2024-2025學(xué)年人教版天津市八年級(jí)上冊期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期人教版八年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷（天津）

試卷滿分：120分考試時(shí)間：100分鐘

一、選擇題本大愿共12小題每小題3分共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.3cm,1cm,1cmB.1cm,2cm,3cm

C.2cm,3cm,4cmD.4cm,4cm,9cm

3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出=耳的依據(jù)是（）

4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為6和12,則這個(gè)等腰三角形的周長為（）

A.30B.24C.18D.24或30

5.如圖，4D,CE是的兩條中線，連接ED.若則S陰影=（）

A.1B.1.5C.2.5D.5

6.如圖，在42回中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（)

.4

A.AF=BFB.AE=—AC

2

C./DBR/DFB=9G°D./BAF=/EBC

7.如圖，RtZk/國中，NZ"=90°,ZA=55°,將其折疊，使點(diǎn)/落在邊⑶上/處,

折痕為切，則N，DB=()

A.40°B.30°C.20°D.10°

8.如圖，AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”來判定△/弦和△曲全等時(shí)，下面的4個(gè)條件中:

QAE=FB；②AB=FE；③AE=BE：?BF=BE,可利用的是()

A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④

9.如圖，在△/a1中，已知點(diǎn)〃E,尸分別為邊2乙BD,2的中點(diǎn),

且陰影部分圖形面積等于4平方厘米，則△/回的面積為()

A.C.16平方厘米D.18平方厘米

10.如圖，V/2C中，AB=AE,且/O12C,E尸垂直平分/C,交/C于點(diǎn)尸，交BC于點(diǎn)、E,

若V/2C周長為16,AC=6,則。。為（)

A.5B.8C.9D.10

11.如圖，在V48c中，ZBAC=90°,AB=6,AC=8,3c=10,環(huán)垂直平分BC,

點(diǎn)戶為直線所上的任意一點(diǎn)，則4P+AP的最小值是（

A.6B.7C.8D.10

12.如圖，C為線段NE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)4￡重合），在NE同側(cè)分別作正三角形/BC和正三角形CDE,

與BE交于點(diǎn)。，AD與BC交于點(diǎn)、P,BE與CD交于點(diǎn)、。,連接P。.以下五個(gè)結(jié)論:

①AD=BE；②尸?！?￡；③EQ=DP；@ZAOB=60°；其中恒成立的結(jié)論有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二、境空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線上。

13.已知點(diǎn)P(—2,1),那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P，的坐標(biāo)是

14.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么/I等于.

15.如圖，〃在a'邊上，/歷10=40°,4ABg叢ADE,則N6的度數(shù)為.

16.如圖，V/2C中，AB=AC,的垂直平分線交NC于點(diǎn)。，交AB于點(diǎn)、E.

若//=30。，則.

17.如圖，已知長方形小的邊長/420c必，6，=16讖，點(diǎn)￡在邊4?上，AE=6cm,

如果點(diǎn)?從點(diǎn)方出發(fā)在線段回上以2cMs的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)，點(diǎn)0在線段切上從點(diǎn)C到點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng).則當(dāng)△〃藝與△儂7全等時(shí)，時(shí)間t為s.

18.如圖，等腰比V/8C中，ZBAC=90°,AD上BC千D,//8C的平分線分別交/C,AD于E,F,

〃為防的中點(diǎn)，連接4W并延長交2c于點(diǎn)兒連接下列結(jié)論：

①AE=EF；②DF=DN；③AE=CN；④△4DM和VDACV的面積相等.

其中正確的結(jié)論是.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.如圖，AB//DE,AB=DE,BE=CF.求證：AABC當(dāng)ADEF.

20.如圖，在AABC中，。為8C邊上的一點(diǎn)，N/=N2,N3=N4,Nft4c=72。，求/D4C的度數(shù).

21.如圖，V/3C在平面直角坐標(biāo)系中，其中4B,C的坐標(biāo)分別為/(-2,1),3(-4,5,。(-5,2.

(1)畫出V/8C關(guān)于y軸對(duì)稱的其中，點(diǎn)/、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、B「G(不要求寫作法)

(2)寫出點(diǎn)4、練G的坐標(biāo)；

(3)在x軸上找一點(diǎn)只使尸/+PC的值最小，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.如圖，在VA8C中，AB=AC,ZA=36°,/C的垂直平分線分別交/C于點(diǎn)〃E.

