2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：常用邏輯用語（五大題型）（練習(xí)）（原卷版）

第02講常用邏輯用語

目錄

01模擬基礎(chǔ)練.................................................................................2

題型一：充分條件與必要條件的判斷..............................................................2

題型二：根據(jù)充分必要條件求參數(shù)的取值范圍......................................................2

題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假......................................................3

題型四：根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍.......................................................3

題型五：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定......................................................3

02重難創(chuàng)新練.................................................................................4

03真題實戰(zhàn)練.................................................................................7

題型一：充分條件與必要條件的判斷

1.（2024?北京房山?一模）”0〈尤<1”是“|x（x—l）|=x（l-彳）”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2024?湖南衡陽?模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z=（a+歷）i（aSeR,i為虛數(shù)單位）的共軌復(fù)數(shù)為三，貝產(chǎn)彳為純

虛數(shù)”的充分必要條件為（）

A.a1+b2^0B.ab=0

C.a=0,〃w0D.aw0,〃=0

3.（2024?四川?模擬預(yù)測）“l(fā)n（x-1）<0"的一個必要不充分條件是（）

A.-1<x<—B.X>0

e

3

C.—1<x<0D.1<x<一

2

4.若x,yeR,貝（，>廣’的一個必要不充分條件可以是（）

A.2f>0.5B.x2>y2C.->1D.2x-y>2

5.（2024?全國?模擬預(yù)測）已知向量0-人=（1一x,2）,a+6=（l+x,0）,則“x=0”是“（Z+1_L介的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

題型二：根據(jù)充分必要條件求參數(shù)的取值范圍

6.若a<x<3是不等式"且工"〉一1成立的一個必要不充分條件，則實數(shù)。的取值范圍是（）

2

A.（—8,0）B.（-?,0]C.[0,2）D.（2,3）

7.（2024?高三?浙江紹興?期末）已知命題"：函數(shù)/（x）=2x3+x-a在（1,2]內(nèi)有零點，則命題。成立

的一個必要不充分條件是（）

A.3<<7<18B.3<6i<18C.a<18D.a>3

8.己知P：-3Vx〈l,/x￡。（0為實數(shù)）.若4的一個充分不必要條件是。，則實數(shù)a的取值范圍是.

9.（2024?高三?河南南陽?期中）已知P："1%苫<3"，q.“卜-4<2"，若。是q的必要不充分條件,

則實數(shù)。的取值范圍是.

題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假

10.（2024?陜西咸陽?模擬預(yù)測）下列命題中，真命題是（）

A.“。>11>1”是“必>1”的必要條件

B.Vx>0,ex>2A

C.Vx>0,2v>x2

D.a+6=0的充要條件是:=-1

b

11.給出下列命題

@VxeR,x2+l>0；?VxeN,x4>l；?3xeZ,x3<1；?Vxe&x2^2.

其中真命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.下列命題中是真命題的為（）

A.3XGN,使4x<-3B.VxeR,x2+2>0

C.VXGN,2'>X2D.*eZ,使3x—2=0

13.（2024?河北?模擬預(yù)測）命題P：Wx>L?+2x-3>0,命題4：HreR,2x2-4x+3=0,則（）

A.〃真q真B.p假q假C.。假q真D.〃真q假

題型四：根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍

4

14.（2024?陜西寶雞?一模）命題“任意xe（1,3）,a2x+—"為假命題，則實數(shù)。的取值范圍是

x

15.若命題“*wR,m：2+2樞X+3V0”為假命題，則實數(shù)比的取值范圍是.

16.已知命題P：mx（）wR,片+（a-1）5+1<0,若命題?是假命題，則。的取值范圍為（）

A.l<a<3B.-l<a<3

C.-l<a<3D.0<a<2

題型五：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

17.命題“*eR,使爐+尤_1=0”的否定是（）

A.3XGR,使d+x—iwoB.不存在XER,?X12+3X-1=0

C.VxeR,使％2+%_1工0D.VXGR,使d+x-iwo

18.（2024?全國-模擬預(yù)測）命題函數(shù)〃力=/在[。,內(nèi)）上單調(diào)遞增”的否定為（）

A.Ba>l,函數(shù)〃力=￡在[。,+8）上單調(diào)遞減

B.3a>\,函數(shù)/（%）=￡在+8）上不單調(diào)遞增

C.3a<1,函數(shù)/（%）=/在[〃,+℃）上單調(diào)遞減

D.3a<l,函數(shù)/（"=/在內(nèi)）上不單調(diào)遞增

19.命題p：VxwR,一￡Q的否定為（）

A.3xGR,x2QB.R,x2eQ

C.X/xGR,x2QD.VxGQ,x2GR

20.命題，VXEZ,Y'?！钡姆穸ㄊ牵ǎ?/p>

A.3xeZ,x2>0B.3xZ,x2<0

C.HXGZ,X2<0D.3X^Z,X2<0

1.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)〃%）=加-2"，命題“玉<2,6],〃九）2〃+3”是假命題，

則實數(shù)〃的取值范圍是（）.

