2024年小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2024年小升初全真模擬卷

時(shí)間70分鐘,滿分100分

題號(hào)―二三四五總分

得分

【卷首寄語(yǔ)：本系列試卷命題精準(zhǔn)、難度適中、解析詳盡，是小升初復(fù)習(xí)指

導(dǎo)、考前必備模擬試題，祝您取得優(yōu)異成績(jī)！】

一、填一填。（每題3分，共24分）

1、如圖，有一個(gè)四邊形ABCD,以各點(diǎn)為圓心分別畫出4個(gè)同心圓環(huán)，內(nèi)環(huán)直

徑為2cm,外環(huán)直徑為4cm,則陰影部分的面積之和為（）cm2,陰影部分

的周長(zhǎng)之和為（）cm。

2、在一次數(shù)學(xué)考試中，小明、小麗、小剛名列前三名，小明不是第一名，小麗

比小剛得分高。已知前三名平均分為85分，前兩名平均分為87.5分，第二名

與第三名平均分為82.5分，則（）得了第一名，第一名比第二名多

（）分。

3、有一個(gè)四位數(shù)口45口，口中可以從0-9中選擇，則一共可以組成（）

個(gè)四位數(shù)，其中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)讀作

（）o

4、如圖，A點(diǎn)先向東平移2格到B點(diǎn)，B點(diǎn)再向南平移3格到C點(diǎn)，C點(diǎn)再向

西平移5格到D點(diǎn)，依次連接A、B、C、D四點(diǎn)，以EF為對(duì)稱軸，畫出圖形

2

ABCD關(guān)于直線EF的軸對(duì)稱圖形，則重疊部分的面積是（）cmo

E

5、現(xiàn)有長(zhǎng)為1cm、40mm、0.5dm、6cm的四根鐵絲，選其中三根鐵絲圍成一個(gè)三

角形，a(aWO)與這三根鐵絲的長(zhǎng)度能組成一個(gè)比例，將所有符合條件的a中

的最大值、最小值分別記為a1、a2,則20%Xa「30%Xa2=()。

6、在①-⑥中，有()個(gè)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：是正方體展開圖且相對(duì)

的兩個(gè)面上的角能合成一個(gè)直角。

③④

7、有一個(gè)大長(zhǎng)方體包裝箱，其棱長(zhǎng)之比為10:4:3,棱長(zhǎng)之和為680dm,一個(gè)圓

柱形零件的體積為16.0768m?,底面積為200.96dm:那么一個(gè)大包裝箱能裝

(）個(gè)圓柱形零件，最少（）個(gè)這樣的大包裝箱可以裝350個(gè)圓柱形

8、如圖，甲組合體由圓錐和圓柱組成，圓錐被挖去一部分后如圖乙、丙所示,

乙圖中角度a=120。，丙圖中角度a=90°,則乙、丙的體積之和為（）n

（結(jié)果請(qǐng)?zhí)顚憥Х謹(jǐn)?shù)形式），丙的體積比乙的體積多（）%-（百分號(hào)前保

留1位小數(shù)）

甲

二、選一選（每題3分，共24分）

9、下圖是小剛根據(jù)水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則可能的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

（）

水費(fèi)/元

----------!---------?

48用水量/噸

用水量（噸）單價(jià)（元/噸）

不超過8噸3

超過8噸時(shí)，超過部分4

用水量（噸）單價(jià)（元/噸）

不超過4噸3

超過4噸時(shí)，超過部分4

用水量（噸）單價(jià)（元/噸）

不超過8噸4

超過8噸時(shí)，超過部分3

用水量（噸）單價(jià)（元/噸）

不超過4噸4

超過4噸時(shí)，超過部分13

10、在1-9這9個(gè)數(shù)中，用a表示質(zhì)數(shù)，用b表示和合數(shù)，用c表示奇數(shù)，用

a、b、c數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)字，則以下說法錯(cuò)誤的有（）個(gè)

①一共可組成80個(gè)三位偶數(shù)

②其中最大的三位奇數(shù)是979

③其中最小的三位數(shù)讀作“一百二十三”

