版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第01講導(dǎo)數(shù)的概念及其意義、導(dǎo)數(shù)的運算
目豪
模擬基礎(chǔ)練.....................................................................2
題型一:導(dǎo)數(shù)的定義及變化率問題................................................................2
題型二:導(dǎo)數(shù)的運算.............................................................................2
題型三:在點尸處的切線........................................................................3
題型四:過點P的切線..........................................................................4
題型五:公切線問題............................................................................4
題型六:已知切線或切點求參數(shù)問題..............................................................5
題型七:切線的條數(shù)問題........................................................................5
題型八:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求最值問題..........................................................6
題型九:牛頓迭代法.............................................................................6
題型十:切線平行、垂直、重合問題..............................................................7
題型十一:奇偶函數(shù)圖像的切線斜率問題..........................................................8
題型十二:切線斜率的取值范圍問題..............................................................8
重難創(chuàng)新練.....................................................................9
真題實戰(zhàn)練....................................................................11
梢陽建礎(chǔ)饗
//
題型一:導(dǎo)數(shù)的定義及變化率問題
1.設(shè)/(X)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),若lim〃Xo+/2)一〃尤。j)=2a為常數(shù)),則/'(%)=()
。―。h
A.—2aB.一aC.〃D.2a
2.對于函數(shù)/⑺,若/'(%)存在,求:
(l)lim"%+(-初H*;
2?!猦
(2)的」("。+止”無。叫.
20h
題型二:導(dǎo)數(shù)的運算
3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(l)y=(f+3%+3)e,+i
cos(2x+l)
⑵y=-------------
%
(3)^=^——
1+2%
(4)y=(X+1)(%+2)(%+3)
(5)y=xlnx+x1-x+2
1
(6)y=In2++QX
4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)/(x)=a2+2ax-x2;
/八、”、xsinx
⑵/(%)=--.
inx
(3)y=(3x2-4x)(2x+l);
(4)y=sin^fl-2cos2-^
Inx
(5)y=—;—.
x+1
(6)y=(2x2-l)(3x+l);
(7)y=九一sin2%cos2%;
(8)y=excosx;
⑼尸螞力
X
(10)y=1nx+—
(12)y=(/+2x—l)e2r.
5.已知函數(shù)/(x)=e'+2-(0)x+l,則廣(2)的值為.
a
6.(2024.河南.一模)已知函數(shù)〃x)的導(dǎo)函數(shù)為/'(力,M/(%)=Inx-/(l)x2-4x,則的極
值點為()
A.一或JB.;C.或-D.—
222222
題型三:在點尸處的切線
7.曲線y=e,在點(0,1)處的切線方程為()
A.x-2y+l=0B.%->一1=0C.%->+1=0D.2x-y+\=0
8.(2024.黑龍江.二模)函數(shù)〃力=|刃+1在戶-1處的切線方程為()
A.y=4x+6B.y=-2%+6
C.y=-3x-3D.y=-3x-l
9.(2024.全國.模擬預(yù)測)函數(shù)〃x)=e?2-2尤+2)的圖象在點處的切線方程為()
A.x+ey-4=0B.x-ey+6=0C.ex-y+6=0D.ex-y+e+—=0
e
io.下列函數(shù)的圖象與直線>=x相切于點(0,0)的是()
A.y=x3B.y=sinxC.y=e*D.y=ln(x+2)
題型四:過點P的切線
11.過原點的直線/與y=e*相切,則切點的坐標是.
12.已知直線/為曲線/。)=:丁+1過點尸(2,4)的切線.則直線/的方程為
13.已知函數(shù)〃x)=lnx,過點尸(0,0)作曲線/⑺的切線,則其切線方程為.
