滬教版2024-2025學(xué)年六年級上冊同步提升講義第08講有理數(shù)單元綜合檢測(重點)(學(xué)生版+解析)

第08講有理數(shù)單元綜合檢測（重點）一、單選題1．化簡，，，這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．上升了6米和后退了7米 B．賣出10斤米和盈利10元C．收入20元與支出30元 D．向東行30米和向北行30米3．某冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度是，則冷藏室比冷凍室溫度高（

）A． B． C． D．4．一個數(shù)的絕對值等于，則這個數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列說法中不正確的是（

）A．既是負數(shù)，又是分數(shù)，也是有理數(shù) B．既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C．既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) D．是分數(shù)6．在圖中數(shù)軸上，的位置在（

）

A． B． C． D．7．下列式子計算正確的是（）A．B．C．D．8．若，則的值是（

）A． B． C． D．9．一張紙厚度為，假設(shè)可以無限對折，那么對折10次后，紙的高度為（

）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論：20．（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號從小到大連接．21．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．23．閱讀下面解題過程并解答問題：計算：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）(1)上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第______________步，錯誤原因是______________；第二處是第______________步，錯誤原因是______________；(2)請寫出正確的結(jié)果______________．24．已知a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：

25．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？(3)若每箱柑橘售價為元，同時需要支出運費元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？26．觀察下列等式_________將以上三個等式兩邊分別相加得：.（1）猜想并寫出：；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①；②；（3）探究并計算：．27．距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無.”當(dāng)代印度著名詩人第08講有理數(shù)單元綜合檢測（重點）一、單選題1．化簡，，，這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)運算、負數(shù)的判定等知識，正確化簡個數(shù)是解題關(guān)鍵．首先化簡各數(shù)，然后確定負數(shù)的個數(shù)，即可獲得答案．【解析】解：∵，，，，∴負數(shù)的個數(shù)為2個．故選：B．2．在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．上升了6米和后退了7米 B．賣出10斤米和盈利10元C．收入20元與支出30元 D．向東行30米和向北行30米【答案】C【分析】本題考查了對正負數(shù)概念的理解，關(guān)鍵明確正負數(shù)是表示一對意義相反的量．根據(jù)相反意義的量的概念，逐項判斷分析即可解題．【解析】解：A.不是一對具有相反意義的量，不符合題意；B.不是一對具有相反意義的量，不符合題意；C.是一對具有相反意義的量，符合題意；D.不是一對具有相反意義的量，不符合題意．故本題選：C．3．某冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度是，則冷藏室比冷凍室溫度高（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計算即可．【解析】．故選：D．4．一個數(shù)的絕對值等于，則這個數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查絕對值的定義．根據(jù)題意，一個數(shù)的絕對值等于，則這個數(shù)是即可．【解析】解：一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)是．故選：C．5．下列說法中不正確的是（

）A．既是負數(shù)，又是分數(shù)，也是有理數(shù) B．既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C．既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) D．是分數(shù)【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類“整數(shù)、分數(shù)”，“正有理數(shù)，0，負有理數(shù)”，“正整數(shù)，正分數(shù)，0，負整數(shù)，負分數(shù)”等即可求解，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【解析】解：A、既是負數(shù)，又是分數(shù)，也是有理數(shù)，正確，不符合題意；B、0