④最大的三位奇數(shù)與最小的兩位偶數(shù)的差是985

A、5B、4C、3D、2

11、如圖是由邊長(zhǎng)為2的小正方體組成的一個(gè)組合體，至少再添加（）個(gè)

小正方體才能拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，此時(shí)表面積增加（）。

/71

當(dāng)x2y時(shí)

當(dāng)xVy時(shí)，即[6@4]=2,[1@7]=|o

則13&10]-"&2]=（

[8&9]

A、ZB、ZC、7D、2

937

13、如圖，黑點(diǎn)是3等分點(diǎn)，那么數(shù)涂色部分的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的（）o

14、下面說法正確的個(gè)數(shù)是（）。

①、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是質(zhì)數(shù)

②、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1

③、分?jǐn)?shù)與的大小一定，它的分子a和分母b成正比例關(guān)系

④、面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

⑤、一幅地圖的比例尺是1:12000000,那么地圖上1厘米表示的實(shí)際距離是12

千米。

A、0B、1C、2D、3

15、為了應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎，A、B兩市進(jìn)行資源合作，A市政府需要將醫(yī)

護(hù)專家從A市送往B市，B市政府需要將防疫物資從B市運(yùn)往A市?？蛙嚭拓?/p>

車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，當(dāng)客車行了全程的，寸，貨車行了48千米；當(dāng)客

車到達(dá)B市時(shí)，貨車行了全程的工，A、B兩地相距（）千米。

10

A、100B、120C、140D、160

16、小明組織幾名小伙伴坐出租車去公園踏青，如果每人出8元車費(fèi)，就多出

了8元；每人出7元車費(fèi)，就多出了4元。那么小明帶了（）個(gè)朋友去公

園，車費(fèi)是（）元。

A、4,24B、3,24C、3,32D、4,32

三、算一算。（每題4分，共12分）

17、能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)算

(1)6.24x73+2.7x62.4

44

X15

(2)7~7

10+b(i-I)]

(3)21

⑷3n+1i

18、解方程。

13.24

-x+60%x=28T=15

52

4x3.5—2x=10.2x：9=7：-

bJ

19、根據(jù)要求作圖并計(jì)算

請(qǐng)作出底邊上的高面積邊長(zhǎng)

()cm2底邊5cm,高3cm

//2

25dm底邊（）cm,高

5dm

0.12m2上底30cm,下底

二()dm,高30cm

四、探究題。（8分）

20、知識(shí)源于課本，更源于生活，有很多生活中的現(xiàn)象可以用我們知識(shí)來(lái)解

釋。下圖是伸縮門，其工作原理就利用了平行四邊形的一個(gè)特性，圖中相鄰的

平行四邊形之間有一塊重疊區(qū)域。重疊區(qū)域按照紅綠藍(lán)，3種顏色循環(huán)。請(qǐng)用

你所學(xué)的知識(shí)解決以下問題。

（1）伸縮門利用了平行四邊形的什么特性？

（2）n=10對(duì)應(yīng)的圖形中一共有多少個(gè)平行四邊形（包括大、小平行四邊形），

重合區(qū)域中有多少個(gè)紅色小平行四邊形？

n=ln=2n=3

五、應(yīng)用題。（每題8分，共32分）

21、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是最小的三位數(shù)，如果分子減去最小的合數(shù),

分母加上最小的合數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)約分后是卷，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

22、2020年初，新冠肺炎（2019-nCoV）席卷全球，每一個(gè)小學(xué)生都應(yīng)該注意

個(gè)人衛(wèi)生，勤洗手、戴口罩，口罩成為防疫緊缺物資。下面的折線統(tǒng)計(jì)圖是某

市2020年2月8日更新的疫情趨勢(shì)圖。該市某小區(qū)2月份共消耗3700個(gè)口

罩，其中上旬消耗口罩個(gè)數(shù)是中旬的|,下旬消耗口罩個(gè)數(shù)是中旬的%

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的分類，判斷該疫情趨勢(shì)圖屬于什么統(tǒng)計(jì)圖？它的特點(diǎn)是什

