第四單元比（單元測試）-2024-2025學年 人教版數(shù)學六年級上冊

第四單元比學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．鄉(xiāng)村某學校接到一批公益捐贈的圖書，準備按1∶2∶3或者3∶2∶5分配給四、五、六年級。兩種分配方法中（

）年級分得的一樣多。A．四 B．五 C．六 D．無法確定2．一個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅圖形？（

）。A． B． C． D．3．3∶13比的前項加6，比的后項（

），比值不變。A．加6 B．加12 C．乘2 D．乘34．把5克鹽溶解在100克水中，水與鹽水的比是（）。A．1∶21 B．1∶20 C．20∶21 D．21∶205．在12∶42中如果前項減去6要使比值不變，后項應（

）。A．除以6 B．除以2 C．減去6 D．無法判斷6．如圖，，那么甲和乙的面積比是（

）。

A． B． C． D．7．六（1）班男生占全班人數(shù)的，那么男、女生人數(shù)之比是（

）。A． B． C． D．8．3∶5的前項增加9，要使比值不變，后項應（

）。A．擴大3倍 B．乘9 C．擴大4倍 D．增加9二、填空題9．把一根長30米的鋼絲按2∶3分成兩段，較長的一段是米。10．一個面積是5平方厘米的長方形，按1：3的比例擴大，則擴大后它的面積為平方厘米．11．小紅看100頁的故事書，已經(jīng)看了40頁，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的最簡整數(shù)比是（

