4.5探索活動(dòng)：梯形的面積（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5探索活動(dòng)：梯形的面積一．選擇題（共3小題）1．梯形的上底增加4分米，下底減少4分米，高不變，面積（）A．比原來(lái)大 B．比原來(lái)小 C．與原來(lái)相等 D．無(wú)法比較2．梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積將擴(kuò)大到原來(lái)的（）A．3倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍3．王大伯有一塊靠墻的梯形菜地，他用15米的籬笆將菜地圍了起來(lái)，這塊菜地的面積是（）平方米。A．28 B．56 C．105 D．52.5二．填空題（共2小題）4．一個(gè)梯形的面積是34.2平方厘米，上、下底之和是18厘米，這個(gè)梯形的高是厘米。5．一些鋼管堆成橫截面為梯形狀的堆，最上層有5根，最下層有10根，共6層，這堆鋼管共有根。三．判斷題（共2小題）6．兩個(gè)梯形的面積相等，它們的形狀不一定相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）7．梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）8．計(jì)算下面圖形的面積。五．應(yīng)用題（共2小題）9．一塊梯形鋼板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2.5千克，這塊鋼板重多少千克？10．公園里有一個(gè)梯形的玫瑰園，它的下底是30m，上底和高都是20m。（1）這個(gè)玫瑰園的面積是多少平方米？（2）如果每平方米種植8株玫瑰，一共可以種多少株玫瑰？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5探索活動(dòng)：梯形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．梯形的上底增加4分米，下底減少4分米，高不變，面積（）A．比原來(lái)大 B．比原來(lái)小 C．與原來(lái)相等 D．無(wú)法比較【考點(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，再根據(jù)積不變的性質(zhì)，梯形的上底增加4分米，下底減少4分米，也就是梯形上下底之和不變，高不變，所以梯形的面積就不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓禾菪蔚纳系自黾?分米，下底減少4分米，也就是梯形上下底之和不變，高不變，所以梯形的面積就不變。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的面積公式、積不變的性質(zhì)積應(yīng)用。2．梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積將擴(kuò)大到原來(lái)的（）A．3倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍【考點(diǎn)】梯形的面積．【答案】B【分析】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，即（3上底+3下底）×3高÷2，即9×（上底+下底）×高÷2，面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．【解答】解：由分析可得，梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積將擴(kuò)大到原來(lái)的3×3＝9倍．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的面積公式和積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用．3．王大伯有一塊靠墻的梯形菜地，他用15米的籬笆將菜地圍了起來(lái)，這塊菜地的面積是（）平方米。A．28 B．56 C．105 D．52.5【考點(diǎn)】梯形的面積；梯形的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】空間觀念．【答案】A【分析】由圖形可知：這塊地是一個(gè)直角梯形，已知一面靠墻，高是7米，所以用籬笆的長(zhǎng)減去高就是梯形上下底之和，再根據(jù)梯形的面積公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?5﹣7）×7÷2＝8×7÷2＝28（平方米）答：這塊菜地的面積是28平方米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出上下底的和。二．填空題（共2小題）4．一個(gè)梯形的面積是34.2平方厘米，上、下底之和是18厘米，這個(gè)梯形的高是3.8厘米?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】3.8?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面積乘2再除以上底與下底的和，列式解答即可得到答案?！窘獯稹拷猓?4.2×2÷18＝68.4÷18＝3.8（厘米）答：這個(gè)梯形的高是3.8厘米。故答案為：3.8?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。5．一些鋼管堆成橫截面為梯形狀的堆，最上層有5根，最下層有10根，共6層，這堆鋼管共有45根?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2可得：（上層根數(shù)+下層根數(shù)）×層數(shù)÷2＝總根數(shù)，據(jù)此解答即可。【解答】解：（5+10）×6÷2＝15×6÷2＝45（根）答：這堆鋼管共有45根。故答案為：45?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形面積公式的靈活運(yùn)用，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。三．判斷題（共2小題）6．兩個(gè)梯形的面積相等，它們的形狀不一定相同．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，可以通過(guò)舉例證明．【解答】解：如圖：圖1的面積：（3+5）×2÷2＝8（平方厘米）圖2的面積：（4+12）×1÷2＝8（平方厘米）雖然兩個(gè)梯形的面積相等，但是它們的形狀不同．所以原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的面積公式，明確：兩個(gè)梯形的面積相等它們的形狀不一定完全相同．7．梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】√【分析】梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，如果高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，上下底的和不變，根據(jù)積的變化規(guī)律，面積也會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。【解答】解：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，上、下底和不變，面積也會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形面積公式和積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。四．計(jì)算題（共1小題）8．計(jì)算下面圖形的面積?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【答案】54平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，求出面積即可?！窘獯稹拷猓海?0+8）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方厘米）答：梯形的面積是54平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共2小題）9．一塊梯形鋼板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2.5千克，這塊鋼板重多少千克？【考點(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】空間觀念．【答案】277.5千克?！痉治觥恳罁?jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，先求出鋼板的面積，每平方分米的鋼板重量已知，再乘鋼板的總面積就是鋼板的總重量。【解答】解：（12+25）×6÷2×2.5＝37×3×2.5＝277.5（千克）答：這塊鋼板重277.5千克?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積的計(jì)算方法。關(guān)鍵是記住梯形的面積公式：梯形的面積＝（a+b）h÷2。10．公園里有一個(gè)梯形的玫瑰園，它的下底是30m，上底和高都是20m。（1）這個(gè)玫瑰園的面積是多少平方米？（2）如果每平方米種植8株玫瑰，一共可以種多少株玫瑰？【考點(diǎn)】梯形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）500平方米；（2）4000株。【分析】（1）根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算；（2）用玫瑰園的面積乘8計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）（30+20）×20÷2＝50×20÷2＝1000÷2＝500（平方米）答：這個(gè)玫瑰園的面積是500平方米。（2）500×8＝4000（株）答：一共可以種4000株玫瑰。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用梯形的面積公式。

考點(diǎn)卡片1．梯形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形的周長(zhǎng)＝兩腰長(zhǎng)度+上底+下底．【命題方向】常考題型：例：一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是30厘米，上底和下底分別為8厘米、10厘米，每條腰長(zhǎng)6厘米．分析：因?yàn)樘菪蔚闹荛L(zhǎng)＝兩腰長(zhǎng)度+上底+下底，又根據(jù)等腰梯形的特點(diǎn)，兩腰相等，所以一條腰的長(zhǎng)度＝（周長(zhǎng)﹣上底﹣下底）÷2，計(jì)算即可．解：（30﹣8﹣10）÷2，＝12÷2，＝6（厘米）．答：每條腰長(zhǎng)6厘米．故答案為：6．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確梯形的周長(zhǎng)＝兩腰長(zhǎng)度+上底+下底，由于兩腰長(zhǎng)度相等，所以一條腰的長(zhǎng)度＝（周長(zhǎng)﹣上底﹣下底）÷2．【解題思路點(diǎn)撥】理解周長(zhǎng)概念，梯形的周長(zhǎng)＝兩腰長(zhǎng)度+上底+下底，要求解其中的一個(gè)未知量，只要把其它的幾個(gè)量求出來(lái)，代入公式即可求得．2．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹(shù)占地10m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