么？

（2）計(jì)算1月24至2月8日，確診人數(shù)比疑似人數(shù)少百分之幾？

（結(jié)果的%前保留2位小數(shù)）

（3）請(qǐng)用解方程的方法，求出小區(qū)2月下旬消耗口罩的個(gè)數(shù)。

23、園林局需要完成了一條路的綠化及路燈安裝任務(wù)，第1、2、3各組完成綠

化任務(wù)，第4組完成路燈安裝任務(wù)。第1組綠化了這條路的20%,第2組綠化

了400米，第2組與第3組綠化的長(zhǎng)度比是5：6o給路兩邊的電桿上安裝路

燈，每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈。

（1）這條路長(zhǎng)多少米？

（2）一共安裝了多少盞路燈？

24、有160個(gè)零件，平均分派給甲、乙兩車間加工。在甲車間已加工3小時(shí)后，

乙才開始加工，因此，比甲車間遲20分鐘完成任務(wù)，已知甲、乙兩車間的工作效

率的比是l:3o

(1)甲、乙兩車間每小時(shí)各能加工多少個(gè)零件？

(2)如果甲乙同時(shí)加工，完成時(shí)間比實(shí)際完成時(shí)間少用幾分之幾？

【參考答案及詳解】

一、填一填。(每題3分，共24分)

1、【答案】9.42,26.84

【詳解】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360。，又四個(gè)點(diǎn)處的同心圓環(huán)都相同，所以陰

影部分的面積之和為一個(gè)圓環(huán)的面積，圓環(huán)的內(nèi)環(huán)直徑為2cm,外環(huán)直徑為

4cm,2+2=lcm,4+2=2cm,故陰影部分的面積之和為nX(2-12)=3n=9.42

(cm2)

陰影部分的周長(zhǎng)之和為nX4+nX2+8X(2-1)=6n+8=26.84(cm)

故答案為：9.42,26.84

2、【答案】小麗，5

【詳解】小明、小麗、小剛名列前三名，小明不是第一名，小麗比小剛得分

高，則第一種情況：小明是第二名，小麗第一名，小剛第三名；第二種情況：

小明是第三名，小麗第一名，小剛第二名，因此第一名是小麗。

前三名平均分為85分，第二名與第三名平均分為82.5分，則第一名小麗得分

為85X3-82.5X2=90(分)

前兩名平均分為87.5分，則第二名得分為87.5X2-90=85(分)

90-85=5(分)

故答案為：小麗，5

3、【答案】90,9459,一千四百五十

【詳解】個(gè)位有10種選法，千位不能為0,所以千位有9種選法，一共可以組

成10X9=90個(gè)四位數(shù)。其中最大的數(shù)是9459,最小的數(shù)是1450,讀作“一千

四百五十”。

故答案為：90,9459,一千四百五十

4、【答案】8

【詳解】根據(jù)圖示方向畫出圖形ABCD,再畫出ABCD的軸對(duì)稱圖形，如下圖，

重疊部分的面積為2X[(1+3)X24-2]=8(cm2)

故答案為：8

5、【答案】3或65

【詳解】先將單位統(tǒng)一，40mm=4cm、0.5dm=5cm

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可知選出來(lái)的三根鐵絲長(zhǎng)度只能是4cm,

5cm,6cmo

當(dāng)a是一個(gè)外項(xiàng)，6是比例的另一個(gè)外項(xiàng)時(shí)，例如a：4=5:6時(shí)，6a=4X5,a=y

當(dāng)a是一個(gè)外項(xiàng)，5是比例的另一個(gè)外項(xiàng)時(shí)，例如a：4=6:5時(shí)，5a=4X6,a=￡

當(dāng)a是一個(gè)外項(xiàng)，4是比例的另一個(gè)外項(xiàng)時(shí)，例如a：5=6:4時(shí)，4a=5X6,a考

15.24.10匚匚“I1510

所以a尸三,a2=3。

20%Xa-30%Xa2=20%Xy-30%Xy=|

故答案為：:或0.5

6、【答案】2

【詳解】正方體展開圖中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判斷①②③

⑤，都可以構(gòu)成正方體。再判斷相對(duì)面上的度數(shù)之和是否為90°,①中80。

+20°=100°W90。，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均滿足，一共有2

個(gè)。

故答案為：2。

7、【答案】36,10

【詳解】

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之比為10:4:3,棱長(zhǎng)之和為680dm,6804-[(10+4+3)X4]=10

