動量和動量定理（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第25講動量和動量定理

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識導(dǎo)圖，思維引航..............................................2

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................3

考點(diǎn)一動量和沖量.............................................................3

知識點(diǎn)1.動量的概念.....................................................3

知識點(diǎn)2.動量變化量.....................................................3

知識點(diǎn)3.沖量的概念.....................................................3

知識點(diǎn)4.沖量的三種計算方法.............................................3

知識點(diǎn)5.動量與動能的比較................................................3

考向洞察

考向L動量變化量的大小計算.............................................4

考向2.恒力沖量的計算....................................................4

考向3.利用圖像法計算變力的沖量...........................................5

考向4.對動量和動能比較...................................................6

考點(diǎn)二動量定理的理解和應(yīng)用.....................................................6

考向洞察........................................................................7

考向1.用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象.........................................7

考向2.動量定理的有關(guān)計算.................................................8

考向3.動量定理用于多過程問題.............................................9

考點(diǎn)三應(yīng)用動量定理處理流體類問題..............................................9

知識點(diǎn)1流體類“柱狀模型”................................................9

知識點(diǎn)2微粒類“柱狀模型”...............................................9

04、真題練習(xí)，命題洞見.............................................11

差情;奏汨?日標(biāo)旦祐

2024?安徽?高考物理試題

2024?江蘇?高考物理試題

考情

2024?廣東?高考物理試題

分析

2024?全國?高考物理試題

2024?福建?高考物理試題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達(dá)式。

目標(biāo)目標(biāo)2.能用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。

目標(biāo)3.會用動量定理進(jìn)行相關(guān)計算，并會在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。

定義：P=mv

大小：P=mv=^2niEk

I動后|1

方向：與速度方向相同

動量與沖量-動量的變化量：AP=nw-nn^

"定義：I=Ft

|沖斌|_大?。篒=F-r=AP=尸-周像的面積

方向：與力方向相同或動量變化量的方向

動量定理-

表達(dá)式：Ft=^P=mv—mv0

如一定時，F(xiàn)的作用時間越短，力就越大；

作用時間越長，力就越小。

動量定理用動量定理解釋現(xiàn)象：

產(chǎn)一定，此時力的作用時間越長，綠就越大;

力的作用時間越短，功就越小。

動量定理的應(yīng)用:與動量定理有關(guān)的計算問題

動量定理用于多過程問題

應(yīng)用動量定理處理流體類問題

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一動量和沖量

知識固本

知識點(diǎn)1.動量的概念

(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。

(2)表達(dá)式：p=,單位為kg?m/s。

(3)方向：動量是矢量，方向與的方向相同。

知識點(diǎn)2.動量變化量

(1)動量的變化量功等于末動量//減去初動量p的矢量運(yùn)算，也稱為動量的增量，即即=

(2)動量的變化量Ap也是矢量，其方向與速度的改變量△。的方向相同，運(yùn)用矢量法則計算。

知識點(diǎn)3.沖量的概念

(1)定義：力與力的作用時間的乘積。

(2)公式：/=o

(3)單位：N-So

(4)方向：沖量是矢量，其方向與的方向相同。

知識點(diǎn)4.沖量的三種計算方法

利用定義式/=尸加計算沖量，此方法僅適用于恒力的沖量，無需考慮物體的

公式法

運(yùn)動狀態(tài)

利用廣/圖像計算，尸T圖像與橫軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒

圖像法

力的沖量，也可以計算變力的沖量

動量定如果物體受到大小或方向變化的力的作用，則不能直接用/=下加求變力的沖

理法量，可以求出該力作用下物體動量的變化量，由/=p'-p求變力的沖量

知識點(diǎn)5.動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量

1

定義式p—mv

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素合外力的沖量合外力所做的功

大小關(guān)系P=______V2機(jī)EkEk=_______

變化量Ap=FtAEk=Fl

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變

化時動能不一定發(fā)生變化

-------------tHHS-S-u

考向洞察」

考向1.動量變化量的大小計算

1.（多選）質(zhì)量為加的物體以初速度為開始做平拋運(yùn)動，經(jīng)過時間3下降的高度為〃，速度變?yōu)閂,在這段時

間內(nèi)物體動量變化量的大小為（）

A.m(v-Vo)B.mgt

C.m-y/v2—vo2D.2gh

考向2.恒力沖量的計算

2.如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的小滑塊沿傾角為。的斜面向上滑動，經(jīng)過時間小速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過

時間才2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為尸f。已知重力加速度為g。在整個運(yùn)動過

程中，下列說法正確的是（）

A.重力對滑塊的總沖量大小為冽g（a+，2）sin3

B.支持力對滑塊的總沖量大小為mg（Zi+r2）cos6

C.合力的沖量為0

D.摩擦力的總沖量大小為居色+切

考向3.利用圖像法計算變力的沖量

3.（多選）（2022?全國乙卷?20）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力廠的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動力