(1)求證：△2。。是等腰三角形；

(2)若△88的周長是13,BC=5,求/C的長.

23.如圖所示.在V/5C中，已知=ABAC=90°,〃是A4上的一點(diǎn),

ECLBC,EC=5D,點(diǎn)尸為DE的中點(diǎn).

A

求證：(1)△48。絲△/(?￡1；

(2)AFLDE.

24.如圖所示，在VZ8C中，Z5=60°,AB=AC,點(diǎn)、D,￡分別在2C,AB±.,

且BD=AE,4D與CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：VN3C是等邊三角形;

⑵求證：AD-CE；

⑶求NDFC的大小.

25.如圖(1)^45=9cm,AC±AB,BDVAB,AC=BD=7cm,

點(diǎn)戶在線段/B上以2cm/s的速度由點(diǎn)/向點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)，點(diǎn)0在線段8。上由點(diǎn)6向點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為￡(s)

(1)若點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)仁1時(shí)，△如?與V3PQ是否全等，請(qǐng)說明理由;

(2)在(1)的前提條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段尸。的位置關(guān)系，并證明；

(3)如圖(2),將圖(1)中的“4C_L4B,BD1AB"改為"NCAB=/DBA

其他條件不變.設(shè)點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,

使得△ZCP與以反P、0為頂點(diǎn)的三角形全等？

若存在，求出相應(yīng)的x、t的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考解答

一、選擇題本大愿共12小題每小題3分共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.C2.C3.A4A5.C6.B.7.C.8.A9.C.10.A11.C12,D

二、境空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線上。

13.(-2,-1)14.105°15.70°.16.45°17.1或4.18.②③④

三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

19.證明：AB//DE,

：.NB=ZDEF,

'：BE=CF,

：.BC=EF,

在VN2C和VD斯中,

AB=DE

</B=/DEF.

BC=EF

：.八ABC三△DEF(SAS).

20.解：VZ1=Z2,Z3=Z1+Z2,N3=N4,

.*.Z4=Z1+Z2,

VZ2+Z4+ZBAC=180°,ZBAC=72°,

A3Z2+720=180°,

；.Z2=36°,

AZ1=36°,

^DAC=ZBAC-Z1=36°.

21.(1)解：如圖，△4AG即為所求；

(2)解:由圖可得，43),4(4,5),G(5,2)；

(3)解：如圖，取點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)H,連接/'C,交x軸于點(diǎn)戶,

此時(shí)尸N+PC的值最小，

點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(-3,0).

22.(1)證明：?;AB=AC,ZA=36°f

???AB=ZACB=1(180°-ZA)=72°.

???Z)E是/C的垂直平分線，

???AD=CD,

：.ZACD=ZA=36°,

??.ZCDB=ZA+ZACD=12°,

：.ZCDS=Z5=72°,

CD=CB,

???△5CD是等腰三角形；

(2)解：???AgC。的周長是13,

???BC+BD+CD=13,

'：AD=CD,

；.BC+BD+AD=13,BPBC+AB=\3,

BC=5,

=13—5=8,

???AC=AB=8.

23.(1)VAB=AC,ZBAC=90°,

：.ZB=ZBCA=45°,

?.,ECIBC,

AZ^C￡=90°-45°=45°,

???NB=/ACE,

在△43。和ZXZCE中，

AB=AC

</B=/ACE,

BD=EC

：.AABD^AACE(SAS)；

(2)由(1)知，AABD義AACE,

：.AD=AE,

???V/OE是等腰三角形，

???DF=FE,

：.AF.LDE.

24.(1)證明：ZB=60°,AB=AC,

Jv/BC是等邊三角形；

(2)???V/8C是等邊三角形，

1/B=/CAE=/ACB=60°,AC=AB,

在△45。和VC4E中，

AB=AC

<ZB=/CAE,

BD=AE

V4BQ會(huì)VC4E(SAS),

???AD=CE.

(3)MABD^ICAE,

???ZBAD=/ACE,

???ZDFC=ZFAC+/ACE=ZFAC+ABAD=/CAE=60°.

25.(1)解：AACP與YBPQ全等,理由如下：

由題意可得：當(dāng)，=1時(shí)，AP=BQ=2,

'：AB=9cm,

\8P=9-2=7cm,

,/AC