14.在平面直角坐標系xOy中,點A在曲線>=lnx上,且該曲線在點A處的切線經(jīng)過點(e為自然
對數(shù)的底數(shù)),則點A的坐標是—,切線方程為
題型五:公切線問題
15.經(jīng)過曲線y=7d-x與'=3-5苫+3的公共點,且與曲線y=e,+1和y=e㈤的公切線/垂直的直線方
程為()
A.8x+8y+7=0B.8x+8y-7=0C.8x-8y+l=0D.8x-8y-l=0
16.已知直線y=G+6(“eR/>0)是曲線/(x)=e"與曲線gq)=lnx+2的公切線,則。+6=()
A.2B.;C.eD.—
2e
17.過原點的直線/與曲線丁=y/=111(兀+0)都相切,則實數(shù)。=()
A.;B.-C.-D.-
24ee
18.若曲線y=lnx與曲線y=Y+2x+a(x<0)有公切線,則實數(shù)。的取值范圍是()
A.(-In2-1,+oo)B.[-In2-1,+oo)
C.(-In2+1,+oo)D.[-In2+1,+oo)
19.已知曲線〉=二在點(4打)處的切線與曲線y=lnx在點(n,%)處的切線相同,則(%+1)(.-1)=()
A.-1B.-2C.1D.2
20.設(shè)曲線/(x)=ae'+6和曲線g(x)=cos羨+c在它們的公共點尸(0,2)處有相同的切線,則"+c的值為
A.0B.兀C.2D.3
題型六:已知切線或切點求參數(shù)問題
21.(2024?山東臨沂?二模)若直線>=依+1與曲線y=b+ln無相切,則乃的取值范圍為.
22.(2024.高三?云南楚雄?期末)若直線>=了+相與曲線>=丁-2元(%<0)相切,則切點的橫坐標為.
23.(2024?湖北?二模)>=丘+匕是y=g在(1,0)處的切線方程,貝同=.
24.(2024?高三?安徽亳州?期末)已知直線/的斜率為2,且與曲線y=2e,.相切,貝心的方程為.
25.(2024.全國.模擬預(yù)測)若直線>=依+〃與函數(shù)/(力=6工的圖象相切,則06的最小值為()
A.eB.~eC.—D.—
ee
26.(2024.四川綿陽一模)設(shè)函數(shù)/(3=尤--,直線>=辦+6是曲線>=/(尤)的切線,貝!)2a+2的最小
值為()
3T
A.2--B.
ee2
2-4
C.D.2+C
e2e2
題型七:切線的條數(shù)問題
27.若過點(2,??梢宰髑€y=lnx的兩條切線,貝|()
A.t<e2B.0<t<e
C.t<ln2D.Z>ln2
28.(2024.全國?模擬預(yù)測)過坐標原點作曲線〃x)=e[尤2-2x+2)的切線,則切線共有()
A.1條B.2條C.3條D.4條
Y-4-1
29.已知函數(shù)〃x)=W,若過尸(-M)可做兩條直線與函數(shù)“X)的圖象相切,貝支的取值范圍為()
A."B.C.[°」D.〔0%網(wǎng)
30.(2024?寧夏銀川?二模)已知點尸。,加)不在函數(shù)/(%)=丁_3如的圖象上,且過點?僅有一條直線與了(九)
的圖象相切,則實數(shù)機的取值范圍為()
B.(-。)4+00)
D.(-00,—)U(—,+oo)
42
題型八:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求最值問題
31.(2024?陜西西安?二模)若21n占一玉一%+3=。,超一%+5=。,貝不一無2)?+(%-%)2的最小值為()
A.2A/2B.6C.8D.12
32.(2024?廣東?一模)設(shè)點尸在曲線y=e,上,點。在直線y=L上,則|尸0的最小值為()
e3
c-ED-H
33.已知點P是曲線〃x)=xlnx上任意一點,點。是直線y=x-3上任一點,則|尸。|的最小值為()
A.72B.百C.1D.e
..x+y+3
34.(2024?高三?四川成都?期末)已知P(x,y)為函數(shù)>=產(chǎn)"+2尤2-4x圖象上一動點,則
7(x-l)2+(y+4)2
的最大值為()