與時間，的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。貝心）

忸/N

4

0

2!4,;6?/s

—4II

A.4s時物塊的動能為零

B.6s時物塊回到初始位置

C.3s時物塊的動量為12kg-m/s

D.0?6s時間內(nèi)尸對物塊所做的功為40J

4.一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對其施加水平外力尸，力尸隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示。下列說法

正確的是（）

A.第2s末，質(zhì)點(diǎn)的動量為0

B.第2s末，質(zhì)點(diǎn)的動量方向發(fā)生變化

C.第4s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

D.在1?3s時間內(nèi)，力廠的沖量為0

考向4.對動量和動能比較

5.(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力廠的作用下，經(jīng)過時間人通過位移￡后動量變?yōu)椤恪?/p>

動能變?yōu)槎?。以下說法正確的是()

A.在尸作用下，若這個物體經(jīng)過位移2乙其動量等于“

B.在尸作用下，若這個物體經(jīng)過位移”，其動能等于2反

C.在尸作用下，若這個物體經(jīng)過時間2/,其動能等于2瓦

D.在尸作用下，若這個物體經(jīng)過時間27,其動量等于。

考點(diǎn)二動量定理的理解和應(yīng)用

f知識固本」

1.內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的O

2.公式：或/=p，一

3.對動量定理的理解：

(1)公式中的尸是研究對象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時，F(xiàn)

是合外力對作用時間的平均值。

(2)八="—p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。

(3)動量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的

矢量和。

^Ft=p'-p還說明了兩邊的關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的。

⑸由Ft=p'-p得尸=一=＞，即物體所受的合外力等于物體動量的。

(6)當(dāng)物體運(yùn)動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理求解。

了向疝察J]

考向1.用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象

1.錘子是常用裝修工具。鋪木地板時，調(diào)整地板之間銜接平整，需要用錘子輕輕敲打；把鐵釘釘入堅硬的木

板需要用錘子重重敲打。關(guān)于兩種情況下選用的錘子及理由，以下說法正確的是()

A.釘鐵釘時，應(yīng)選鐵錘快速敲打，以獲得較大的打擊力

B.釘鐵釘時，應(yīng)選木錘快速敲打，以獲得較小的打擊力

C.鋪地板時，應(yīng)選鐵錘低速敲打，以獲得較小的打擊力

D.鋪地板時，應(yīng)選木錘低速敲打，以獲得較大的打擊力

2.行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短

時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量

C.將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能

D.延長了司機(jī)的受力時間并增大了司機(jī)的受力面積

考向2.動量定理的有關(guān)計算

3.（多選）安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶。在汽車正面碰撞測試中，汽車以72km/h的速度發(fā)生

碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg,使用安全帶時，假人用時0.8s停下；不使用安全帶時，假人與前方碰撞,

用時0.2s停下。以下說法正確的是（）

A.碰撞過程中，汽車和假人的總動量守恒

B.無論是否使用安全帶，假人動量變化量相同

C.使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為1250N

D.不使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為2500N

4.高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為加的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力

前，人下落的距離為〃（可視為自由落體運(yùn)動），此后經(jīng)歷時間3安全帶達(dá)到最大伸長量，若在此過程中該

作用力始終豎直向上。重力加速度為g,忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為（）

A.-----------\~mgB.-------------mg

m/ghm/gh

C.---------rmgL）.--------------mg

考向3.動量定理用于多過程問題

5.將質(zhì)量為加=1kg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,現(xiàn)在物塊上

施加一個平行于水平地面的恒力尸=10N,物塊由靜止開始運(yùn)動，作用4s后撤去尸。已知g=10m/s2,對

于物塊從靜止開始運(yùn)動到物塊停下這一過程，下列說法正確的是（）

A.整個過程物塊運(yùn)動的時間為6s

B.整個過程物塊運(yùn)動的時間為8s

C.整個過程中物塊的位移大小為40m

D.整個過程中物塊的位移大小為60m

【題后反思】用動量定理解多過程問題的兩點(diǎn)提醒

(1)對于過程較復(fù)雜的運(yùn)動，可分段應(yīng)用動量定理，也可整個過程應(yīng)用動量定理。

(2)物體受多個力作用，各力的方向和作用時間往往不同，列動量定理時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

考點(diǎn)三應(yīng)用動量定理處理流體類問題

知識點(diǎn)1流體類“柱狀模型”

流體及通常液體、氣體等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度

其特點(diǎn)P

分1建構(gòu)“柱狀模型”：沿流速。的方向選取一段柱狀流體，其橫截面積為S

析微元研究：作用時間加內(nèi)的一段柱狀流體的長度為加=。加，對應(yīng)的質(zhì)量

2

步為\m=pSv\t

驟3建立方程：應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體

知識點(diǎn)2微粒類“柱狀模型”