既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)，正確，不符合題意；C、既是負數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)，故原選項錯誤，符合題意；D、是分數(shù)，正確，不符合題意；故選：C．6．在圖中數(shù)軸上，的位置在（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)的大小判斷在數(shù)軸上的位置即可．【解析】解：，則的位置在處，故選：B．【點睛】此題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，準確找到點的位置是解題的關(guān)鍵．7．下列式子計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則逐項判斷即可得出答案，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．【解析】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．8．若，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，理解并掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對值非負性和偶數(shù)次方的非負數(shù)性質(zhì)，即可獲得答案．【解析】解：∵，又∵，，∴，，解得，．故選：D．9．一張紙厚度為，假設(shè)可以無限對折，那么對折10次后，紙的高度為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】解：根據(jù)題意得：.故選：B．10．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】根據(jù)三點與1的位置關(guān)系即可判斷①；對于②，根據(jù)a、b、c的位置關(guān)系化簡方程左端，判斷是否等于右端即可；對于③，首先判斷三個式子的正負，然后判斷積的符號；對于④，首先判斷1?bc的符號，然后和a比較即可．【解析】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正確；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正確；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正確；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④錯誤；故選B【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)，絕對值的化簡，題目較難，英重點關(guān)注數(shù)軸上點和已知數(shù)的位置關(guān)系，然后進行推導(dǎo)求解．二、填空題11．用“”“”“”號填空：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是掌握兩個負數(shù)大小的比較，絕對值大的其值反而小．根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小即可比較．【解析】解：，，而，．故答案為：．12．的絕對值是，的相反數(shù)是．【答案】/【分析】本題考查了絕對值和相反數(shù)．根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案；根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】解：的絕對值是故答案為：；∵，的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故答案為：，13．?dāng)?shù)軸上點A表示的數(shù)是，若數(shù)軸上點P，在點A右側(cè)，到點A的距離等于，則點P所表示的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的計算，數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握基本知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的意義即可求解．【解析】解：，故答案為：．14．絕對值大于而小于的所有整數(shù)和為．【答案】0【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)絕對值大于而小于，得所有整數(shù)有，再運用加法聯(lián)立式子，即可作答．【解析】解：∵絕對值大于而小于∴所有整數(shù)有則故答案為：015．筐蘋果和筐橘子共重千克，筐蘋果和筐橘子共重千克，一筐蘋果千克．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，根據(jù)題意，可求出筐橘子重量，列式即可求出一筐蘋果重量，根據(jù)題意，求出筐橘子重量是解題的關(guān)鍵．【解析】解：由題意可得，筐橘子重量為千克，∴筐橘子重量為千克，∴一筐蘋果重量為千克，故答案為：．16．若a、b互為相反數(shù)，c、a互為倒數(shù)，則．【答案】0【分析】本題考查倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方．熟練掌握倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．由題意知，，然后代值求解即可．【解析】a、b互為相反數(shù)，c、a互為倒數(shù)，，即，即故答案為：0．17．如圖，愛動腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將，，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將，，，這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．

【答案】1【分析】由于八個數(shù)的和是4，所以需滿足兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2．列等式可得結(jié)論．【解析】解：，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，如圖，

則，解得，，解得，則或，當(dāng)時，；當(dāng)時，，綜上所述，的值為1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都是2．18．若，則的值為【答案】4或0【分析】由題意得：，，三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)，然后進行分類求解即可．【解析】解：①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時，則：；②當(dāng)，，有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)，，，則：；的值為4或0．故答案為：4或0．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘除法、絕對值、有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的思想方法解答．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈內(nèi).(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)5(4)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【解析】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，(1)按照有理數(shù)加減的運算法則計算即可．(2)按照先乘方，再乘除，最后算加減的順序計算即可．(3)根據(jù)分配律計算即可．(4)按照先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計算即可．【解析】（1）．（2）．（3）．（4）．23．閱讀下面解題過程并解答問題：計算：解：原式（第一步）（第二步）25．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？(3)若每箱柑橘售價為元，同時需要支出運費元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出箱(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量(3)該果農(nóng)本周總共收入元【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，熟練掌握正負數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵（）由題意知，前五天共賣出（箱），計算求解即可；（）由題意知，本周實際銷售總量為（箱），與比大小，然后作答即可；（）根據(jù)，計算求解即可．【解析】（1）解：（箱）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出箱．（2）解：（箱）而所以本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；（3）解：由題意知，（元）答：該果農(nóng)本周總共收入元．26．觀察下列等式_________將以上三個等式兩邊分別相加得：.（1）猜想并寫出：；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①；②；（3）探究并計算：．【答案】（1）；（2），；（3）【分析】（1）觀察所給算式，根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出即可；（2）①、②都是根據(jù)得出的規(guī)律展開，再合并，最后求出結(jié)果即可；（3）根據(jù)觀察到的規(guī)律展開，然后合并，即可求出結(jié)果.【解析】解：（1）故答案為；（2）①原式=+…+=1-；②原式=+…+=1-，故答案為，；（3）所以：原式=×=×=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)已知算式得出這一規(guī)律是解題的關(guān)鍵.27．距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無.”當(dāng)代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道:“世界上最遙遠的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題.唯有對宇宙距離進行測量,人類才能掌握世界尺度．絕對值的定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．例如：是指數(shù)軸上表示3的點到原點的距離，是指數(shù)軸上表示的點到原點的距離．概念延伸①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，；②數(shù)軸