廣東省潮州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE1廣東省潮州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘.留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案不能答在試卷上。非選擇題必需用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫(xiě)在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效?？忌匦璞３执痤}卡的整齊，考試結(jié)束，將答題卡交回。一．選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。1．已知集合，區(qū)間，則（）A． B．C． D．2．（）A．B．C．D．3．下列命題中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．5．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)上全部的點(diǎn)（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6．已知，，，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A．B．C．D．8．已知實(shí)數(shù)，，且，則的最小值是（）A． B． C． D．9．如圖，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底邊AB＝5，高AD＝3，點(diǎn)E由B沿折線(xiàn)BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM＝，矩形AMEN的面積為，那么與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)與直線(xiàn)y=k有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）．11．命題“，”的否定是12．已知函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13．函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則14．點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_________________三．解答題：本大題共5小題,滿(mǎn)分44分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．(本小題滿(mǎn)分8分)設(shè)全集為，集合，．分別求，；已知，若CB，求實(shí)數(shù)的取值范圍構(gòu)成的集合．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：已知，，，，求的值．17.（本小題滿(mǎn)分8分）為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司探討出一種消毒劑，據(jù)試驗(yàn)表明，該藥物釋放量（單位：）與時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)消毒后，測(cè)量得藥物釋放量等于（）；而試驗(yàn)表明，當(dāng)藥物釋放量小于（）對(duì)人體無(wú)害．求k的值；若運(yùn)用該消毒劑對(duì)房間進(jìn)行消毒，求對(duì)人體有害的時(shí)間有多長(zhǎng)？18．（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；求函數(shù)在上的值域．19.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且；推斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，并賜予證明；已知函數(shù)，已知在的最大值為2，求c的值．

潮州市2029－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末高一級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題:本大題共10小題，每小題4分,共40分。題號(hào)12345678910答案DACCABCBAD二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）11【答案】，12【答案】13【答案】14【答案】1【答案】D畫(huà)數(shù)軸可以知道2【答案】A【答案】C選項(xiàng)A中，若，，則，若，，則，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，取，滿(mǎn)意，但，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，若，則兩邊平方即得，故正確；選項(xiàng)D中，取，滿(mǎn)意，但，故錯(cuò)誤.4【答案】C由不等式可得：且，故答案選C5【答案】A由向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度可得。6【答案】B由指數(shù)函數(shù)可得，又，故答案為B7【答案】C由圖可知：，所以，故，又，可求得，由可得。8【答案】B，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立。故答案選B9【答案】A試題分析：依據(jù)已知可得：點(diǎn)E在未到達(dá)C之前，y=x（5-x）=5x-x2；且x≤3，當(dāng)x從0改變到2.5時(shí)，y漸漸變大，當(dāng)x=2.5時(shí)，y有最大值，當(dāng)x從2.5改變到3時(shí)，y漸漸變小，到達(dá)C之后，y=3（5-x）=15-3x，x＞3，依據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．故選A．10【答案】D作和的圖象，如圖所示，可知，故選D11【答案】，原來(lái)的命題是全稱(chēng)量詞命題，那么它的否定就是存在量詞命題，故答案是“，”。QUOTE(-1,1]12【答案】函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是，開(kāi)口方向向上，故答案是。13【答案】.14【答案】由題意可知，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。三．解答題:本大題共5小題,滿(mǎn)分44分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）依題意，，………………1分所以，或，………………2分所以或或.………………4分（2）由題意集合，，∴，∴，………………7分∴實(shí)數(shù)取值范圍構(gòu)成的集合是.………………8分16.（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）………………3分………………4分（2），，………………5分，………………6分………………7分………………8分17（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）由題意可知，故………2分（2）由題意知時(shí)，藥物釋放量對(duì)人體有害，即或，……6分分別解得或，由，故對(duì)人體有害的時(shí)間為?！?分18（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）…………2分，的最小正周期是，…………3分由可得：，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：…………5分…………7分…………9分…………10分19.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）是奇函數(shù)，，又，且，……………1分所以，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)意題意?！?分得，所以函數(shù)在區(qū)間是遞增函數(shù)?！?分證明如下：，且，所以有：…………4分…………5分由，，得，，又，故，所以，即，所以函數(shù)在區(qū)間是遞增函數(shù)?！?分令，由（1）可得在區(qū)間是遞增函數(shù)，是減函數(shù)，故當(dāng)取得最小值時(shí)，取得最大值2，在區(qū)間的最小值為，故的最大值是。