第3單元練習卷（進階作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

五年級第3單元練習卷一．填空題（共2小題）1．從0，5，3，8中選出2個數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)．（1）是2的倍數(shù)：．（2）是5的倍數(shù)：．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：．2．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是，最大三位數(shù)是。二．判斷題（共2小題）3．因為20＝4×5，所以4和5都是20的因數(shù)。（判斷對錯）4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因數(shù)，9是6和1.5的倍數(shù).（判斷對錯）三．選擇題（共4小題）5．某商店購入濱濱和妮妮共55個，已知濱濱的個數(shù)是一個偶數(shù)，那么妮妮的個數(shù)一定是一個（）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)6．甲數(shù)×5＝乙數(shù)，（甲數(shù)和乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．既是倍數(shù)，又是因數(shù)7．下列說法正確的是（）A．所有的奇數(shù)都是質數(shù) B．5的所有倍數(shù)都是合數(shù) C．奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D．自然數(shù)中除了質數(shù)就是合數(shù)8．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．36四．計算題（共2小題）9．小明在文化用品商店買了3件學習用品，單價都是偶數(shù)，售貨員叔叔要他付29元錢，小明認為不對，你知道這是為什么嗎？10．（1）三個連續(xù)奇數(shù)的和是27，它們分別是多少？（2）四個連續(xù)偶數(shù)的和是52，它們分別是多少？

