2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(理)試題變式題6-10題-(學(xué)生版+解析)

2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題6-10題原題61．在一個(gè)正方體中，過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是（）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號(hào)①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②變化題2基礎(chǔ)3．一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是

A． B． C． D．變式題3鞏固4．在空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為（

）．A． B．C． D．變式題4鞏固5．如下圖，在正方體中，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則三棱錐的側(cè)視圖是A． B． C． D．變式題5提升6．將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為A． B． C． D．變式題6提升7．如圖所示的幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的為A．①② B．②④C．①④ D．①③原題78．等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題1基礎(chǔ)9．已知數(shù)列的項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，則對(duì)于一切，“數(shù)列為遞減數(shù)列”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．不充分也不必要條件變化題2基礎(chǔ)10．在等比數(shù)列{an}中，“a2＞a1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要變式題3鞏固11．已知數(shù)列滿足，其中且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)和正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列B．當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)和正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列C．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增的D．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減的變式題4鞏固12．已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，2anan＋1＝＋1，設(shè)bn＝，則數(shù)列{bn}是（

）A．常數(shù)列 B．?dāng)[動(dòng)數(shù)列C．遞增數(shù)列 D．遞減數(shù)列變式題5提升13．已知數(shù)列滿足，，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．A當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列B．B.存在實(shí)數(shù)和正整數(shù)，，使得C．C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列D．D當(dāng)時(shí)，數(shù)列，均為遞增數(shù)列變式題6提升14．設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn若－a1＜a2＜a1，則（

）A．{Sn}為遞減數(shù)列 B．{Sn}為遞增數(shù)列C．?dāng)?shù)列{Sn}有最大項(xiàng) D．?dāng)?shù)列{Sn}有最小項(xiàng)原題815．2020年12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一．如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，則A，C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為（）（

）A．346 B．373 C．446 D．473變式題1基礎(chǔ)16．雕塑成了大學(xué)環(huán)境不可分割的一部分，有些甚至能成為這個(gè)大學(xué)的象征，在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)校園中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像體和底座兩部分組成．如圖，在中，，在中，，且米，求像體的高度（

）（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）A．4.0米 B．4.2米 C．4.3米 D．4.4米變式題2基礎(chǔ)17．為了測(cè)量西藏被譽(yù)稱為“阿里之巔”岡仁波齊山峰的高度，通常采用人工攀登的方式進(jìn)行，測(cè)量人員從山腳開(kāi)始，直到到達(dá)山頂分段測(cè)量，最后將所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在測(cè)量過(guò)程中，已知豎立在點(diǎn)處的測(cè)量覘標(biāo)高米，攀登者們?cè)谔帨y(cè)得到覘標(biāo)底點(diǎn)和頂點(diǎn)的仰角分別為，，則、的高度差約為（

）(參考數(shù)據(jù)：，，)A．米 B．米C．米 D．米變式題3鞏固18．“欲窮千里目，更上一層樓”出自唐朝詩(shī)人王之渙的《登鸛雀樓》，鸛雀樓位于今山西永濟(jì)市，該樓有三層，前對(duì)中條山，下臨黃河，傳說(shuō)常有鸛雀在此停留，故有此名．下面是復(fù)建的鸛雀樓的示意圖，某位游客（身高忽略不計(jì)）從地面點(diǎn)看樓頂點(diǎn)的仰角為30°，沿直線前進(jìn)79米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)看點(diǎn)的仰角為45°，若，則樓高約為（

）．A．65米 B．74米 C．83米 D．92米變式題4鞏固19．圣·索菲亞教堂（英語(yǔ)：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中國(guó)黑龍江省，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標(biāo)志性建筑．1996年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，被列為第四批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點(diǎn)其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對(duì)稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美．小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物，高為，在它們之間的地面上的點(diǎn)（三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂，教堂頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則小明估算索菲亞教堂的高度為（）A． B． C． D．變式題5提升20．如圖所示，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN＝60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，則山高M(jìn)N＝（

）A．150m B．180m C．120m D．160m變式題6提升21．魏晉時(shí)劉徽撰寫(xiě)的《海島算經(jīng)》是有關(guān)測(cè)量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測(cè)海島的高．如圖，點(diǎn)，，在水平線上，和是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，稱為“表距”，和都稱為“表目距”，與的差稱為“表目距的差”則海島的高（

）A．表高 B．表高C．表距 D．表距原題922．若，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)23．已知，且，則A．2 B． C．3 D．變式題1基礎(chǔ)24．已知，，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固25．已知，(0,π)，則=A．1 B． C． D．1變式題4鞏固26．若，是第三象限角，則（