e+5e+5一、
A./°B.],C.1D.j2(e+5)
Ve2+8e+17V2e2+16e+34''
35.設(shè)點尸在曲線y=e,上,點。在直線y=lnx上,則|尸0的最小值為()
A.1B.2C.0D.73
題型九:牛頓迭代法
36.英國著名物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點.已知二次函數(shù)Ax)有兩個不相等的實根仇c,其
中c>b.在函數(shù)/(x)圖像上橫坐標為巧的點處作曲線y=/(x)的切線,切線與x軸交點的橫坐標為演;用
演代替毛,重復(fù)以上的過程得到斗;一直下去,得到數(shù)列{%},記?!?11113三:且G=1,X.>C,下列
說法正確的是()
c-b
A.=B.4=—
玉—c-1T632
C.數(shù)列{瑪}是等差數(shù)列D.數(shù)列<,的前〃項和S.=2"—2~+1
37.人們很早以前就開始探索高次方程的數(shù)值求解問題.牛頓(1643—1727)給出了牛頓法——用“作切線”
的方法求方程的近似解.如圖,方程/(力=。的根就是函數(shù)“X)的零點r,取初始值與處的切線與X軸的交
點為“X)在4處的切線與無軸的交點為巧,一直這樣下去,得到%,巧,巧,…,龍.,它們越來越
接近廠.若-2,x0=2,則用牛頓法得到的廠的近似值々約為()
1.375
38.(2024?高三?四川成都?期中)科學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)的零點時,給出了“牛頓數(shù)列”,其定
義是:對于函數(shù)人無),若數(shù)列{七}滿足x用則稱數(shù)列卜)為牛頓數(shù)列,若函數(shù)/(x)=V,數(shù)
列{七}為牛頓數(shù)列且占=2,an=log2xn,則。9的值是()
A.9B.-8C.-7D.7
題型十:切線平行、垂直、重合問題
39.(2024.河南?模擬預(yù)測)已知函數(shù)〃到=-±m(xù)+依(x>0)的圖象經(jīng)過兩點,且/⑺的圖象在A,B
處的切線互相垂直,則。的取值范圍是()
A/5+3Q(V5+3A/5-3"
A.(-3,0)
2)I22J
40.已知函數(shù)〃幻=/+2山》的圖象在人(占,〃網(wǎng))),3值,〃々))兩個不同點處的切線相互平行,則占+%的
取值可以為()
110
A.—B.1C.2D.—
43
丫2
41.(2024?云南曲靖?一模)已知a〉0,若點尸為曲線G:y=萬+〃X-加與曲線。2:丁=2/IELX的交點,且
兩條曲線在點夕處的切線重合,則實數(shù)機的取值范圍是()
42.己知函數(shù)/(力=犬+2圓的圖象在4(為,〃占)),3(程〃超))兩個不同點處的切線相互平行,則占+尤2的
取值可以為()
A.士B.1C.2D.-
22
/+工+%<0
43.已知函數(shù)/(九)=1的圖象上存在不同的兩點A3,使得曲線>=/(%)在這兩點處的切線
—,x>0
、了
重合,則實數(shù)。的取值范圍是()
44.(2024.山西.模擬預(yù)測)已知函數(shù)/(力=(。-3)丁+(々-2)]2+(〃一1卜+〃若對任意不£區(qū),曲線丁=〃力
在點(如〃%))和處的切線互相平行或重合,則實數(shù)。=()
A.0B.1C.2D.3
題型十一:奇偶函數(shù)圖像的切線斜率問題
45.已知奇函數(shù)/(X)及其導(dǎo)函數(shù)/'(x)的定義域均為R,若/(x)=/(2-x)+2x-2恒成立,則
((2023)=.
46.(2024?全國?模擬預(yù)測)已知函數(shù)〃尤)及其導(dǎo)函數(shù)廣(x),若/'(尤)+2x是偶函數(shù),「(尤)-/是奇函數(shù),
奇函數(shù)g(X)滿足“X)+g(X)是偶函數(shù),則關(guān)于。的不等式g(/+3)>g(4a)的解集為.
