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PAGE8-四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題文考試時間共120分鐘,滿分150分留意事項:1.答題前,考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清晰,考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條形碼粘貼處”。2.選擇題運用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上,如需改動,用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案;非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域答題的答案無效;在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若直線a⊥平面α,直線b⊥平面α,則直線a與直線b的位置關(guān)系為A.異面B.相交C.平行D.平行或異面2.已知直線l經(jīng)過點A(1,-1),B(2,m),若直線l的斜率為1,則m的值為A.0B.1C.-1D.23.某校高一、高二、高三共有2800名學(xué)生,為了解暑假學(xué)生在家的每天學(xué)習(xí)狀況,安排用分層抽樣的方法抽取一個容量為56人的樣本,已知從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)為19人,則該校高二學(xué)生人數(shù)為A.900B.950C.1000D.10504.已知點A(1,0),直線l:x-y+1=0,則點A到直線l的距離為A.1B.2C.D.25.若直線2x-y+a=0始終平分圓x2+y2-4x+4y=0的周長,則a的值為A.4B.6C.-6D.-26.設(shè)α、β是互不重合的平面,l、m、n是互不重合的直線,下列命題正確的是,A.若mα,nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥αB.若l⊥n,m⊥n,則l//mC.若m//α,n//β,α⊥β,則m⊥nD.若l⊥α,l//β,則α⊥β7.若實數(shù)x,y滿意約束條件,則z=3x-y的最小值為A.-6B.-5C.-4D.-28.如圖,在以下四個正方體中,直線MN與平面ABC平行的是9.直線2y-x+1=0關(guān)于y-x=0對稱的直線方程是A.y-2x-1=0B.y+2x-1=0C..y+2x+1=0D.2y+x+1=010.如圖,在三棱錐S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,AC=2,BC=1,∠ACB=90°,則直線SB與平面SAC所成角的正弦值為A.B.C.D.11.已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=r2(r>0),若圓C上至少有3個點到直線x+y+2=0的距離為,則實數(shù)r的值為A.2B.3C.6D.412.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PB=BC,PA=AB,AM⊥平面PBC,垂足M在直線PB上,若PC上存在一點N使得平面PCD⊥平面AMN,則A.1B.C.D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.某次物理考試,小明所在的學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)的分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示,發(fā)覺有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)模糊不清,已知該組的物理平均分為88分,則數(shù)字x的值為。14.已知直線l1:mx+y+1=0,l2:x+(m-1)y+2=0,若l1⊥l2,則m值為。15.已知圓C:(x+4)2+y2=4,過點(-6,3)與圓C相切的直線方程為。16.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,P為BC的中點,點Q為側(cè)面ADD1A1內(nèi)的一點,當(dāng)B1P⊥AQ,△CDQ的面積最小值為2,則棱AB的長為。三、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在△ABC中,已知A(-1,2),BC邊所在直線方程為2x+y-15=0。(1)求BC邊上的高AD所在直線的方程;(2)若AB,AC邊的中點分別為E,F(xiàn),求直線EF的方程。18.(12分)已知圓C經(jīng)過點A(1,0)和B(-1,-2),且圓心C在直線3x-4y-11=0上。(1)求圓C的方程;(2)若圓C與圓M:x2+y2+4x-4y-8=0的位置關(guān)系。19.(12分)如圖,四面體ABCD中,點E,F(xiàn)分別為線段AC,AD的中點,平面EFNM∩平面BCD=MN,∠CDA=∠CDB=90°,DH⊥AB,垂足為H。(1)求證:EF//MN;(2)求證:平面CDH⊥平面ABC。20.(12分)成都是全國著名的旅游城市,有很多很有特色的旅游景區(qū)。某景區(qū)為了提升服務(wù)品質(zhì),對過去100天每天的游客數(shù)進行了統(tǒng)計分析,發(fā)覺這100天每天的游客數(shù)都沒有超出八千人,統(tǒng)計結(jié)果見下面的頻率分布直方圖:(1)估計該景區(qū)每天游客數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù);(2)為了探討每天的游客數(shù)是否和當(dāng)天的最高氣溫有關(guān),從這一百天中隨機抽取了5天,統(tǒng)計出這5天的,游客數(shù)(千人)分別為0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知這5天的最高氣溫(℃)依次為8、18、22、24、28。(i)依據(jù)以上數(shù)據(jù),求游客數(shù)y關(guān)于當(dāng)天最高氣溫x的線性回來方程(系數(shù)保留一位小數(shù));(ii)依據(jù)(i)中的回來方程,估計該景區(qū)這100天中最高氣溫在20℃~26℃內(nèi)的天數(shù)(保留整數(shù))。參考公式:由最小二乘法所得回來直線的方程是;其中:本題參考數(shù)據(jù):,。21.(12分)如圖,六面體ABCDEFGH中,平面ABCD//平面EFGH。(1)求證:∠BAD=LFEH;(2)若AE⊥EF,平面ABFE⊥平面EFGH,LFEH=120°,AB=AE=1,EH=EF=2,求四棱錐H-ABFE的體積。22.(12分)已知圓C:(x+3)2+(y-
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