）A． B． C． D．變式題5提升27．已知，則（

）A． B． C． D．變式題6提升28．若，則（

）A． B． C． D．原題1029．將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（

）A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8變式題1基礎(chǔ)30．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有（

）A．120種 B．90種C．60種 D．30種變式題2基礎(chǔ)31．從包括甲?乙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生排序參加演講比賽，則甲和乙參加，且演講順序不相鄰的概率為（

）A． B． C． D．變式題3鞏固32．我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“——”和陰爻“——”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率是A． B． C． D．變式題4鞏固33．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為A． B．C． D．變式題5提升34．從分別寫(xiě)有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A． B． C． D．變式題6提升35．如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為A． B． C． D．2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題6-10題原題61．在一個(gè)正方體中，過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是（）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號(hào)①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②變化題2基礎(chǔ)3．一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是

A． B． C． D．變式題3鞏固4．在空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為（

）．A． B．C． D．變式題4鞏固5．如下圖，在正方體中，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則三棱錐的側(cè)視圖是A． B． C． D．變式題5提升6．將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為A． B． C． D．變式題6提升7．如圖所示的幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的為A．①② B．②④C．①④ D．①③原題78．等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題1基礎(chǔ)9．已知數(shù)列的項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，則對(duì)于一切，“數(shù)列為遞減數(shù)列”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．不充分也不必要條件變化題2基礎(chǔ)10．在等比數(shù)列{an}中，“a2＞a1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要變式題3鞏固11．已知數(shù)列滿足，其中且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)和正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列B．當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)和正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列C．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增的D．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減的變式題4鞏固12．已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，2anan＋1＝＋1，設(shè)bn＝，則數(shù)列{bn}是（

）A．常數(shù)列 B．?dāng)[動(dòng)數(shù)列C．遞增數(shù)列 D．遞減數(shù)列變式題5提升13．已知數(shù)列滿足，，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．A當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列B．B.存在實(shí)數(shù)和正整數(shù)，，使得C．C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列D．D當(dāng)時(shí)，數(shù)列，均為遞增數(shù)列變式題6提升14．設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn若－a1＜a2＜a1，則（

）A．{Sn}為遞減數(shù)列 B．{Sn}為遞增數(shù)列C．?dāng)?shù)列{Sn}有最大項(xiàng) D．?dāng)?shù)列{Sn}有最小項(xiàng)原題815．2020年12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一．如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，則A，C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為（）（

）A．346 B．373 C．446 D．473變式題1基礎(chǔ)16．雕塑成了大學(xué)環(huán)境不可分割的一部分，有些甚至能成為這個(gè)大學(xué)的象征，在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)校園中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像體和底座兩部分組成．如圖，在中，，在中，，且米，求像體的高度（

）（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）A．4.0米 B．4.2米 C．4.3米 D．4.4米變式題2基礎(chǔ)17．為了測(cè)量西藏被譽(yù)稱為“阿里之巔”岡仁波齊山峰的高度，通常采用人工攀登的方式進(jìn)行，測(cè)量人員從山腳開(kāi)始，直到到達(dá)山頂分段測(cè)量，最后將所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在測(cè)量過(guò)程中，已知豎立在點(diǎn)處的測(cè)量覘標(biāo)高米，攀登者們?cè)谔帨y(cè)得到覘標(biāo)底點(diǎn)和頂點(diǎn)的仰角分別為，，則、的高度差約為（

）(參考數(shù)據(jù)：，，)A．米 B．米C．米 D．米變式題3鞏固18．“欲窮千里目，更上一層樓”出自唐朝詩(shī)人王之渙的《登鸛雀樓》，鸛雀樓位于今山西永濟(jì)市，該樓有三層，前對(duì)中條山，下臨黃河，傳說(shuō)常有鸛雀在此停留，故有此名．下面是復(fù)建的鸛雀樓的示意圖，某位游客（身高忽略不計(jì)）從地面點(diǎn)看樓頂點(diǎn)的仰角為30°，沿直線前進(jìn)79米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)看點(diǎn)的仰角為45°，若，則樓高約為（

）．A．65米 B．74米 C．83米 D．92米變式題4鞏固19．圣·索菲亞教堂（英語(yǔ)：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中國(guó)黑龍江省，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標(biāo)志性建筑．1996年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，被列為第四批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點(diǎn)其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對(duì)稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美．小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物，高為，在它們之間的地面上的點(diǎn)（三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂，教堂頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則小明估算索菲亞教堂的高度為（）A． B． C． D．變式題5提升20．如圖所示，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN＝60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，則山高M(jìn)N＝（

