2024九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似3.3相似的圖形同步測試題新版湘教版

Page43．3相像的圖形1．視察如圖所示的四組圖形，不相像的圖形是()2．已知△DEF∽△ABC，且∠A＝50°，∠B＝40°，則∠F的度數(shù)是()A．50° B．20°C．70° D．90°3．在△ABC中，BC＝13，AC＝11，AB＝15，另一個與它相像的三角形的最大邊長為10，則它的最小邊長為()A.eq\f(22,3) B.eq\f(20,3) C.eq\f(17,2) D.eq\f(15,2)4．小張用手機拍攝得到圖①，經(jīng)放大后得到圖②.圖①中的線段AB在圖②中的對應線段是()A．FG B．FHC．EH D．EF5．假如△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相像比為k1，△A′B′C′與△ABC的相像比為k2，則k1與k2的關系是()A．k1＝k2 B．k1＋k2＝0C．k1·k2＝－1 D．k1·k2＝16．如圖，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，則下列比例式正確的是()A.eq\f(AE,BE)＝eq\f(AD,DC)B.eq\f(AE,AB)＝eq\f(AD,AC)C.eq\f(AD,AC)＝eq\f(DE,BC)D.eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)7．如圖，△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，∠AOB＝72°，求AB，OC的長和∠C的度數(shù)．8．下列圖形中，是相像形的是()A．全部平行四邊形B．全部矩形C．全部菱形D．全部正方形9．兩個相像多邊形的一組對應邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相像比為(A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C.eq\f(4,9) D.eq\f(9,4)10．如圖，下列兩個四邊形若相像，則下列結論不正確的是()A．∠α＝100°B．x＝eq\f(32,5)C．y＝eq\f(24,5)D．x＝711．(易錯題)在△ABC，點D，E分別在AB，AC上，且eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)＝2，則△ADE與△ABC的相像比為()A.eq\f(1,2) B．2 C.eq\f(3,2) D.eq\f(2,3)12．如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A＝35°，則∠E的度數(shù)為()A．35°B．45°C．55°D．65°13．如圖，△ABC∽△ACD，若∠ACB＝80°，則∠ADC的度數(shù)為()A．30° B．50°C．80° D．無法確定14．若如圖所示的兩個四邊形相像，則∠α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°15．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中點，點F在AB上，且△BCF∽△DCE，則BF的長是()A．8.2 B．3.6 C．5 D．1.816．已知△ABC與△A′B′C′相像，相像比為2∶3；△A′B′C′與△A″B″C″相像，相像比為5∶4，那么△ABC與△A″B″C″的相像比為()A．5∶6 B．6∶5C．15∶8 D．8∶1517．如圖，有兩個相像的星星圖案，則x的值是()A．15 B．12 C．10 D．818．如圖，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝3，則△ADE與△ABC的相像比是_________．19．矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝40，BC＝20，A′B′＝20，B′C′＝10，則矩形ABCD與矩形A′B′C′D′_______相像．(填“肯定”或“不肯定”)20．如圖，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的長．21．如圖，已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求∠A的度數(shù)及x的值．22．在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等，假如花壇AB＝20米，AD＝30米，問小路的寬x與y的比值為多少時，能使得小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相像？請說明理由．答案：16CDADDD7.解：依據(jù)題意有：OD＝AD－OA＝7，eq\f(OA,OD)＝eq\f(OB,OC)＝eq\f(AB,CD)，∴eq\f(OB,OC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(2,7)，∴eq\f(5,OC)＝eq\f(AB,12)＝eq\f(2,7)，∴OC＝17.5，AB＝eq\f(24,7)，∠C＝∠B＝180°－∠A－∠AOB＝50°817DADDCCCDAD18.1:319.肯定20.解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°(2)∵△ABC∽△ADE，∴eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)，即eq\f(5,5＋3)＝eq\f(DE,7)，∴DE＝4.375cm21.解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，∴∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AD,A′D′).又∵∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2，∴∠A＝107°，eq\f(5,2)＝eq\