2025屆高考物理聯(lián)考模擬匯編專題九牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題含解析

PAGEPAGEPAGE7牛頓其次定律兩類動(dòng)力學(xué)問題1．(2024·淮北檢測(cè))下列說法正確的是()A．物體受到力的作用時(shí)，力克服了物體的慣性，使其產(chǎn)生了加速度B．人走在松軟土地上下陷時(shí)具有向下的加速度，說明人對(duì)地面的壓力大于地面對(duì)人的支持力C．物理公式既能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系，又能確定物理量間的單位關(guān)系D．對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力，當(dāng)力剛作用的瞬間，加速度為零解析：選C慣性是物體的固有屬性，力能使物體產(chǎn)生加速度，但不能說力克服了物體的慣性，A錯(cuò)誤。依據(jù)牛頓第三定律，兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是等大反向的，B錯(cuò)誤。物理公式不僅能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系，也能確定單位關(guān)系，C正確。依據(jù)牛頓其次定律，合外力與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，D錯(cuò)誤。2．(多選)如圖甲所示，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止起先運(yùn)動(dòng)，在t＝1s時(shí)刻撤去恒力F，物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物體在3s內(nèi)的位移x＝3mB．恒力F與摩擦力f大小之比為F∶f＝3∶1C．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3D．在撤去F前后兩個(gè)階段的平均速度大小之比為eq\x\to(v)1∶eq\x\to(v)2＝2∶1解析：選BC在速度—時(shí)間圖像中圖線與時(shí)間軸所圍成的面積等于位移的大小，3s內(nèi)物體的位移大小應(yīng)為9m，A錯(cuò)誤。撤去力F后，物體受摩擦力作用而減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，而a2＝μg，得μ＝0.3，C正確。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于初、末速度和的一半，故撤去F前后兩個(gè)階段的平均速度相同，D錯(cuò)誤。依據(jù)牛頓其次定律可得：F－f＝ma1，f＝ma2，又由題圖乙可知a1＝6m/s2，a2＝3m/s2，聯(lián)立解得F∶f＝3∶1，故B正確。3．(多選)(2024·青島二模)在光滑水平面上，a、b兩小球沿水平面相向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩小球間距小于或等于L時(shí)，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，兩小球間距大于L時(shí)，相互間的排斥力為零，小球在相互作用區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)始終未接觸，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v隨時(shí)間t的改變關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知()A．a(chǎn)球的質(zhì)量大于b球的質(zhì)量B．在t1時(shí)刻兩小球間距最小C．在0～t2時(shí)間內(nèi)兩小球間距漸漸減小D．在0～t3時(shí)間內(nèi)b球所受的排斥力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反解析：選AC由速度—時(shí)間圖像可知b小球的速度—時(shí)間圖線的斜率肯定值較大，所以b小球的加速度較大，兩小球之間的排斥力為相互作用力，大小相等，依據(jù)a＝eq\f(F,m)知，加速度大的質(zhì)量小，所以b小球的質(zhì)量較小，故A正確；兩小球做相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相等時(shí)兩小球間距最小，即t2時(shí)刻兩小球間距最小，之后距離起先漸漸增大，故B錯(cuò)誤，C正確；b球在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，排斥力與運(yùn)動(dòng)方向相反，故D錯(cuò)誤。4．如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有三塊光滑的板，它們的一端搭在墻上，另一端搭在圓2上，三塊板都通過兩圓的切點(diǎn)，A在圓上，B在圓內(nèi)，C在圓外。從A、B、C三處同時(shí)由靜止釋放一個(gè)小球，它們都沿光滑板運(yùn)動(dòng)，則最先到達(dá)圓2上的球是()A．從A處釋放的球B．從B處釋放的球C．從C處釋放的球D．從A、B、C三處釋放的球同時(shí)到達(dá)解析：選B假設(shè)經(jīng)過切點(diǎn)的板兩端點(diǎn)分別在圓1、圓2上，板與豎直方向的夾角為α，圓1的半徑為r，圓2的半徑為R，則圓內(nèi)軌道的長(zhǎng)度s＝2(r＋R)cosα，下滑時(shí)小球的加速度a＝gcosα，依據(jù)位移時(shí)間公式得s＝eq\f(1,2)at2，則t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(4r＋Rcosα,gcosα))＝eq\r(\f(4r＋R,g))，即當(dāng)板的端點(diǎn)在圓上時(shí)，沿不同板下滑究竟端所用的時(shí)間相同；由題意可知，A在圓上，B在圓內(nèi)，C在圓外，可知從B處釋放的球下滑的時(shí)間最短，故選B。5．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列推斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ解析：選BC設(shè)小球靜止時(shí)BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為T，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，B正確，A錯(cuò)誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正確，D錯(cuò)誤。6．(多選)(2024·溫州四校聯(lián)考)質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同，將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接。如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊的位置，按圖乙放置，然后釋放A。已知斜面固定，重力加速度大小為g，則()A．此時(shí)輕繩的拉力大小為mgB．此時(shí)輕繩的拉力大小為MgC．此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sin2α)gD．此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(M－m,M)g解析：選AD第一次按題圖甲放置時(shí)A靜止，則由平衡條件可得Mgsinα＝mg，其次次按題圖乙放置時(shí)，對(duì)A、B整體由牛頓其次定律得，Mg－mgsinα＝(m＋M)a，聯(lián)立得a＝(1－sinα)g＝eq\f(M－m,M)g，對(duì)B，由牛頓其次定律得T－mgsinα＝ma，解得T＝mg，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。7．(2024·天津調(diào)研)在兩個(gè)足夠長(zhǎng)的固定的相同斜面體上(其斜面光滑)，分別有如圖甲、乙所示的兩套裝置，斜面體B的上表面水平且光滑，長(zhǎng)方體D的上表面與斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的兩只彈簧一端固定在p上。另一端分別連在A和C上。在A與B、C與D分別保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)沿斜面自由下滑的過程中，下列說法正確的是()A．兩彈簧都處于拉伸狀態(tài)B．兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)C．