）A．150m B．180m C．120m D．160m變式題6提升21．魏晉時(shí)劉徽撰寫(xiě)的《海島算經(jīng)》是有關(guān)測(cè)量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測(cè)海島的高．如圖，點(diǎn)，，在水平線上，和是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，稱為“表距”，和都稱為“表目距”，與的差稱為“表目距的差”則海島的高（

）A．表高 B．表高C．表距 D．表距原題922．若，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)23．已知，且，則A．2 B． C．3 D．變式題1基礎(chǔ)24．已知，，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固25．已知，(0,π)，則=A．1 B． C． D．1變式題4鞏固26．若，是第三象限角，則（

）A． B． C． D．變式題5提升27．已知，則（

）A． B． C． D．變式題6提升28．若，則（

）A． B． C． D．原題1029．將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（

）A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8變式題1基礎(chǔ)30．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有（

）A．120種 B．90種C．60種 D．30種變式題2基礎(chǔ)31．從包括甲?乙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生排序參加演講比賽，則甲和乙參加，且演講順序不相鄰的概率為（

）A． B． C． D．變式題3鞏固32．我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“——”和陰爻“——”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率是A． B． C． D．變式題4鞏固33．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為A． B．C． D．變式題5提升34．從分別寫(xiě)有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A． B． C． D．變式題6提升35．如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為A． B． C． D．參考答案：1．D【分析】根據(jù)題意及題目所給的正視圖還原出幾何體的直觀圖，結(jié)合直觀圖進(jìn)行判斷.【詳解】由題意及正視圖可得幾何體的直觀圖，如圖所示，所以其側(cè)視圖為故選：D2．D【詳解】在空間直角坐標(biāo)系中，根據(jù)所給的條件標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn)，結(jié)合三視圖的畫(huà)圖規(guī)則，可得三棱錐的正視圖和俯視圖分別為④②．選D．3．C【分析】本題首先可以通過(guò)三視圖的幾何性質(zhì)得知三視圖之間的聯(lián)系，然后通過(guò)三視圖的主視圖與左視圖來(lái)確定錐體的頂點(diǎn)所在的位置，最后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次分析，即可得出結(jié)果．【詳解】本題中給出了主視圖與左視圖，故可以根據(jù)主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左視圖與俯視圖寬相等來(lái)找出正確選項(xiàng)，由主視圖與左視圖可知，錐體的頂點(diǎn)在左前方，中的視圖滿足作圖法則；中的視圖滿足作圖法則；中的視圖不滿足錐體的頂點(diǎn)在左前方；中的視圖滿足作圖法則，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了三視圖中的主視圖、左視圖與俯視圖的聯(lián)系，考查空間想象能力，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性，是簡(jiǎn)單題．4．A【詳解】因?yàn)橐粋€(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．畫(huà)出幾何體的直觀圖，如圖所以，以zOx平面為投影面，則得到正視圖為AOC,故選A.5．D【詳解】由題意知三棱錐的側(cè)視圖即為三棱錐在側(cè)面上的正投影，點(diǎn)點(diǎn)的投影為,點(diǎn)的投影為，點(diǎn)的投影為，故側(cè)視圖為上寬下窄的梯形，且左下到右上的對(duì)角線為實(shí)線，左上到右下的對(duì)角線為虛線，故D選項(xiàng)滿足．選D．點(diǎn)睛：三視圖的三種題型（1）已知幾何體畫(huà)出三視圖，解題時(shí)要注意畫(huà)三視圖的規(guī)則；（2）已知三視圖還原幾何體，要綜合三個(gè)視圖得到幾何體的形狀；（3）已知三視圖研究幾何體，如根據(jù)三視圖求幾何體的體積或表面積等．6．A【詳解】試題分析：解題時(shí)在圖的右邊放扇墻（心中有墻），圖所示方向的側(cè)視圖，由于平面仍在平面上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A，故選A.考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、空間想象能力.7．B【分析】利用三視圖的作圖法則，對(duì)選項(xiàng)判斷，①的三視圖相同，圓錐，四棱錐的兩個(gè)三視圖相同，棱臺(tái)都不相同，推出選項(xiàng)即可．【詳解】正方體的三視圖分別為：正方形、正方形、正方形，圓錐的三視圖分別為，三角形、三角形、圓和點(diǎn)．三棱臺(tái)的三視圖分別為：梯形和線段、梯形、大三角形內(nèi)有小三角形，正四棱錐的三視圖分別為：三角形、三角形、正方形和對(duì)角線，易知只有②④符合條件，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖的識(shí)別能力，作圖能力，學(xué)生的空間想象能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.8．