）∶（

），已經(jīng)看了這本書的。12．把4∶5的前項乘5，要使比值不變，比的后項應該加上()或乘()。13．甲與乙的比為3∶2，乙與丙的比為4∶5，那么甲∶乙∶丙＝()∶∶）。14．把8∶3的后項加上9，要使比值不變，比的前項應加上()。15．一輛貨車從A地到B地要行6小時，一輛客車從B地到A地要行4小時，貨車與客車的速度比是()。如果兩車同時從A，B兩地出發(fā)相向而行，()小時相遇。16．六年級3個班的學生共同為希望小學捐書，共捐了396本書，其中六（1）班捐書的數(shù)量比六（2）班多20%，六（2）班與六（3）班捐書的數(shù)量比是10∶11。六（3）班捐了()本書。17．0.4米︰60厘米的比值是()，化成最簡比是()∶()。三、判斷題18．4分米∶8米化簡成最簡單的整數(shù)比是1∶2。()19．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，（甲、乙均不為0），則甲、乙兩數(shù)比是9∶8。()20．最簡單的整數(shù)比，就是比的前項和后項都是質數(shù)的比。()四、解答題21．小藝讀一本書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀6頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是3:7．這本書共有多少頁？22．用一根240厘米的鐵絲制作成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶4，求這個長方體框架的體積是多少立方厘米？23．農(nóng)場共有100公頃土地，計劃用其中的310種花生，其余的按4：3的面積比種植大豆和玉米．種植玉米多少公頃？24．丁丁家12月份共繳納水費、電費和燃氣費165元，其中電費占這些費用的，水費和燃氣費的比是5∶3，丁丁家12月份的水費和燃氣費各多少元？25．在一次讀書運動中，小明、小軍及小華讀同一種書，當小明讀10頁時，小軍讀12頁，當小軍讀16頁時，小華讀14頁，小明讀80頁時，小華讀了幾頁？參考答案：題號12345678答案CCDCBCAC1．C【分析】按1∶2∶3分配給四、五、六年級，四年級分得的占總數(shù)的，五年級分得的占總數(shù)的13，六年級分得的占總數(shù)的12；按3∶2∶5分配給四、五、六年級，四年級分得的占總數(shù)的，五年級分得的占總數(shù)的，六年級分得的占總數(shù)的12。【詳解】按照兩種分配方式，六年級分得的都占總數(shù)的二分之一。故答案為：C【點睛】本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解題的計算方法。2．C【分析】三角形內角度數(shù)之和為180°，已知三個內角度數(shù)比是1∶2∶3，那么只要根據(jù)比的應用，利用按比分配的方法，求出三個角的度數(shù)分別是多少，就能確定這個三角形是什么三角形。再根據(jù)三角形的類型選出正確的答案即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一個直角；180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝30°其它兩個角分別是30°、60°，根據(jù)三角形按角分類，這是一個直角三角形。A．是一個等腰直角三角形，即三個角分別是90°、45°、45°，顯然不符合要求；B．不是直角三角形，不符合要求；C．是一個直角三角形，且另外兩個銳角的度數(shù)比較接近題目中的60°、30°，符合要求；D．不是直角三角形，不符合要求。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵應明確三角形的內角度數(shù)的和是180°，求出三個角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型即可。3．D【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3∶13比的前項加6得9，相當于前項乘3；根據(jù)比的基本性質，比的后項也要乘3，或者后項13乘3后再減去13，就是比的后項要加上的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻勘鹊那绊椉?，相當于比的前項乘：（3＋6）÷3＝9÷3＝3比的后項也應乘3或加上：13×3－13＝39－13＝263∶13比的前項加6，比的后項乘3或加上26，比值不變。故答案為：D【點睛】靈活運用比的基本性質是解題的關鍵。4．C【詳解】鹽水的重量：5＋100＝105（克）水∶鹽水＝100∶105＝20∶21故答案為：C。5．B【分析】在12∶42中如果前項減去6，由12變成6，相當于是前項除以2；根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該除以2，由42變成21?！驹斀狻吭?2∶42中如果前項減去6要使比值不變，后項應除以2。故選：B。【點睛】此題考查比的性質的運用：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變。6．C【分析】先把比看成份數(shù)，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，又因為甲、乙兩個圖形的高相等，求出甲、乙兩個圖形的面積，然后進行比即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，設圖形的高為h。梯形面積：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h三角形面積：4×h÷2＝2h所以甲與乙的面積比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。故答案為：C?！军c睛】本題考查了的比的意義，關鍵是先把比看成份數(shù)，然后表示出這兩個圖形的面積再進行比即可。7．A【分析】六（1）班男生占全班人數(shù)的九分之四，把男生人數(shù)看作4份，總人數(shù)看作9份，則女生數(shù)看作5份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，男、女生人數(shù)之比是4∶5。故答案為：A。【點睛】本題考查分數(shù)的意義、比的意義，解答本題的關鍵是掌握比的意義。8．C【分析】根據(jù)3∶5的前項增加9，可知比的前項由3變成12，相當于前項乘4；根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該乘4，也就是后項擴大4倍；據(jù)此進行選擇。【詳解】3∶5的前項增加9，由3變成12，是前項乘4；要使比值不變，后項也應該乘4，也就是后項擴大4倍。故答案為：C?！军c睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。9．18【分析】把這根鋼絲的長平均分成（2＋3）份，根據(jù)除法的意義求出1份的長度，再求3份（較長一段）的長度?！驹斀狻?0÷（2＋3）×3＝30÷5×3＝6×3＝18（米）【點睛】本題的關鍵是根據(jù)比例將長度進行分配。10．40【詳解】試題分析：把長方形按1：3的比例放大，就是把長方形的長和寬分別擴大3倍，據(jù)此用字母式子表示長方形的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式，分別用字母把擴大前和擴大后的面積表示出來，然后分析判斷．解：長方形的長和寬分別為a和b，按3：1的比例放大后長方形的長和寬分別為3a和3b，原來長方形的面積=ab，擴大后的長方形的面積=3a×3b=9ab，9ab÷ab=9，即放大后這個長方形的面積擴大了9倍，所以它的面積擴大了：5×9﹣5=40（平方厘米），故答案為40．點評：解答本題主要利用長方形的面積公式，用字母把原來的面積和擴大后的面積表示出來，然后分析比較．11．2；3；【分析】未看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)－已經(jīng)看的頁數(shù)，再根據(jù)比的意義求出已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的最簡整數(shù)比，已經(jīng)看的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的分率＝已經(jīng)看的頁數(shù)÷這本書的總頁數(shù)，最后把結果化為最簡分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳呀?jīng)看的頁數(shù)∶未看的頁數(shù)＝40∶（100－40）＝40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶340÷100＝所以，已經(jīng)看了這本書的?！军c睛】掌握比的意義和一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。12．205【分析】根據(jù)比的性質，比的前項或后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變可知，4：5的前項乘5，要使比值不變，比的后項也應該乘5；后項乘5后為：5×5＝25，再用25－5＝20，所以答案為20?！驹斀狻坑煞治隹芍喊?∶5的前項乘5，要使比值不變，比的后項應該加上（

