4.3探索活動：平行四邊形的面積（進階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)4.3探索活動：平行四邊形的面積一．選擇題（共4小題）1．一個平行四邊形的底邊長6分米，高40厘米，面積是（）平方厘米。A．24 B．2400 C．240 D．240002．如圖，計算平行四邊形的面積，列式不正確的是（）A．3×5 B．5×3.75 C．3.75×43．把一個長7cm，寬5.6cm的長方形，拉成一個高為6cm的平行四邊形，要求這個平行四邊形面積的正確列式是（）A．5.6×6 B．7×6 C．7×5.6 D．不能確定4．如圖是一個邊長為10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四邊形，那么（）A．面積不變，周長也不變 B．面積不變，周長減少2厘米 C．面積減少10平方厘米，周長不變 D．面積減少10平方厘米，周長減少2厘米二．填空題（共2小題）5．如圖所示，三角形的面積是15平方厘米，平行四邊形的面積是平方厘米。6．如圖：拉動平行四邊形的鄰邊，它的面積會發(fā)生變化．當(dāng)拉成形時最大，最大面積是平方厘米．三．計算題（共2小題）7．選擇合適的數(shù)據(jù)，求圖形的面積。（單位：cm）8．求下列平行四邊形的面積。（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。四．解答題（共2小題）9．一個平行四邊形，底是7米，高是底的1.5倍，這個平行四邊形的面積是多少？10．一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？

五年級同步個性化分層作業(yè)4.3探索活動：平行四邊形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．一個平行四邊形的底邊長6分米，高40厘米，面積是（）平方厘米。A．24 B．2400 C．240 D．24000【考點】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】B【分析】要求它的面積是多少，根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”，代入數(shù)據(jù)，進行解答，注意單位要統(tǒng)一?！窘獯稹拷猓?分米＝60厘米60×40＝2400（平方厘米）答：它的面積是2400平方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。2．如圖，計算平行四邊形的面積，列式不正確的是（）A．3×5 B．5×3.75 C．3.75×4【考點】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，找出底和對應(yīng)高即可?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚拿娣e＝5×3＝3.75×4。所以列式不正確的是：5×3.75。故選：B?！军c評】找出底和對應(yīng)高，是解答此題的關(guān)鍵。3．把一個長7cm，寬5.6cm的長方形，拉成一個高為6cm的平行四邊形，要求這個平行四邊形面積的正確列式是（）A．5.6×6 B．7×6 C．7×5.6 D．不能確定【考點】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】A【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，拉成一個高為6cm的平行四邊形，對應(yīng)的底是5.6厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.6×6＝33.6（平方厘米）答：這個平行四邊形面積是33.6平方厘米。故選：A?！军c評】知道拉成一個高為6cm的平行四邊形，對應(yīng)的底是5.6厘米，這是解答此題的關(guān)鍵。4．如圖是一個邊長為10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四邊形，那么（）A．面積不變，周長也不變 B．面積不變，周長減少2厘米 C．面積減少10平方厘米，周長不變 D．面積減少10平方厘米，周長減少2厘米【考點】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】C【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?0×10＝100（平方厘米）10×9＝90（平方厘米）100﹣90＝10（平方厘米）所以一個邊長為10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四邊形，面積減少10平方厘米，周長不變。故選：C?！军c評】熟練掌握正方形和平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共2小題）5．如圖所示，三角形的面積是15平方厘米，平行四邊形的面積是30平方厘米?！究键c】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】30?！痉治觥坷谩暗鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半”解答即可?！窘獯稹拷猓?5×2＝30（平方厘米）答：平行四邊形的面積是30平方厘米。故答案為：30?！军c評】本題主要考查平行四邊形和三角形面積的關(guān)系及應(yīng)用。6．如圖：拉動平行四邊形的鄰邊，它的面積會發(fā)生變化．當(dāng)拉成長方形時最大，最大面積是24平方厘米．【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】拉動平行四邊形的鄰邊，它的面積會發(fā)生變化．當(dāng)拉成長方形時面積最大，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：6×4＝24（平方厘米）答：拉成長方形時面積最大，面積最大是24平方厘米．故答案為：長方、24．【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，以及長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．三．計算題（共2小題）7．選擇合適的數(shù)據(jù)，求圖形的面積。（單位：cm）【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；運算能力．【答案】5.04平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.52×2＝5.04（平方厘米）答：圖形的面積是5.04平方厘米。【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底與高的對應(yīng)。8．求下列平行四邊形的面積。（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；運算能力．【答案】（1）22.4平方厘米。（2）12平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）先求出平行四邊形的底，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）7×3.2＝22.4（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是22.4平方厘米。（2）2×3×2＝12（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是12平方厘米。【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四．解答題（共2小題）9．一個平行四邊形，底是7米，高是底的1.5倍，這個平行四邊形的面積是多少？【考點】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；代數(shù)方法；平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah，據(jù)此列式解答．【解答】解：7×（7×1.5）＝7×10.5＝73.5（平方米）答：這個平行四邊形的面積是73.5平方米．【點評】此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活運用．10．一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？【考點】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；代數(shù)方法；平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出廣告牌的面積，然后用廣告牌的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量即可．【解答】解：8.6×4.5×0.8＝38.7×0.8＝30.96（千克）答：至少需要準(zhǔn)備30.96千克油漆．【點評】此題主要考查平行四邊形的面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．

考點卡片1．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），故選：B．點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．2．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知