B【分析】當(dāng)時(shí)，通過(guò)舉反例說(shuō)明甲不是乙的充分條件；當(dāng)是遞增數(shù)列時(shí)，必有成立即可說(shuō)明成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案．【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為時(shí)，滿足，但是不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件．若是遞增數(shù)列，則必有成立，若不成立，則會(huì)出現(xiàn)一正一負(fù)的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．【點(diǎn)睛】在不成立的情況下，我們可以通過(guò)舉反例說(shuō)明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過(guò)程．9．B【分析】利用特例法證明充分性不成立；當(dāng)成立時(shí)，兩邊平方可得，則數(shù)列為遞減數(shù)列成立，即必要性滿足.【詳解】由題意可得：數(shù)列的項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，當(dāng)數(shù)列為遞減數(shù)列時(shí)，如：數(shù)列的通項(xiàng)為，此時(shí)不成立，即充分性不滿足；當(dāng)成立時(shí)，有，兩邊平方可得：即有，因此數(shù)列為遞減數(shù)列成立，所以“數(shù)列為遞減數(shù)列”是“”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了遞減數(shù)列概念以及判斷充分條件，必要條件，屬于一般題.10．B【分析】根據(jù)充分發(fā)條件的定義判斷．【詳解】是遞增數(shù)列，則必有，必要性滿足，若，，滿足，但，數(shù)列不是遞增數(shù)列，充分性不滿足．應(yīng)是必要不充分條件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，掌握充分必要條件的定義是解題關(guān)鍵．11．D【分析】由已知式變形，再寫(xiě)一次（用換）可得，這樣．然后根據(jù)利用等差中項(xiàng)法判斷等差數(shù)列，利用定義判斷數(shù)列的單調(diào)性．【詳解】由題意知，則，從而，則，因此．對(duì)于選項(xiàng)A，C，當(dāng)時(shí)，，從而，故數(shù)列不可能是等差數(shù)列，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，若，則，從而，即，因此數(shù)列是遞減的，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，D，當(dāng)時(shí)，，從而，故數(shù)列不可能是等差數(shù)列，因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤，若，則，從而，即，因此數(shù)列是遞減的，選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查等差數(shù)列的判斷，數(shù)列的單調(diào)性，解題關(guān)鍵是對(duì)已知遞推關(guān)系變形得出是常數(shù)，根據(jù)利用等差數(shù)列和單調(diào)性的概念判斷．12．D【分析】由題可得，利用條件可得出，進(jìn)而可得.【詳解】∵，∴，∵，>0，∵a1＝2，∴，……∴數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列.故選：D.13．D【分析】根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性的定義，結(jié)合不等式的性質(zhì)、對(duì)鉤函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】，，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列，因此有或，而，所以，因此必有或，而，所以有或，因此選項(xiàng)A,C不正確；因?yàn)?，所以選項(xiàng)B不正確；當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列，故，，而函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞增，故數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；，而函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞增，故數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的單調(diào)性判斷，考查了對(duì)鉤函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.14．D【分析】根據(jù)已知求得的范圍，然后根據(jù)的正負(fù)分類(lèi)討論確定的單調(diào)性．【詳解】因?yàn)?，所以，，即，若，，，是遞增數(shù)列，排除AC，若，則，，易知，，是擺動(dòng)數(shù)列，排除B，當(dāng)時(shí)，是遞增數(shù)列，是最小項(xiàng)．當(dāng)時(shí)，，，所以，所以中是最小項(xiàng)．D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列的單調(diào)性，解題關(guān)鍵是通過(guò)與的關(guān)系進(jìn)行判斷，難點(diǎn)是擺動(dòng)數(shù)列的最小項(xiàng)問(wèn)題，需要利用進(jìn)行證明．15．B【分析】通過(guò)做輔助線，將已知所求量轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，借助正弦定理，求得，進(jìn)而得到答案．【詳解】過(guò)作，過(guò)作，故，由題，易知為等腰直角三角形，所以．所以．因?yàn)?，所以在中，由正弦定理得：，而，所以所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵點(diǎn)在于如何正確將的長(zhǎng)度通過(guò)作輔助線的方式轉(zhuǎn)化為．16．B【分析】在和中，利用正切值可求得，進(jìn)而求得.【詳解】在中，（米），在中，（米），（米）.