則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10X10=100dm,4X10=40dm,3X10=30dm

零件是個(gè)圓柱,體積為16.0768mJ1607.68面2,底面積為200.96dm?,1607.68

4-200.96=8(dm),200.964-3.14=64,所以圓柱形零件的底面半徑為8dm,直

1004-16=6.25,404-16=2.5,304-8=3.75

因此一個(gè)大包裝箱可以裝下的圓柱形零件個(gè)數(shù)為6X2X3=36(個(gè))

350336公9.72

所以裝350個(gè)這樣的圓柱形零件，最少需要10個(gè)這樣的包裝箱。

故答案為：36,10。

8、【答案】66-；2.3

4

【詳解】本題考察組合體的體積，圓錐及圓柱的體積的綜合運(yùn)用。圓錐底面半

徑是6+2=3,甲的體積為]nX3X3X3+JIX3X3X3=36n,乙的體積為|nX3

X3X3X36°T2()+口x3X3X3=33Ji。丙的體積為工口X3X3X3X360~90+JIX3

3603360

1a,

X3X3=—Jio

4

乙、丙的體積之和為33n+必：n:=66^n

44

(―JT-33Ji)4-33Ji^2.3%

4

丙的體積比乙的體積多2.3%

故答案為66：；2.3o

4

二、選一選(每題3分，共24分)

9、【答案】A

【詳解】看圖先看軸，看軸表示的意義，橫軸表示用水量，單位噸，縱軸表示

水費(fèi)，單位元。根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，當(dāng)用水量小于等于8噸時(shí)，水費(fèi)是一樣

的。當(dāng)用用水量大于8噸時(shí)，水費(fèi)變貴，符合這個(gè)規(guī)律的是A。

10、【答案】D

【詳解】

1-9中的質(zhì)數(shù)是2,3,5,7

1-9中的合數(shù)是4,6,8,9

1-9中的奇數(shù)是1,3,5,7,9

當(dāng)個(gè)位為b時(shí)，b只能取4、6、8,此時(shí)三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為4X5X3=60個(gè)

當(dāng)個(gè)位為a時(shí)，a=2,此時(shí)三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為4X5=20個(gè)

一共有80個(gè)三位偶數(shù)。①J

其中最大的三位奇數(shù)是997,②X

最小的三位數(shù)是124,讀作“一百二十四”，③X

最大的三位奇數(shù)與最小的兩位偶數(shù)的差是997-12=985,@V

故答案為D

【點(diǎn)晴】注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

11、【答案】C

【詳解】

先算出要拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，需要添加的小正方體的最少個(gè)數(shù)。據(jù)圖可知，已有

的小正方體個(gè)數(shù)為H個(gè)，5X4X3-11=49(個(gè))，

從前后、左右、上下方向，計(jì)算當(dāng)前的組合體表面積為：(7X2+6X2+9X2)X

2X2=176

拼成的長(zhǎng)方體的表面積為(5X4+5X3+4X3)X2X2X2=376,

(376-176)4-176=-

22

故答案為：C

12、【答案】A

10_1

【詳解】根據(jù)題意可知，[3&10]=[n&2]=l,[8&9]=3,所以號(hào)=/

故答案為A

13、【答案】B

【詳解】

把長(zhǎng)方形平均分成n份，第一塊陰影部分占前三份的一半，用三乘j第二塊陰

112

影部分占卜第三塊陰影部分占三的；用力乘1

11113113

3v1,1,1V2_19

1121111366

因而選Bo

【點(diǎn)晴】利用分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的乘法來(lái)解決問題。

14、【答案】B

【詳解】

①舉例法：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是質(zhì)數(shù)。3和5都是質(zhì)數(shù)，它們的和是8,是合數(shù)。

①不對(duì)。

②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1,例如，1是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)還是1,②不對(duì)。