五年級第3單元練習卷參考答案與試題解析一．填空題（共2小題）1．從0，5，3，8中選出2個數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)．（1）是2的倍數(shù)：50，30，80，58，38．（2）是5的倍數(shù)：50，30，80，35，85．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：50，30，80．【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【分析】（1）2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；（2）5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；（3）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。據此填空。【解答】解：（1）是2的倍數(shù)：50，30，80，58，38．（2）是5的倍數(shù)：50，30，80，35，85．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：50，30，80．故答案為：（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【點評】這道題目考查的是2，5的倍數(shù)特征，要熟練掌握。2．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是10，最大三位數(shù)是990?！究键c】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】10，990?！痉治觥考仁?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，據此解答?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是10，最大三位數(shù)是990。故答案為：10，990。【點評】熟練掌握2、5的倍數(shù)的特征是解決此題的關鍵。二．判斷題（共2小題）3．因為20＝4×5，所以4和5都是20的因數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據分析觀念．【答案】√【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據此解答?！窘獯稹拷猓阂驗?0＝4×5，所以20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因數(shù)，9是6和1.5的倍數(shù).×（判斷對錯）【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據分析觀念．【答案】×【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據此解答?！窘獯稹拷猓弘m然9÷6＝1.5，但是1.5是小數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能在小數(shù)范圍內研究，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。三．選擇題（共4小題）5．某商店購入濱濱和妮妮共55個，已知濱濱的個數(shù)是一個偶數(shù)，那么妮妮的個數(shù)一定是一個（）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)【考點】合數(shù)與質數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓耗成痰曩徣霝I濱和妮妮共55個，已知濱濱的個數(shù)是一個偶數(shù)，因為55是奇數(shù)，那么妮妮的個數(shù)一定是一個奇數(shù)。故選：B?！军c評】明確奇數(shù)、偶數(shù)的性質，是解答此題的關鍵。6．甲數(shù)×5＝乙數(shù)，（甲數(shù)和乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．既是倍數(shù)，又是因數(shù)【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】A【分析】根據因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據此解答即可?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)×5＝乙數(shù)（甲數(shù)、乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)。故選：A?！军c評】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應根據其意義進行解答。7．下列說法正確的是（）A．所有的奇數(shù)都是質數(shù) B．5的所有倍數(shù)都是合數(shù) C．奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D．自然數(shù)中除了質數(shù)就是合數(shù)【考點】合數(shù)與質數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】C【分析】選項A.1是奇數(shù)但不是質數(shù)，因此原題說法錯誤；B.5所有的倍數(shù)，5是它最小的倍數(shù)，但不是合數(shù)，因此原題說法錯誤；C.2的倍數(shù)必須是偶數(shù)，因此奇數(shù)都不是2的倍數(shù)，所以原題說法正確；D.最小的自然數(shù)是0，所以0和1是自然數(shù)但不是質數(shù)，也不是合數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.1是奇數(shù)但不是質數(shù)，因此原題說法錯誤；B.5是它最小的倍數(shù)，5是質數(shù)不是合數(shù)，因此原題說法錯誤；C.2的倍數(shù)必須是偶數(shù)，因此原題說法正確；D.0和1是自然數(shù)，但不是質數(shù)和合數(shù)，因此原題說法錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的特征。8．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．36【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據題意，找出選項中各數(shù)的所有因數(shù)，如果這個數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。據此解答即可。【解答】解：A．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，除本身12以外，還有1、2、3、4、6五個因數(shù)，12＜1+2+3+4+6，所以10就是“盈數(shù)”。B．14的因數(shù)有1、2、7、14，除本身14以外，還有1、2、7三個因數(shù)，14＞1+2+7，所以14就是“虧數(shù)”。C．18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，除本身18以外，還有1、2、3、6、9五個因數(shù)，18＜1+2+3+6+9，所以18就是“盈數(shù)”。D．36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，還有1、2、3、4、6、9、12、18八個因數(shù)，36＜1+2+3+4+6+9+12+18，所以36就是“盈數(shù)”。故選：B?！军c評】本題考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，結合題意分析解答即可。四．計算題（共2小題）9．小明在文化用品商店買了3件學習用品，單價都是偶數(shù)，售貨員叔叔要他付29元錢，小明認為不對，你知道這是為什么嗎？【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內容【分析】根據偶數(shù)、奇數(shù)的性質：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，因為三件學習用品單價都是偶數(shù)，所以總價應該是偶數(shù)，據此解答即可．【解答】解：由分析可知：因為三件學習用品單價都是偶數(shù)，所以總價應該是偶數(shù)，而售貨員叔叔要他付29元錢，29是奇數(shù)，所以小明認為售貨員要他付29元錢是不對的，【點評】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)、奇數(shù)的性質及應用．10．（1）三個連續(xù)奇數(shù)的和是27，它們分別是多少？（2）四個連續(xù)偶數(shù)的和是52，它們分別是多少？【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】（1）11，9，7；（2）10，12，14，16．【分析】（1）設中間的那個奇數(shù)為x則前面的那個為x﹣2，后面的那個為x+2，依題意可知本題的等量關系，即三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27．根據這個等量關系，可列出方程組，再求解．（2）設四個連續(xù)偶數(shù)分別為：2n、2n+2、2n+4，2n+6，然后根據其和為52列方程求得n，再將n代入2n中求解即可．【解答】解：（1）設中間的那個奇數(shù)為x，則前面的那個為x﹣2，后面的那個為x+2，依題意可列方程，x﹣2+x+x+2＝27，3x＝27，x＝9，x﹣2＝9﹣2＝7，x+2＝9+2＝11；故答案為：11，9，7．（2）解：設這四個連續(xù)偶數(shù)分別為：2n、2n+2、2n+4，2n+6依題意得：2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，8n+12＝52，8n＝40，n＝5；2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．故答案為：10，12，14，16．【點評】關鍵在于熟練掌握奇數(shù)的含義，明確相鄰兩個數(shù)之間的差為2；此題的關鍵是理解三個連續(xù)的奇數(shù)的關系，即相差為2，此題的關鍵是設未知數(shù)，然后根據已知條件求解．掌握相鄰的偶數(shù)相差是2這一特點．．

考點卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【知識點解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識點歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據偶數(shù)和奇數(shù)的性質：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進行判斷即可．解：根據偶數(shù)和奇數(shù)的性質可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質．2．因數(shù)和倍數(shù)的意義【知識點歸納】假如整數(shù)n除以m，結果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關系才成立．反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．×．（判斷對錯）分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據此解答．解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．例2：一個數(shù)的因數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)?。粒ㄅ袛鄬﹀e）分析：一個數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．如：5的最小倍數(shù)是5，最大因數(shù)也是5．由此即可解答．解：因為一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，所以此題干不正確；故答案為：×．點評：此題重點是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．3．合數(shù)與質數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)．質數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)（素數(shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質數(shù)都是奇數(shù)．×．（判斷對錯）分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據質數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質數(shù)2，小于1000的最大的質數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質數(shù)2，小于1000的最大的質數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質數(shù)．4．2的倍數(shù)特征【知識點歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1。【方法總結】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個數(shù)字組