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用中的高度問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.17．C【解析】在中，由條件可得，再在中，由可得解.【詳解】如圖所示，在中，由正弦定理可得，由，，所以，在中，.故選：C.18．B【解析】設(shè)的高度為，在直角三角形中用表示出，由可求得得樓高．【詳解】設(shè)的高度為，則由已知可得，，，所以，解得，所以樓高（米）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．19．D【分析】由正弦得出，再結(jié)合正弦定理得到，進(jìn)而能求.【詳解】由題意知：，所以在中，，在中，由正弦定理得所以，在中，故選：D20．A【分析】根據(jù)C點(diǎn)的仰角∠CAB＝45°，山高BC＝100m，可求出AC，正弦定理求出AM，在三角形MAN中即可解出山高.【詳解】由題意∠CAB＝45°，BC＝100m，，三角形ABC為直角三角形，可得，在中，∠MAC＝75°，∠MCA＝60°，則∠AMC＝45°由正弦定理有：即故在直角三角形中，可得故選：【點(diǎn)睛】解三角形應(yīng)用題的一般步驟：(1)閱讀理解題意，弄清問(wèn)題的實(shí)際背景，明確已知與未知，理清量與量之間的關(guān)系．(2)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，將實(shí)際問(wèn)題抽象成解三角形問(wèn)題的模型．(3)根據(jù)題意選擇正弦定理或余弦定理求解．(4)將三角形問(wèn)題還原為實(shí)際問(wèn)題，注意實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)單位問(wèn)題、近似計(jì)算的要求等.21．A【分析】利用平面相似的有關(guān)知識(shí)以及合分比性質(zhì)即可解出．【詳解】如圖所示：由平面相似可知，，而，所以，而，即＝．故選：A.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是通過(guò)相似建立比例式，圍繞所求目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解出．22．A【分析】由二倍角公式可得，再結(jié)合已知可求得，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】，，，，解得，，.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式化簡(jiǎn)求出.23．A【解析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)算可得、，再根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算可得.【詳解】解：因?yàn)?，所以，又，所以，則，所以.故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.24．D【解析】首先由角知，再利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系求，二倍角余弦公式以及誘導(dǎo)公式求即可.【詳解】，，又，..故選：D.25．A【詳解】，，，即，故故選26．A【解析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，再利用弦化切以及二倍角的正弦和余弦公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】，是第三象限角，，因此，，故選：A.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值的規(guī)律總結(jié)：（1）給角求值：一般給出的角是非特殊角，需觀察所給角與特殊角的關(guān)系，利用三角變換轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)問(wèn)題；（2）給值求值：即給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使相關(guān)角相同或具有某種關(guān)系；（3）給值求角：實(shí)質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為“給值求值”，即通過(guò)求角的某個(gè)三角函數(shù)值來(lái)求角（注意角的取值范圍）.27．C【解析】由所給等式利用同角三角函數(shù)的關(guān)系可求得，再利用降冪公式及二倍角公式將整理為，代入相應(yīng)值即可得解.【詳解】由可得所以，即，即故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系、降冪公式、二倍角公式，解答本題的關(guān)鍵是由條件有，從而可得，由可解，屬于中檔題.28．C【分析】將式子先利用二倍角公式和平方關(guān)系配方化簡(jiǎn)，然后增添分母()，進(jìn)行齊次化處理，化為正切的表達(dá)式，代入即可得到結(jié)果．【詳解】將式子進(jìn)行齊次化處理得：．故選：C．【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題如果利用，求出的值，可能還需要分象限討論其正負(fù)，通過(guò)齊次化處理，可以避開(kāi)了這一討論．29．C【分析】利用古典概型的概率公式可求概率.【詳解】解：將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，可以是：，共10種排法，其中2個(gè)0不相鄰的排列方法為：，共6種方法，故2個(gè)0不相鄰的概率為，故選：C.30．C【分析】分別安排各場(chǎng)館的志愿者，利用組合計(jì)數(shù)和乘法計(jì)數(shù)原理求解.【詳解】首先從名同學(xué)中選名去甲場(chǎng)館，方法數(shù)有；然后從其余名同學(xué)中選名去乙場(chǎng)館，方法數(shù)有；最后剩下的名同學(xué)去丙場(chǎng)館.故不同的安排方法共有種.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查分步計(jì)數(shù)原理和組合數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.31．B【分析】甲和乙參加的概率為，甲和乙演講順序不相鄰的概率為，由此能求出甲和乙參加，且演講順序不相鄰的概率．【詳解】甲和乙參加的概率為，甲和乙演講順序不相鄰的概率為，所求概率為；