彈簧L1處于壓縮狀態(tài)，彈簧L2處于原長(zhǎng)D．彈簧L1處于拉伸狀態(tài)，彈簧L2處于壓縮狀態(tài)解析：選C由于斜面光滑，它們整體沿斜面下滑的加速度相同，為gsinα。對(duì)于題圖甲，以A為探討對(duì)象，重力與支持力的合力沿豎直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acosα＝gsinα·cosα，該加速度由水平方向彈簧的彈力供應(yīng)，所以彈簧L1處于壓縮狀態(tài)；對(duì)于題圖乙，以C為探討對(duì)象，重力與斜面支持力的合力大小：F合＝mgsinα，即C不能受到彈簧的彈力，彈簧L2處于原長(zhǎng)狀態(tài)。故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A。某時(shí)刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的改變規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則在拉力漸漸增大的過程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時(shí)間改變的圖線中，正確的是()解析：選ACD當(dāng)拉力小于B、C之間的最大靜摩擦力時(shí)，A、B保持靜止沒有加速度，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)f1＝f2＝F，即兩個(gè)摩擦力都隨拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之間的最大靜摩擦力至A、B間達(dá)到最大靜摩擦力這段時(shí)間，A、B一起向前加速，加速度a＝eq\f(F－f2max,mA＋mB)，A、B間的靜摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq\f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之間變成了滑動(dòng)摩擦力保持不變，所以D項(xiàng)正確；當(dāng)拉力再增大時(shí)，A、B之間也發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A、B之間變成了滑動(dòng)摩擦力，即不再改變，此時(shí)A的加速度a′＝eq\f(F－f1max,mA)，綜上所述可知A、C項(xiàng)正確。9．(2024·鹽城模擬)兩物塊A、B并排放在水平地面上，且兩物塊接觸面為豎直面?，F(xiàn)用一水平推力F作用在物塊A上，使A、B由靜止起先一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí)，撤去推力F。已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，B與地面沒有摩擦，B物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。g取10m/s2，求：(1)推力F的大??；(2)A物塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A、B之間的距離。解析：(1)在水平推力F作用下，物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，由B物塊的v-t圖像得，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2對(duì)于A、B整體，由牛頓其次定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入數(shù)據(jù)解得F＝15N。(2)設(shè)物塊A做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，撤去推力F后，A、B兩物塊分別，A在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，B做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)A，由－μmAg＝mAaA，解得aA＝－μg＝－3m/s2t＝eq\f(0－v0,aA)＝eq\f(0－6,－3)s＝2s物塊A通過的位移xA＝eq\f(v0,2)t＝6m物塊B通過的位移xB＝v0t＝6×2m＝12m物塊A剛停止時(shí)A、B間的距離Δx＝xB－xA＝6m。答案：(1)15N(2)6m10.如圖所示為一架四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應(yīng)用。若一架質(zhì)量m＝2kg的無人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能供應(yīng)的最大升力為F＝36N，運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N，g取10m/s2。(1)無人機(jī)在地面上從靜止起先，以最大升力豎直向上起飛，求在t＝5s時(shí)離地面的高度h；(2)當(dāng)無人機(jī)懸停在距離地面高度H＝100m處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無人機(jī)突然失去升力而墜落。求無人機(jī)墜落到地面時(shí)的速度大小v；(3)在第(2)問條件下，若無人機(jī)墜落過程中，由于遙控設(shè)備的干預(yù)，動(dòng)力設(shè)備重新啟動(dòng)供應(yīng)向上最大升力。為保證平安著地，求飛行器從起先下落到復(fù)原升力的最長(zhǎng)時(shí)間t1。解析：(1)設(shè)無人機(jī)上升時(shí)加速度為a，由牛頓其次定律，有：F－mg－f＝ma，解得a＝6m/s2由：h＝eq\f(1,2)at2，解得：h＝75m。(2)設(shè)無人機(jī)墜落過程中加速度為a1，由牛頓其次定律，有：mg－f＝ma1，解得a1＝8m/s2由：v2＝2a1H，解得：v＝40m(3)設(shè)飛行器復(fù)原升力后向下減速時(shí)加速度為a2，由牛頓其次定律，有F－mg＋f＝ma2，解得a2＝10m/s2設(shè)飛行器復(fù)原升力時(shí)速度大小為vm，則有：eq\f(vm2,2a1)＋eq\f(vm2,2a2)＝H又由vm＝a1t1，解得：t1＝eq\f(5\r(5),3)s。答案：(1)75m(2)40m/s(3)eq\f(5\r(5),3)s11．(2024銀川模擬)如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面對(duì)左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車靜止地?cái)[放在右端。B與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某時(shí)刻視察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：選D以小球A為探討對(duì)象，分析受力如圖，依據(jù)牛頓其次定律得：mAgtanθ＝mAa，得：a＝gtanθ，方向水平向右。再對(duì)物塊B探討得：小車對(duì)B的摩擦力為：f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車對(duì)B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，則小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為：F＝eq\r(N2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故D正確。12.如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。滑塊在斜面底端以初速度v0＝9.6m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ＝37°，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45。整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng)，已知滑塊的質(zhì)量m＝1kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。試求：(1)滑塊回到動(dòng)身點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力Ff隨時(shí)間t改變的圖像。解析：(1)滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓其次定律：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma