八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題新版北師大版

Page6第三章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．依據(jù)下列表述，能確定位置的是(D)A．光明劇院2排B．某市人民路C．北偏東40°D．東經(jīng)112°，北緯36°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)在(B)A．x軸正半軸上B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負(fù)半軸上3．如圖，小明從點(diǎn)O動(dòng)身，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，假如點(diǎn)M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D,第3題圖),第4題圖),第5題圖)4．如圖為A，B，C三點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置．若點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)的和為a，縱坐標(biāo)的和為b，則a－b的值為(A)A．5B．3C．－3D．－55．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km(小圓半徑是1km)，若小艇C相對(duì)于游船的位置可表示為(270°，－1.5)，請(qǐng)你描述圖中另外兩個(gè)小艇A，B的位置，正確的是(C)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．(2024·荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)(－3，4)所連的線段與x軸和y軸都不相交(A)A．(－5，1)B．(3，－3)C．(2，2)D．(－2，－1)8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為(D)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交9．(2024·涼山州)視察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2024應(yīng)標(biāo)在(D)A．第504個(gè)正方形的左下角B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左上角D．第505個(gè)正方形的右下角10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三點(diǎn)，其中a，b滿意關(guān)系式a＝eq\f(\r(b2－9)＋\r(9－b2),b＋3)＋2，假如在其次象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，1)，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A)A．P(－3，1)B．P(－2，1)C．P(－4，1)D．P(－2.5，1)二、填空題(每小題3分，共18分)11．點(diǎn)A(－eq\r(3)，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__(eq\r(3)，0)__．12．已知點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m＝__3__，n＝__－4__．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你發(fā)覺的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)是__(9，81)__．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(－1，0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__(1，2)__．15．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，視察圖中每一個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你揣測(cè)由里向外第20個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有__80__個(gè)．,第15題圖),第16題圖)16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，假如要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__(4，2)或(－4，2)或(－4，3)__．三、解答題(共72分)17．(6分)若點(diǎn)P(1－a，2a＋7)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求6－5a的平方根．解：由題意知|1－a|＝|2a＋7|，當(dāng)1－a＝2a＋7時(shí)，a＝－2，6－5a＝6－5×(－2)＝16，∴6－5a的平方根為±4；當(dāng)1－a＝－(2a＋7)時(shí)，a＝－8，6－5a＝6－5×(－8)＝46，∴6－5a的平方根為±eq\r(46)，綜上所述，6－5a的平方根為±4或±eq\r(46)18．(7分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3)．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；(3)寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．解：(1)(2)略(3)B′(2，1)19．(7分)如圖是某校的平面示意圖，若校門的位置用(3，0)來表示，則圖書室、教學(xué)樓、會(huì)議室的位置如何表示？解：圖書室(1，1)，教學(xué)樓(5，2)，會(huì)議室(5，4)20．(8分)長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹A，B，C，D(單位：米)．(1)請(qǐng)寫出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)為了更好地愛護(hù)古樹，公園確定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為愛護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算愛護(hù)區(qū)的面積．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)(2)由題可知E(0，10)，F(xiàn)(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，令M(0，50)，N(60，50)，則愛護(hù)區(qū)的面積S＝S長(zhǎng)方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－eq\f(1,2)×20×50－eq\f(1,2)×10×50－eq\f(1,2)×10×60＝1950(m2)21．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等且它們只有一條公共直角邊，請(qǐng)寫出這些直角三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(不要求寫計(jì)算過程)解：依據(jù)兩個(gè)三角形全等及有一條公共邊，可利用軸對(duì)稱得到滿意這些條件的直角三角形共有6個(gè)．如圖所示：①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，這些三角形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)22．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△ABC三邊的長(zhǎng)和△ABC的面積．解：A(2，3)，B(－2，－1)，C(1，－3)，AB＝eq\r(42＋42)＝4eq\r(2)，AC＝eq\r(62＋12)＝eq\r(37)，BC＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).△ABC的面積＝4×6－eq\f(1,2)×4×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×6×1＝1023．(9分)如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A(0，1)動(dòng)身，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(3，3)，求光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．解：如圖，∵點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)B(3，3)，∴B′(3，－3)，作B′D⊥y軸于點(diǎn)D，則D(0，－3)．在Rt△ADB′中，AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，∴AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，∴AB′＝5，∴AC＋CB＝5，光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為524．(9分)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O動(dòng)身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路途如下圖所示：(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(__2__，__0__)，A8(__4__，__0__)，A12(__6__，__0__)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)；(n是正整數(shù))(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．解：(2)A4n(2n，0)(3)向上25．(10分)如圖，已知點(diǎn)P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分線OC上，AP⊥BP，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)∠APB