③是正比例的定義，是正確的。

④面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。它沒有說形狀是不是相同,

必須是形狀大小都相同的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。④不對(duì)。

⑤因?yàn)楸壤?:12000000表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離12000000厘米,又

因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地圖上1厘米的距離相

當(dāng)于地面上120千米的實(shí)際距離，⑤不對(duì)。

故答案為B。

15、【答案】D

【詳解】

解：[（1-衛(wèi)）+2x48+48]+2

7710

=[JX48+48]4-JL

310

=112X1P

7

=160（千米）

故答案為：D

【點(diǎn)晴】當(dāng)客車行完全程時(shí)，客車又行了全程的1-圣芻這時(shí)，貨車應(yīng)該又行

77

了，?乜X48=64千米，貨車一共行了全程的工，實(shí)際行了64+48=112千米，進(jìn)而

7710

求出A、B兩地相距：112+二=160千米；由此解答即可。

10

16、【答案】B

【詳解】第一次多8元，第二次就只多4元，因?yàn)閮纱畏峙鋽?shù)量不一樣，第二

次分配時(shí)每人少出1元，也就是在第一次分配的基礎(chǔ)上給每個(gè)人退了1元錢，

總共退回了8-4=4（元），所以共有4+1=4（人），小明帶了4-1=3（個(gè)）朋友

去公園，車費(fèi)是8X4—8=24（元）。

故答案為：B

三、算一算。（每題4分，共12分）

17、【答案】6248y1

【詳解】

(1)原式=62.4X7.3+2.7X62.4

=62.4X10

=624

（2）這是一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算題，通過變形我們可以使用簡(jiǎn)便算法。

（3）提示：一道四則混合運(yùn)算中，有小括號(hào)要先算小括號(hào)里面的；然后算中括

號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。我們先將小括號(hào)里面的減法計(jì)算出來(lái)，然后算

中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。

(4)=5+2

_5

~2

45

18、【答案】30121.922.5(或彳)

【詳解】

￡3

解：3X+5X=28

14

15X=28

X=30

解：4x=3.2X15

4x=48

X=12

解：14-2x=10.2

2x=3.8

X=l.9

25

解：3X=6X9

215

3X=T

152

X=T-F3

45

x=T

19、【答案】

請(qǐng)作出底邊上的高面積邊長(zhǎng)

/TV(7.5)cm2底邊5cm,高0.3dm

25dm2底邊(100)cm,高

5dm

0.12m2上底30cm,下底

匚\(5)dm,高30cm

【詳解】

考查平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，注意單位的統(tǒng)一，需要進(jìn)行單位換

算。

請(qǐng)作出底邊上的高面積邊長(zhǎng)

/Ly(7.5)cm”底邊5cm,高0.3dm

25dm2底邊(100)cm,高

5dm

0.12m2上底30cm，下底（5）

匚\dm,高30cm

四、探究題。（8分）

20、【答案】（1）平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

（2）39,4

【詳解】

（1）平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

（2）根據(jù)題意可知，n=l時(shí)，平行四邊形總個(gè)數(shù)為4X17=3（個(gè)），共有涂色

區(qū)域1個(gè)

n=2時(shí)，平行四邊形總個(gè)數(shù)為4X27=7（個(gè)），共有涂色區(qū)域2個(gè)

n個(gè)時(shí)，平行四邊形總個(gè)數(shù)為4Xn-l=（4n-l）（個(gè)），共有涂色區(qū)域n個(gè)

n=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中一共有4X10-1=39個(gè)平行四邊形

又n=10,所以涂色區(qū)域一共有10個(gè)小平行四邊形，涂色區(qū)域按照紅綠藍(lán)三種

顏色循環(huán)，10+3=3……1,因此重合區(qū)域中有4個(gè)紅色小平行四邊形。

故答案為:39,4

五、應(yīng)用題。（每題8分，共32分）

21、【答案】卷

o±

【詳解】

根據(jù)題意，可先求得新分?jǐn)?shù)的分子與分母的和，然后求出新分?jǐn)?shù)的分子與分母

的總份數(shù)及分子、分母各占總份數(shù)的幾分之