0BXyQ

=-X(10+14)X6--X10Xm--X14X(6-m)--X6X(-n)

2222

=72-5m-(42-7m)+3n=30+2m+3n=30,

?SAQCD=SAQBD>

.*.30=42-7m,

故答案為：(?，

77

三.解答題

17.

【答案】解：(1)???P、Q兩點(diǎn)在第一、三象限角平分線上,

m+2=3,n-1=-5,

解得m=l,n=-4；

(2)?「PQ〃x軸，

/.n-1=3,

/.n=4,

又?.?PQ=3,

|m+2-(-5)|=3,

解得m=-4或m=-10.

.?.in=-4或-10,n=4.

18.解：（1）點(diǎn)A,B,C如圖所示.

（2）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7,3）或（-3,3）或（-1,-1）.

（3）線段BC在平移的過程中掃過的面積=2S-BC=2X（3X3-；XIX3-；

X1X2」X2X3）=7.

2

19.解：（1）如圖，B'C為所作;

(3)作CPLAB于P,如圖，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小,

AD=-%/l2+22=A/5>BC=Vl2+22=A/5,

\-i?CP?AB=-BC?AD,

2