九年級 旋轉(zhuǎn) 知識點與經(jīng)典練習

旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱1、定義：把一個圖形圍著某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合，則我們就說，這兩個圖形成中心對稱2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同始終線上）且相等。3、斷定：假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，則這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。4、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和原來的圖形相互重合，則這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。綜合練習一選擇題1.下列圖形中,不是旋轉(zhuǎn)圖形的是()2.視察下列圖案,其中旋轉(zhuǎn)角最大的是()3.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是()4.下列命題中的真命題是()(A)全等的兩個圖形是中心對稱圖形.(B)關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等.(C)中心對稱圖形都是軸對稱圖形.(D)軸對稱圖形都是中心對稱圖形.5、圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（）A．900B．600C．450D．300圖16、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）圖1平行四邊形B、等邊三角形C、正方形D、直角三角形7、4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（）A．第一張、第二張B．第二張、第三張C．第三張、第四張D．第四張、第一張（1）（2）8、如圖3，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、250圖3圖3二、填空題1、如圖11-1所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM＝_____________．2、如圖是“靠右側(cè)通道行駛”的交通標記,若將圖案繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)90°,則得到的圖案是“________________”交通標記(不畫圖案,只填含義).圖5圖4圖5圖4如圖4，把三角形△ABC圍著點C順時針旋轉(zhuǎn)350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于點D，若∠A＇DC=900，則∠A的度數(shù)是__________。4、如圖5，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同始終線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。三解答題1、如圖，在平面直角坐標系中，以點D為旋轉(zhuǎn)中心，梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A1B1C1D1.，請你畫出梯形A1B1C1D1.2、(大連)如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O.

⑴畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；

⑵若△A″B″C″與△ABC關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；

3、仔細視察圖（23.1）的4個圖中陰影局部構(gòu)成的圖案，答復(fù)下列問題：圖（23.1）圖（23.1）（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）請在圖（23.2）中設(shè)計出你心中最漂亮的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征圖（23.2）圖（23.2）4、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，假如AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？進步練習如圖，在等腰直角△ABC中，B=90°，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，則等于（）

A.60°B.105°C.120°D.135°2、在平面直角坐標系中，A點坐標為(3，4)，將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標是()

A.(-4，3)B.(-3，4)C.(3，-4)D.(4，-3)

3、(濟寧)在平面直角坐標系中，將點A1(6，1)向左平移4個單位到達點A2的位置，再向上平移3個單位到達點A3的位置，△A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)后A3的坐標為()

A.(-2，1)B.(1，1)C.(-1，1)D.(5，1)

4、(嘉興)如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：①先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.其中，能將△ABC變換成△PQR的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③5、(衡陽)如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后