20）或乘（5）?！军c睛】掌握比的基本性質是解題關鍵。13．645【分析】已知甲乙兩數(shù)的比為3∶2，根據(jù)比的基本性質，甲乙兩數(shù)的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；而已與丙的比為4∶5，所以甲乙丙三數(shù)的比為6∶4∶5。【詳解】因為甲乙兩數(shù)的比為3∶2，所以甲乙兩數(shù)的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；所以甲乙丙三數(shù)的比為6∶4∶5?！军c睛】如果已知兩甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質求出三個數(shù)的比。14．24【分析】把8∶3的后項加上9，后項變?yōu)?2，擴大到原來的4倍，要使比值不變，前項也要擴大到原來的4倍，變?yōu)?2，增加24，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪?∶3的后項加上9，要使比值不變，比的前項應加上24。【點睛】熟練掌握比的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。15．2∶3【分析】同一段路，將時間比反過來就是速度比，化簡即可；將總路程看作單位“1”，時間分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?∶6＝2∶31÷（＋）＝1÷＝（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。16．132【分析】把六（2）班捐書的數(shù)量看作單位“1”，（1）班就是（2）班的（1＋20%），由六（2）班與六（3）班捐書的數(shù)量比是10∶11，得出六（3）班捐書的數(shù)量是（2）班的，總本數(shù)就是（2）班的（1＋20%＋1＋），它對應的數(shù)量是396本，由此根據(jù)除法的意義求出六（2）班捐書的數(shù)量，再用六（2）班捐書的數(shù)量乘就是六（3）班捐書的數(shù)量。【詳解】396÷（1＋20%＋1＋）＝396÷（1.2＋1＋1.1）＝396÷（2.2＋1.1）＝396÷3.3＝120（本）120×＝132（本）六（3）班捐了132本書?！军c睛】先把比看成分數(shù)，再把單位“1”統(tǒng)一到（2）班收集的數(shù)量上，并找出單位“1”的幾分之幾對應的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。17．23【分析】先根據(jù)1米＝100厘米，把比的前項與后項單位化統(tǒng)一，然后用前項除以后項即可得到比值；然后再把比的前項和后項同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），從而化簡比即可?！驹斀狻?.4米＝40厘米0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40÷60＝，所以比值是；0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40︰60＝（40÷20）︰（60÷20）＝2︰3，所以最簡整數(shù)比是2︰3?！军c睛】本題考查的是求比值和化簡比的相關知識，掌握比的基本性質是解決此題的關鍵。18．×【分析】由高級單位米轉化成低級單位分米，乘進率10，由此先將8米轉化為以分米為單位；根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比?！驹斀狻?米＝80分米4分米∶8米＝4分米∶80分米＝（4÷4）∶（80÷4）＝1∶204分米∶8米化簡成最簡單的整數(shù)比是1∶20。故答案為：×19．√【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。假設甲數(shù)是3，將3乘求出甲數(shù)的是多少，即乙數(shù)的是多少。將乙數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用除法求出乙數(shù)。根據(jù)比的意義，求出甲數(shù)和乙數(shù)的比即可?！驹斀狻苛罴讛?shù)是3，則乙數(shù)為：3×÷＝2×＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶8所以，甲、乙兩數(shù)的比是9∶8。故答案為：√20．×【分析】根據(jù)對最簡整數(shù)比的認識進行判斷，最簡整數(shù)比是指比的前項與后項都是整數(shù)，且這兩個整數(shù)互質，并且比的后項不能為0?！驹斀狻?∶9，這是一個最簡整數(shù)比，但是它的前項與后項不是質數(shù)，故題干說法錯誤?！军c睛】本題考查的是最簡整數(shù)比的概念，前項和后項互質不是前項和后項都是質數(shù)。21．180頁【分析】根據(jù)已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是3∶7可知，已讀的頁數(shù)是全書的，從全書的里減去兩個，正好與6頁相對應．【詳解】6÷（-×2）=180（頁）22．7500立方厘米【分析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進行按比分配，求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的體積即可?！驹斀狻?40÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個長方體框架的體積是7500立方厘米?！军c睛】本題