A.[T,+s]B.（3,+oo）C.（2,+oo）D.1雙目

2.（2024?青海?模擬預(yù)測）記數(shù)列｛%｝的前w項積為（，設(shè)甲：｛%｝為等比數(shù)列，乙：為等比數(shù)列,

貝U（）

A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的既不充分也不必要條件

9

3.（2024?四川?模擬預(yù)測）已知命題“\/》41,4]?-l-機20”為真命題，則實數(shù)加的取值范圍為（）

A.（-00,e-2]B.1—oo,eJ；C.[e-2,+co）D.e4-^-,+ooj

x-l,x<0

4.（2024?北京順義?二模）若函數(shù)〃x）=0,x=0,貝廣玉+%>。"是'"（再）+〃％）>°”的（）

x+l,x>0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（2024?上海崇明?二模）已知函數(shù)'=/（尤）的定義域為。，不，當?“

命題P：若當/（%）+〃％）=0時，都有占+勺0,則函數(shù)y=/（x）是。上的奇函數(shù).

命題心若當“為）</（馬）時，都有不<%,則函數(shù)y=/（x）是。上的增函數(shù).

下列說法正確的是（）

A.p、鄉(xiāng)都是真命題B.p是真命題，q是假命題

C.p是假命題，9是真命題D.p、夕都是假命題

6.（2024?北京豐臺?一模）已知函數(shù)/（x）=sin（2x+：）則"a=>航（左eZ）”是“/（x+a）是偶函數(shù),

且“x-0是奇函數(shù)”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.（2024?四川涼山?二模）己知命題“VxeR,sin?（7r+x）+2cosx+〃2<0”是假命題，則機的取值范圍

為（）

A.[-2,+co）B.（-2,+co）C.D.（-a）,-2]

8.（2024?全國?模擬預(yù)測）命題p：0<a<l,命題4：函數(shù)/（%）=108“（6-"）（4>0,"1）在（-<?,3）上

單調(diào)，則〃是4的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（多選題）（2024?廣東梅州?一模）已知直線加，〃和平面a,/3,且〃ua,則下列條件中，P是q

的充分不必要條件的是（）

A.p\m//a,q\m//nB.p'.mLa,q'.mLn

C.p\a///3,q\n///3D.p:〃_L尸，q:a【B

10.（多選題）（2024?云南楚雄?模擬預(yù)測）下列命題為真命題的是（）

A.VxeR,x+->2B.VxeR,\—41

Xyjx+1

C.3XGR,ln(|x|+l)=0D.3xeR,x2+^+l<0

11.（多選題）（2024?高三?江蘇鹽城?期中）在，ABC中，若A=〃B（〃eN*）,則（）

A.對任意的2,者B有sinAv幾sin3

B.對任意的〃>2,都有tanAvzztan/

C.存在〃，使sinA>〃sin區(qū)成立

D.存在〃，使tanA>幾tan5成立

12.（2024?上海普陀?二模）設(shè)等比數(shù)列{?！皚的公比為q5NL〃eN）,貝「12小，肉，2生成等差數(shù)列”的

一個充分非必要條件是.

13.（2024?全國?模擬預(yù)測）“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于伉,0）中心對稱”是“sin2尤0=0”的—條件.

14.（2024?上海長寧?一模）若“存在x>0,使得/+辦+1<0”是假命題，則實數(shù)。的取值范圍_______.

15.若“》=?！笔恰皊inx+cosx>l”的一個充分條件，則a的一個可能取值是.（寫出一個符合要求的答

案即可）

16.（2024?安徽?模擬預(yù)測）已知集合A=集合3={x|Y_2如_3病<0},全集為R.

（1）若m=1,求您RB；

（2）若“xeA”是“xeB”的必要不充分條件，求實數(shù)用的取值范圍.

17.（2024?上海普陀?一模）設(shè)函數(shù)y=/（x）的表達式為“同=比—.

（1）求證：“a=l”是“函數(shù)y=/（x）為偶函數(shù)”的充要條件；

（2）若a=l,S.f（m+2）<f（2m-3）,求實數(shù)加的取值范圍.

1.（2022年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題）“x為整數(shù)”是“2x+l為整數(shù)”的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要

2.（2022年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題）設(shè)xwR,貝U“sinx=l”是“cos元=0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必

要條件

3.（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）設(shè)｛4｝是公差不為。的無窮等差數(shù)列，貝r'｛4｝為遞增數(shù)列”是“存

在正整數(shù)N。，當〃〉N。時，的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2021年天津高考數(shù)學(xué)試題）已知aeR,則“a>6”是“4軟>36”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（2021年北京市高考數(shù)學(xué)試題）己知了⑴是定義在上［0,1］的函數(shù)，那么“函數(shù)/⑺在［0,1］上單調(diào)遞增”

是“函數(shù)/（X）在［0,1］上的最大值為了⑴”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必

要條件

6.（2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）等比數(shù)