微粒及其通常電子、光子、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通

特點(diǎn)常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)"

建構(gòu)“柱狀模型”：沿流速。的方向選取一段小柱體，柱體的橫截面積

分1

為S

析

微元研究：作用時間加內(nèi)一段柱狀微粒的長度為加，對應(yīng)的體

步2

積為W=Sv\t,則微元內(nèi)的粒子數(shù)

驟

3建立方程：先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，再乘以N計算

1.水刀(如圖所示)，即以水為刀，本名高壓水射流切割技術(shù)，以其冷切割不會改變材料的物理化學(xué)性質(zhì)而備

受青睞。目前在中國，“水刀”的最大壓強(qiáng)已經(jīng)做到了420MPa。“水刀”在工作過程中，將水從細(xì)噴嘴高

速噴出，直接打在被切割材料的表面上，假設(shè)高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有

反彈，己知水的密度為〃=1.0X103kg/m3。試估算要達(dá)到我國目前的“水刀”壓強(qiáng)，則該“水刀”噴出的

水流速度約為()

A.600m/sB.650m/s

C.700m/sD.750m/s

2.（多選）某防空系統(tǒng)會在目標(biāo)來襲時射出大量子彈顆粒，在射出方向形成一個均勻分布、持續(xù)時間f=0.01s、

橫截面積為S=2m2的圓柱形彈幕，每個子彈顆粒的平均質(zhì)量為%=2X10-2kg,每1co?有一個子彈顆粒,

所有子彈顆粒以。=300m/s射入目標(biāo)，并射停目標(biāo)，停在目標(biāo)體內(nèi)。下列說法正確的是（）

A.所形成彈幕的總體積憶=6cm3

B.所形成彈幕的總質(zhì)量7=1.2X105kg

C.彈幕對目標(biāo)形成的沖量大小/=3.6X107kg-m/s

D.彈幕對目標(biāo)形成的沖擊力大小尸=3.6X108N

3

1.（2024?北京?高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過程中，若所受空氣阻力大小與

速度大小成正比，則下列說法正確的是（）

A.上升和下落兩過程的時間相等

B.上升和下落兩過程損失的機(jī)械能相等

C.上升過程合力的沖量大于下落過程合力的沖量

D.上升過程的加速度始終小于下落過程的加速度

2.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)

系，如圖（1）所示。從1=0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從0點(diǎn)由靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方

向的力耳和耳，其大小與時間f的關(guān)系如圖（2）所示。己知物塊的質(zhì)量為1.2kg,重力加速度g取10m/s',

不計空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動

B.f=ls時，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m

C.f=ls時，物塊的加速度大小為5Gm八2

D./=2s時，物塊的速度大小為10行m/s

3.（2024?全國?高考真題）蹦床運(yùn)動中，體重為60kg的運(yùn)動員在f=0時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大

小廠與時間f的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動過程中運(yùn)動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。

B.t=0.30s時，運(yùn)動員的速度大小為10m/s

C./=1.00s時，運(yùn)動員恰好運(yùn)動到最大高度處

D.運(yùn)動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4600N

4.（2024?福建?高考真題）物塊置于足夠長光滑斜面上并鎖定，t=0時刻解除鎖定，并對物體沿斜面施加如

圖所示變化的力尸，以沿斜面向下為正方向，下列說法正確的是（）

A.0-4%,物體一直沿斜面向下運(yùn)動

B.0?4%,合外力的總沖量為0

C.%時動量是2小時的一半

D.2%?3/。過程物體的位移小于%?4/。的位移

5.（2023?福建?高考真題）甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出發(fā)做直線運(yùn)動。以出發(fā)時刻為

計時零點(diǎn)，甲車的速度一時間圖像如圖（a）所示，乙車所受合外力一時間圖像如圖（b）所示。則（）

圖（a）圖（b）

A.0?2s內(nèi)，甲車的加速度大小逐漸增大

B.乙車在f=2s和f=6s時的速度相同

C.2?6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同

D./=8s時，甲、乙兩車的動能不同

6.（2023?廣東?高考真題）某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的簡化模型.多個質(zhì)量均為1kg的滑

塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力.開窗簾過程中，電機(jī)對滑塊1施加一個水平向右的恒力尸，推動滑塊1

以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為

0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（）

A.該過程動量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N-S

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N.S

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

7.（2023?全國?高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S

極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過

程中的任一時刻（）

1一

SINIISIN|

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小

C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零

8.（2023?重慶?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組測得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度y隨時間t的變化曲線如圖所

示，E、F、M、N為曲線上