人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四4年級(jí)上冊(cè)課件：8.2數(shù)學(xué)廣角對(duì)策∣(共19張)

第八單元數(shù)學(xué)廣角一一優(yōu)化8.2數(shù)學(xué)廣角—對(duì)策開展游戲探索對(duì)策同學(xué)們你們喜歡玩游戲嗎？那這節(jié)課我們就從玩游戲開始，你們玩過撲克牌嗎？我們來玩比大小的游戲。游戲的規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，大牌吃小牌，誰大誰贏，采用“三局兩勝”制。兩組撲克牌2、4、7和3、5、8。開展游戲探索對(duì)策有些同學(xué)喜歡選3，5，8這組是因?yàn)檫@組牌大，容易贏。看來牌大贏的可能性就大，牌小就不能贏嗎？牌小在什么情況下才能呢？你們拿小牌，老師拿大牌，每次先出3、5、8，你們后出牌看一看，一共有多少種不同的出牌方案？再找一找哪一種能取勝為什么？開展游戲探索對(duì)策

第一次第二次第三次獲勝方老師358

學(xué)生247老師學(xué)生274老師學(xué)生427老師學(xué)生472學(xué)生學(xué)生724老師學(xué)生742老師你們贏的那一場(chǎng)最關(guān)鍵的是什么？目的是什么？以最小的牌對(duì)抗最大的牌方法就是一種策略，它叫以弱克強(qiáng)，保證另兩場(chǎng)的勝利。以弱克強(qiáng)這種策略要想贏，還要有一個(gè)前提，大牌先出，小牌后出。（力爭(zhēng)后出）今天我們就來學(xué)習(xí)這種對(duì)策問題，數(shù)學(xué)廣角——對(duì)策。開展游戲探索對(duì)策答案：以最小的牌對(duì)抗最大的牌，對(duì)方的大牌沒發(fā)揮作用。理解并運(yùn)用對(duì)策

齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌同學(xué)們知道田忌賽馬的故事嗎？田忌是怎樣運(yùn)用對(duì)策打敗對(duì)手的呢？看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有可以采用的策略都找出來，并指出每種策略獲勝的一方。

第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王理解并運(yùn)用對(duì)策田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的，那就是他所使用的方法，是最優(yōu)化的策略。這種調(diào)換是一種策略，是一種對(duì)策，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支——對(duì)策論。當(dāng)然，必須注意的是一定要后發(fā)制人。理解并運(yùn)用對(duì)策鞏固知識(shí)，學(xué)以致用1.拍球比賽。四（1）班四（2）班小軍180個(gè)/分小平160個(gè)/分小紅205個(gè)/分小強(qiáng)190個(gè)/分小剛220個(gè)/分小亮210個(gè)/分整體實(shí)力哪個(gè)班要差一些？四（2）班怎樣對(duì)陣才能獲得勝利？答案：四（2）班差一些，小平對(duì)小剛，小亮對(duì)小紅，小強(qiáng)對(duì)小軍。游戲：搶10游戲。游戲規(guī)則：兩人一組，輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰先報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。策略思考：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？鞏固知識(shí)，學(xué)以致用答案：第一次應(yīng)該先報(bào)1不管第二人報(bào)1還是2，都把和加到4不管第二人報(bào)1還是2，都把和加到7不管第二人報(bào)1還是2，都可以加到10質(zhì)疑拓展，總結(jié)提高我們學(xué)習(xí)了對(duì)策問題中的哪些策略呢？答案：以弱克強(qiáng)力爭(zhēng)后出課外游戲，拓展延伸我國(guó)民間還流傳一種有趣的游戲叫“搶30游戲”。游戲規(guī)則：兩人一組，輪流報(bào)數(shù)，從1開始每人每次可報(bào)一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)（兩人報(bào)的數(shù)必須是連續(xù)的，如甲報(bào)1，乙只能報(bào)2或2、3），誰能夠先報(bào)到30，誰就獲勝。課下思考獲勝策略，自由組合游戲。答案提示：由于從1報(bào)數(shù)到30，一共是30個(gè)數(shù)，而一個(gè)人只可以報(bào)1或2個(gè)數(shù)，由于30是3的整數(shù)倍，故先報(bào)數(shù)者必輸。課外游戲，拓展延伸有15根火柴，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想：如果是你，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取火柴，還是應(yīng)該后取火柴？怎樣??？答案：后取，每次必須取出3的倍數(shù)。知識(shí)梳理對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手。我們今天使用的對(duì)策是以弱克強(qiáng)，以保證另外兩場(chǎng)的勝利。以弱克強(qiáng)這種策略要想贏，還要有一個(gè)前提，力爭(zhēng)后出。例題解析兩人從1開始輪流報(bào)數(shù)，每人每次可報(bào)一個(gè)數(shù)、兩個(gè)連續(xù)的數(shù)或三個(gè)連續(xù)的數(shù)，誰先報(bào)到30，誰就為勝方。采取什么策略確保能贏？答案提示：先報(bào)，必須報(bào)到2、6、10、18、22、26、30幾個(gè)數(shù)為止。例一：習(xí)題鞏固基礎(chǔ)練習(xí)一場(chǎng)拍球比賽,三局兩勝。請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：對(duì)方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)20個(gè)2號(hào)403號(hào)60

我方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)10個(gè)2號(hào)303號(hào)50

問:我方隊(duì)員怎樣對(duì)陣才能贏?答案：對(duì)方先出陣，用我方的1號(hào)對(duì)陣對(duì)方3號(hào)，用我方的2號(hào)對(duì)陣對(duì)方1號(hào)，用我方的2號(hào)對(duì)陣對(duì)方2號(hào)。同桌玩撲克牌的游戲：出示兩組撲克牌，分別是2、4、8和3、6、9。假如你抽到了2、4、8，怎樣出牌才能保證三局兩勝制獲勝？答案：對(duì)方先出牌，2→9，4→3，8→6。習(xí)題鞏固拓展提高習(xí)題鞏固跳繩比賽：兩兩對(duì)陣，淘汰賽，三局兩勝。（1）女方運(yùn)動(dòng)員平時(shí)1分鐘跳繩大約個(gè)數(shù)1號(hào)142個(gè)2號(hào)163個(gè)3號(hào)180個(gè)（2）男方運(yùn)動(dòng)員平時(shí)1分鐘跳繩大約個(gè)數(shù)1號(hào)121個(gè)2號(hào)150個(gè)3號(hào)？個(gè)如果女生先跳，男生有機(jī)會(huì)獲勝，男運(yùn)動(dòng)員3號(hào)一分鐘至少要跳幾下？為什么？雙方運(yùn)動(dòng)員怎樣搭配？答案：男生要想獲勝，必須用1號(hào)→女生3號(hào)、2號(hào)→女生1號(hào)、3→女生2號(hào)，也就是男生的3號(hào)至少要比女生2號(hào)要多，因此男運(yùn)動(dòng)員3號(hào)一分鐘至少要跳164下。習(xí)題鞏固2008個(gè)空格子排成