47.己知函數(shù)〃x)=e1nx與偶函數(shù)g(x)在交點(Lg(l))處的切線相同,則函數(shù)g(x)在尸-1處的切線方程
為()
A.ex-y+e=0B.ex+y-e=0
C.ex-y-e=0D.ex+y+e=0
題型十二:切線斜率的取值范圍問題
48.以正弦曲線y=sim;上一點尸為切點得切線為直線/,則直線/的傾斜角的范圍是()
A.0卷U*兀)B.[0,7i]
7i3兀[「八兀](冗3兀
C.D.0,-U
_44J4」(24_
49.點。在曲線y=J—1兀+工上移動,設(shè)點。處切線的傾斜角為。,則角。的范圍是()
34
5兀、「2兀、「八兀\「5兀\Ji兀)
A-[石川B.k兀JC.[0,5卜[不可D,
2
50.點尸在曲線>+§上移動,設(shè)點尸處切線的傾斜角為a,則角a的范圍是()
A.[0,爭C.住,兀]D.嗚)3V,兀)
,_2_\^)1_今」24
1.(2024?浙江紹興?二模)函數(shù)/(x)=x+alnx在點(1,1)處的切線與直線y=2x平行,則。=()
A.1B.2C.-1D.-2
2.(2024?高三.江西贛州?期中)已知函數(shù)/(x)=ae'+x(a>0)在點(。,/(。))處的切線為直線/,若直線
/與兩坐標軸圍成的三角形的面積為:,則實數(shù)〃二()
12
A.jB.1C.2D.-
3.(2024.河南.模擬預(yù)測)函數(shù)〃x)=lnx-Y與直線x+y=0相切于點A,則點A的橫坐標為()
A.—B.1C.2D.e
e
4.若函數(shù)£尤2+6111r的圖像在點M(1,/⑴)處的切線恰為直線x+2y-3=0,則0+4=()
A.3B.-1C.1D.-3
5.(2024?安徽合肥?模擬預(yù)測)過M(。,p)且傾斜角為££€得.的直線/與曲線52=2°丫交于4,8兩
點,分別過AB作曲線C的兩條切線/”4,若44交于N,若直線的傾斜角為夕.則tan(a-,)的最小
值為()
A.與B.亞C.272D.4垃
6.(2024?江西南昌?一模)已知拋物線C:無2=分的焦點為尸,A是拋物線C在第一象限部分上一點,若
|AF|=4,則拋物線C在點A處的切線方程為()
A.y/3x-y-3=0B.2x—y—1=0
C.x—y—1=0D.5/2%-y-2=0
7.(2024.陜西安康.模擬預(yù)測)若直線>=以+。是曲線y=d的一條切線,則6=()
A.a(l+lna)B.a(l—lna)
C.+D.
8.若過點(。力)可以作曲線y=lnx的兩條切線,貝IJ()
A.b>lnaB.b<lnaC.a<0D.b>ea
9.(多選題)(2024.湖南.二模)下列函數(shù)的圖象與直線>=x+l相切的有()
A.y=e"B.y=iwc
C.y=sinx+lD.y=x3+l
10.(多選題)(2024.河南那州.模擬預(yù)測)過點尸(〃⑼作直線,與函數(shù)/(%)=-2d的圖象相切,貝I()
A.若尸與原點重合,則/方程為y=0
B.若/與直線%—6y=0垂直,貝lj6〃+b=4
C.若點尸在“力的圖象上,則符合條件的/只有1條
D.若符合條件的/有3條,則土<-工
b2
11.(多選題)(2024.全國.模擬預(yù)測)已知函數(shù)〃無)=(尤-4+從若過原點可作函數(shù)的三條切線,則()
A.〃力恰有2個異號極值點B.若a>0,貝a3)
C./(%)恰有2個異號零點D.若a<0,貝
12.(多選題)(2024.湖南?一模)英國著名物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點.如圖,在橫坐標為
七的點處作了(元)的切線,切線與x軸交點的橫坐標為*2;用巧代替毛重復(fù)上面的過程得到馬;一直下去,
x+2
得到數(shù)列{七},叫作牛頓數(shù)列.若函數(shù)〃尤)=/-x-6,a“=ln[■且q=l,x.>3,數(shù)列{叫的前“項和為S”,
則下列說法正確的是()
心汽修))
A2xjX
A./+i=x“-%4B.數(shù)列{%}是遞減數(shù)列
2023
C.數(shù)列{4}是等比數(shù)列D.S2023=2-l
13.(2024.河北滄州.模擬預(yù)測)已知直線/:'=區(qū)是曲線〃x)=e"i和g(x)=lnx+a的公切線,則實數(shù)
a=.
14.(2024?河南信陽?模擬預(yù)測)若過點(1,a)僅可作曲線y=xe'的兩條切線,貝/的取值范圍是.
15.(2024.安徽.三模)已知曲線G:(x-2)2+(y+l)2=5與曲線G:y=d在第一象限交于點A,記兩條曲線
在點A處的切線的傾斜角分別為名以a</?),則tan(尸-a)=.
16.(2024?福建寧德?三模)已知曲線y=ex+a和圓/+y=2有2個交點,則實數(shù)a的取值范圍是.
17.(2024.河南.二模)若兩個函數(shù)/(x)=lnx+a和g(x)=g(a,6eR)存在過點12,£|的公切線,設(shè)切點
坐標分別為(菁,『a)),(%,g(尤2)),則a+2無2)"a)+2g(々)]=.
1.(2021年全國新高考I卷數(shù)學(xué)試題)若過點(。力)可以作曲線y=e*的兩條切線,則()
A.e*<aB.ea<b
C.0<a<e6D.0<b<ea
2.(2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(山東卷精編版))若函數(shù)y=/(x)的圖象上存在兩
點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱y=/(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是
A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x123
3.(2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(新課標I卷))設(shè)函數(shù)〃耳=^+5-1.2+依.若
/(x)為奇函數(shù),則曲線丁=/(可在點(0,。)處的切線方程為()
A.y=-2尤B.y=TC.y=2xD.,=%
4.(2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標IH))已知曲線〉=〃e“+xlnx在點處的切線方
程為>=2%+/?,貝U
A.a=e,b=-lB.a=e,b=lC.a=e1,b=1D.a=e1,b=—1
(新課標III))若直線/與曲線y=4和N+y2弓都相切,則
5.(2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)
I的方程為()
產(chǎn)產(chǎn)111
A.2x+lB.2%+gC.y=-x+lD.y=2x+2
6.(2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標I)函數(shù)/。)=尤4-
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 針灸習題庫及參考答案
- DB41-T 611-2024 高速公路收費服務(wù)
- 半導(dǎo)體器件的機械標準化 第6-13部分:密節(jié)距焊球陣列封裝(FBGA)和密節(jié)距焊盤陣列封裝(FLGA)頂部開放式插座的設(shè)計指南 編制說明
- 2024年新人教版七年級上冊英語教學(xué)課件 Unit 2第5課時(Section B Project 3a-3c)第5課時(Section B Project 3a-3c)
- 2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.3 第3課時 球賽積分表問題
- 博羅縣2025屆六上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析
- 某市環(huán)衛(wèi)處辦公樓工程施工組織設(shè)計
- 部編版bpmf教學(xué)語文課件
- 四年級德育測試復(fù)習測試附答案
- 建筑施工高處作業(yè)技術(shù)規(guī)范培訓(xùn)復(fù)習試題及答案
- 家電以舊換新風險評估與應(yīng)對措施
- 《立體構(gòu)成》PPT課件.ppt
- 日字格數(shù)字練習紙張打印
- 中心小學(xué)電教應(yīng)用校本培訓(xùn)記錄
- 少數(shù)民族服飾簡筆畫文檔(共48頁)
- 土石方運輸記錄表(空表)
- 沙湖生活垃圾填埋場初步方案設(shè)計
- 團支書自我介紹規(guī)劃競選動態(tài)PPT
- 微量元素與疾病
- 東明萬海氯堿10萬噸年離子膜燒堿一次鹽水精制方案的選擇
- 弟子規(guī)正版全文-帶拼音-直接打印版
評論
0/150
提交評論